Студопедия — Исходные уравнения многофазной фильтрации
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Исходные уравнения многофазной фильтрации






 

Будем для простоты рассматривать совместное изотермическое течение двух фаз в однородной пористой среде без фазовых переходов и химических реакций. Система уравнений, описывающая совместную фильтрацию фаз, строится на основе уравнений неразрывности для каждой фазы, уравнений движения (закона фильтрации) и соответствующих замыкающих соотношений.

Уравнения неразрывности.

первой фазы ; (6.7)

второй фазы ; (6.8)

Если вытесняемая и вытесняющая фазы - слабосжимаемые упругие жидкости, то влиянием сжимаемости на распределение насыщенности можно пренебречь, так как время перераспределения давления за счет сжимаемости жидкостей, по крайней мере, на два порядка меньше, чем время вытеснения. Отсюда следует, что нестационарные процессы упругого перераспределения давления заканчиваются в начале процесса вытеснения. В некоторых случаях можно считать несжимаемым и газ в пластовых условиях.

Если жидкости и пористую среду можно предполагать несжимаемыми, то вместо уравнений (6.7) и (6.8) имеем

, . (6.9)

Уравнения движения для многофазной фильтрации. При записи закона фильтрации будем предполагать, что в любой точке каждая из фаз находится в термодинамическо равновесном состоянии. Тогда для течения двухфазной смеси можно ввести в рассмотрение относительные проницаемости ki(s) и капиллярное давление рк (s), зависящее только от насыщенности.

Будем рассматривать только однонаправленные процессы фильтрации, не учитывая гистерезисных явлений. Тогда выполняется закон фильтрации (6.4):

, (6.10)

а связь между давлениями в фазах определяется равенствами (6.5) и (6.6):

, (6.11)

Для замыкания полученной системы уравнений необходимо задать связи параметров, характеризующих свойства фаз и пористой среды, с давлением.

Уравнения состояния флюидов. При изотермических условиях фильтрации плотность и вязкость каждой из фаз определяются давлением в данной фазе:

ri=ri(pi), mi=mi(pi), (i=1,2). (6.12)

Пласт будем считать недеформируемым.

Таким образом, получена замкнутая система уравнений (6.7), (6.8), (6.10), (9.11) и (9.12) для определения всех неизвестных параметров: насыщенности s, давления pi, скорости фильтрации ui,. плотности ri и вязкости mi фаз.

Постановка и решение задач на основе полной системы уравнений фильтрации неоднородных жидкостей затруднительны ввиду сложности самих уравнений, а также формулировки краевых условий, в частности разрыва капиллярных сил на границах пористой среды (так называемых концевых эффектов), роль которых недостаточно изучена.

Анализ одномерных двухфазных потоков позволяет выявить основные эффекты и характерные особенности совместной фильтрации жидкостей.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 379. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия