Горизонтальной скважины по сравнению с дебитом вертикальной

(l – длина горизонтальной ствола, h – толщина пласта)

Приближенное решение Ю.П. Борисова задачи о притоке нефти к горизонтальному стволу скважины состоит в следующем. Рассматривается установившийся приток к одиночному горизонтальному стволу скважины длиной l радиуса r _c, расположенному в центре однородного изотропного пласта с круговым контуром питания радиуса r _к, на котором задано давление р _к (рис. 13.4), с известным усредненным давлением вдоль ствола.

 

Рис. 13.4. Схема горизонтальной скважины с круговым контуром питания

 

Полное фильтрационное сопротивление можно представить суммой двух сопротивлений: внешнего – от контура питания до прямолинейной вертикальной галереи, совпадающей с проекциями горизонтальной скважины на кровлю (или подошву) пласта, и внутреннего, обусловленного тем, что мы имеем в действительности не галерею, а скважину.

Внешнее сопротивление определяется по формуле [6]

. (13.3.7)

Внутреннее сопротивление определяется так же, как и для одной вертикальной скважины в батарее, приняв, что толщина рассматриваемого пласта соответствует расстоянию между скважинами, а длина ствола горизонтальной скважины равна толщине в случае вертикальной скважины. Тогда

. (13.3.8)

Эту же формулу можно получить, мысленно разрезав горизонтальную скважину на отрезки длиной, равной толщине пласта h ₀, и повернув каждый из них до вертикального положения. При этом будем иметь батарею вертикальных скважин, расстояние между которыми равно h ₀, а их число равно .

Сумма указанных сопротивлений дает отношение перепада давления к дебиту горизонтальной скважины [6]

. (13.3.9)

Следует заметить, что наибольшее различие в величинах дебита, рассчитанного по формулам (13.2.1), (13.2.7) и (13.3.8) не превышает 11%.

Пусть имеем нефтегазовую залежь с активной подошвенной водой, схематично показанную на рис. 13.5. При наличии активных подошвенных вод и газовой шапки пластовая энергия по площади залежи размещена равномерно.

Обычно залежи такого типа разрабатываются вертикальными скважинами, расположенными равномерно по залежи. При снижении давления в нефтяной части залежи газ из газовой шапки и подошвенная вода оттесняют нефть к интервалу перфорации. Для осуществления безводной и безгазовой добычи интервал перфорации должен составлять только часть от первоначальной нефтенасыщенной толщины пласта и располагаться во вполне определенном месте, обеспечивающем одновременный подход газа и воды к интервалу перфорации.

Проведем через середины интервалов перфорации вертикальных скважин горизонтальный канал. Еще не проводя расчетов, можно отметить, что условия разработки нефтяной части залежи в значительной степени улучшатся. В условиях однородного пласта достигается более равномерное и более полное вытеснение нефти со стороны газа и воды.

Если в залежи имеется система горизонтальных скважин (каналов), проходящих через всю залежь и расположенных друг от друга на равных расстояниях (рис. 13.6), то ввиду симметричности общего потока можно выделить отдельный элемент – призму. В этой призме работает один горизонтальный ствол. Границы между призмами можно принять за непроницаемые перегородки.

 

Рис.13.5. Схема вертикального разреза нефтегазовой залежи

Рис. 13.6 Схема выделения отдельного горизонтального ствола

Приток к горизонтальной скважине осуществляется за счет двухстороннего напора со стороны воды и со стороны газа. Рассмотрим приток к отдельной горизонтальной скважине бесконечной длины в этих условиях. Ввиду симметричности потока в пределах одной призмы изучим приток к единице длины горизонтальной скважины.

Предполагаются известными: средние значения давлений на линиях АВ –плоскости газонефтяного контакта (ГНК) Р _ги CD –плоскости водонефтяного контакта (внк) Р _в; забойное давление Р _с; расстояния до ГНК и ВНК от скважины h ₁ и h ₂ толщина нефтяной части h; расстояние между горизонтальными скважинами 2 s; радиус скважины r _c (рис. 13.7).

Нефть и вода представляют собой однородные разноцветные жидкости.

При этих условиях выражение для определения дебита единицы длины горизонтальной скважины имеет вид [5]

. (13.3.10)

Дебит горизонтальной скважины длиной L определится приближенно по формуле Q=qL.

 

Рис. 13.7. Вертикальная схема сечения выделенного элемента

 

Пример.

Пусть h ₀ = 22 м; h ₁=8 м; h ₂=14 м; k =0,106 Д; m _н=2,4 сПз; 2 s =300 м; g _н=0,908 Т/м³; P _к– P _с=1,2 ат.

Эти данные близки к условиям IV горизонта Троицко-Анастасиевского месторождения. Фактические дебиты для этих условий из вертикальных скважин со вскрытием, равным 2,4 м, составляют около 40 т/сутки. Полагая, что P _г= P _к и P _в= P _к+ h ₀ g _н, получаем следующие значения дебитов для различных длин горизонтальных скважин:

 

L,м		2,4	13,7
Q, т/сут	2,91	7,00		58,2	145,5

 

Сопоставляя дебиты горизонтальной и вертикальной скважин, можно отметить следующее.

– Дебит единицы длины (1 м) вертикальной скважины значительно выше дебита единицы длины горизонтальной скважины (16,6 и 2,91 т/сут.). При длине горизонтальной скважины, равной величине вскрытия в вертикальной скважине, дебит горизонтальной скважины ниже дебита вертикальной скважины (7 и 40 т/сут.).

– Тот же самый дебит, что и из вертикальной скважины(40 т/сутки),может быть получен из горизонтальной скважины длиной 13.7 м.

– Из горизонтальных скважин длиной 100 м может быть получен дебит более чем в 7 раз больший, чем из вертикальной скважины.

Учитывая то положение, что при расчетах для определения дебита горизонтальной скважины конечной длины использовалась формула для бесконечной горизонтальной скважины, полученные результаты следует считать ориентировочными, а формула (13.3.10) может быть использована для оценочных расчетов.

Заметим, сопоставление результатов расчета дебитов по некоторым приближенным формулам произведено доцентом кафедры РЭНМ, к.т.н. К.О. Кашириной, табл. 13.2.

Расчеты выполнены с учетом анизотропии пласта в равных условиях по объему дренирования, т.е. условный радиус дренирования определялся из равных объемов дренирования. Для простоты объемный коэффициент нефти принимался В =1. Анализируя результаты, приведенные в табл. 13.2, видим, что формулы (13.2.1), (13.1.11) и (13.2.8) дают близкие значения, формулы (13.3.9), (13.2.11) и (13.2.10) дают близкие значения между собой, но с некоторым занижением по сравнению с первой группов; третью группу с последующими занижениями составляют формулы (13.1.32), (13.2.5) и (13.2.7). И самые низкие значения q получаются по формулам (13.1.16) и (13.1.61).

В заключение надо сказать, что при выборе расчетной формулы из предложенных необходимо исходить из конкретных промысловых условиях, учитывая существующую сетку вертикальных скважин и их интерференцию.

 

Таблица 13.2

 

Сопоставление расчетов удельных дебитов для горизонтального ствола по некоторым формулам в равных условиях для конкретного примера с исходными данными: =100 м, ₁=50 м, h ₀=10 м, К =1,02.10^-14м², μ;=10^-3Па.с, ∆Р =2 МПа, L=100 м, æ;^*=5, ρ;=1 (см.рис.13.2)

№	Формула	Q,м2/с	Авторы	Примечание
	(9.2.4)	0,98	Dupuy	Вертикальная
	(13.2.1)	0,23	Joshi S.Д	Круговая площадь
	(13.1.11)	0,22	Каширина К.О.	Расчетный блок
	(13.2.8)	0,21	Renard, Duрuу	Эллипс.площадь дренирования
	(13.3.9)	0,20	Борисов Ю.П.	Круг.площадь дрен.
	(13.2.11)	0,20	Giger at, al	―″―
	(13.2.10)	0,18	Giger	―″―
	(13.1.32)	0,17	Каширина К.О.	Расчетный блок
	(13.2.5)	0,17	Folefac, Archer	Расчетный блок
	(13.2.7)	0,16	Пилатовский В.П.	Круговая площадь
	(13.3.1)	0,12	Борисов Ю.П.	―″―
	(13.3.6)	0,12	Лысенко В.Д.	―″―
	(13.1.16)	0,09	Евченко В.С.	―″―
	(13.1.16')	0,08	Бузинов С.Н. Умрихин И.Д.	―″―