Продуктивном блоке

 

Схема (см. рис. 13.8.1) предполагает два одинаковых симметричных стока: один относится к отрицательной ординате , другой – к положительной с плотностью 0,5 каждый. Так как ось является осью симметрии, то верхняя часть пласта является зеркальным отображением нижней части пласта . В силу симметрии расположение точечного стока в расчетном блоке, рассмотрим фильтрацию в нижнем правом квадранте в координатах , см. рис. 13.8.1, принимая линию стока вдоль оси за горизонтальный ствол радиуса . Полагаем, кровля и подошва пласта непроницаемы, на контурах питания пласта (блока) и поддерживается постоянное давление (), пласт однородно-анизотропный толщиной .

Уравнение (13.8.1) дает распределение потенциала в любой точке пласта. С учетом анизотропии пласта при и , получаем, замечая, что :

. (13.8.3)

При и находим потенциал на контуре скважины

. (13.8.4)

Решая совместно (13.8.3) и (13.8.4) и переходя от потенциала к давлению, получаем формулу для удельного расхода нефти, т. е. дебита приходящегося на единицу горизонтального ствола с учетом притока в трех оставшихся квадрантах:

, (13.8.5)

где

. (13.8.6)

Пример 1. Принимаем следующие исходные данные: 100 м; 10 м; 1,02·10^{-14 м2}; 250 кг/м³; 1 мПа·с; æ;^*=5; 0,1 м; 2·10⁶ Па; 100 м; 1,2 м³/м³. Требуется рассчитать дебит скважины.

По формуле (13.8.6) рассчитываем фильтрационное сопротивление

.

По формуле (13.8.5) находим

м²/сут.

Следовательно, дебит скважины составит 21,8 м³/сут.

Рассмотрим следующую задачу о предельном безводном дебите и депрессии, когда давление на контурах и во много раз превосходят напор подошвенных вод. Одно из допущений приближенной теории конусообразования Маскета-Чарного [56, 2] – это возможность использования уравнения распределения давления (потенциала) по вертикальной оси при непроницаемой подошве пласта, т. е. в нашем случае можно использовать уравнение (13.8.1).

В соответствии с работами [56, 2, 31] для нашей рассматриваемой схемы притока связь между потенциалом вдоль оси при и удельном расходе зададим в безразмерном виде:

; ; , (13.8.7)

где

; (13.8.8)

 

при .

Вдоль границы раздела двух жидкостей при стабильном конусе воды и движущейся нефти потенциал изменяется линейно [2, 4, 8]

. (13.8.9)

Решая совместно (13.8.8) и (13.8.9) и принимая 1 за ординату вершины предельно устойчивого конуса воды, после некоторых преобразований получаем формулу для безразмерного удельного безводного дебита:

; . (13.8.10)

Ординату можно определить методом касательной к графическому изображению функции при форсированном параметре .

Пример 2. Примем исходные параметры Примера 1. Определив 4, задавая значения ординат (0,1 1), рассчитываем функцию по формуле (13.8.8). Результаты сводим в таблицу 13.7.

 

Таблица 13.7

Результаты расчета фукнкции F (ρ;,

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
	-3,70	-2,31	-1,49	-0,90	-0,43
	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	-0,046	+0,29	+0,59	+0,86	+1,10

 

По результатам таблицы построена графическая зависимость функции (13.8.8) при параметре 4 и методом касательной определена безразмерная предельная ордината вершины конуса воды 0,5 (рис. 13.8.2) и соответствующую ей функцию -0,433.

Размерная ордината вершины конуса . По формулам (13.8.10) находим 1,155 и 0,136 м²/сут. Следовательно, предельный дебит составит 1,155·0,136 0,157 м²/сут, приходящейся на два стока. За действительный дебит следует принять половину двойного удельного расхода: 0,0785 м²/сут.

Если принять за нейтральную линию тока (см. рис. 13.8.1), то к расчетному удельному расходу следует добавить половину удельного расхода, рассчитанного в Примере 1 0,218 м²/сут. Тогда общий предельный дебит с учетом притока из верхней половины расчетного блока определится как 0,109 0,0785 0,188 м²/сут или 0,188·110=18,8 м³/сут. Как видим, в наших примерах рабочий дебит превышает расчетный предельный. Предельная депрессия, соответствующая предельному дебиту 0,188 м²/сут, рассчитанная по формуле (13.8.5), составляет 1,49 МПа. Заметим, если плоскость является непроницаемой, т. е. – кровля пласта, то удельный расход 0,0785 м²/сут относится к горизонтальному стволу, расположенному вблизи кровли пласта (см. рис. 13.8.1).

 

Рис. 13.8.2. Определение безразмерной предельной ординаты вершины конуса подошвенной воды и соответствующей ей функции

 

Рассмотрим задачу о прорыве активной подошвенной воды к горизонтальному стволу, когда вертикальные границы блока и непроницаемы, т. е. при . Вследствие симметрии расчетного блока будем рассматривать фильтрацию в нижнем правом квадранте в пределах и . Время 0 будет определять начальное положение ВНК (линии ), см. рис. 13.8.1, после пуска скважины в работу. В процессе подъема ВНК граница раздела будет деформироваться, образуя динамический конус воды. В этом случае речь может идти о прорыве воды в скважину. Из всех линий тока только две будут прямолинейными и вертикальными: и . Остальные будут ортогональны подвижной границе раздела, а затем искривляться по направлению к скважине.

При уравнение (13.8.1) дает распределение потенциала вдоль оси скважины z (см. рис. 13.8.1), которое принимает вид:

; . (13.8.11)

Выражение [38]

. (13.8.12)

Внося (13.8.12) в (13.8.11), получаем

. (13.8.13)

Взяв производную потенциала по уравнению (13.8.13), получаем скорость фильтрации и, вводя коэффициент эффективной пористости , находим скорость движения:

. (13.8.14)

С другой стороны имеем

. (13.8.15)

Разделяя переменные в уравнении (13.8.15) и интегрируя, получаем:

или

. (13.8.16)

Для прорыва воды формула (13.8.16) с учетом анизотропии пласта записывается в виде:

. (13.8.17)

Пример 3. исходные данные примем Примера 1, а за удельный расход примем половину расхода, рассчитанного в Примере 2 q =0,218/2 0,109 м²/сут, приходящегося на нижний пласт.

По формуле (13.8.17) рассчитываем время прорыва вершины конуса воды к горизонтальному стволу

408,72 сут.

Определим оптимальную площадь дренирования для нашего примера. Согласно [31, 35] таким критерием является соотношение

(13.8.18)

где

и – малая и большая стороны параллелограмма соответственно,

– длина горизонтального ствола, лежащая в центре площади дренирования параллельно стороне .

Нам заданы 100 м и 100 м.

Из уравнения (13.8.18) следует квадратное уравнение, из которого следует 162 м. Тогда запасы нефти в удельном объеме дренирования составят

1,2·162·100·10·0,2 38880 м³.

За безводный период добыто

0,109·100·408,72 4555 м³,

отсюда коэффициент извлечения, отнесенный ко всем запасам в объеме дренирования, составляет 4555/38880 0,117.

Затем наступит длительный период извлечения остаточной нефти с одновременным отбором подошвенной воды, потребующий эффективных методов воздействия на пласт. Если определять коэффициент извлечения по отношению к нижней половине расчетного блока, т. е. когда горизонтальный ствол находится вблизи кровли , то он удвоится и составит 0,234.

Заметим, что приведенные расчеты выполнены с учетом анизотропии.

 

Выводы:

1. Получено простое аналитическое решение для приближенного удельного расхода нефти (следовательно, дебита по стволу скважины длиной );

2. Кратко изложен способ расчета предельного безводного дебита и приведен пример расчета;

3. Рассмотрена задача о прорыве подошвенной воды к горизонтальному стволу: получена краткая формула для определения времени прорыва подошвенной воды к горизонтальному стволу в области наибольшего градиента давления (потенциала) в условиях открытого или обсаженного перфорированного ствола; определена оптимальная площадь дренирования одним горизонтальным стволом; дана оценка коэффициента извлечения нефти из удельного объема дренирования.

ЛИТЕРАТУРА К ГЛ. 13

 

1.Чарный И.А. Подземная гидромеханика. ГТТИ, 1948.

2.Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика – М.: Гостоптехиздат – 1963, - 396 с.

3. Первердян А.М. Фильтрация к горизонтальной скважине. Тр. АЗНИИ ДН, 1956, вып.3.

4. Стклянин Ю.И., Телков А.П. Приток к горизонтальной дрене и несовершенной скважине в полосообразном анизотропном пласте. Расчет предельных безводных дебитов. ПМТФ АН СССР, 1962, № 1.

5. Борисов Ю.П., Табаков В.П. О притоке нефти к горизонтальным и наклонным скважинам в изотропном пласте конечной мощности. НТС ВНИИ, 1962, вып. 16.

6. Борисов Ю.П. и др. Добыча нефти с использованием горизонтальных и многозабойных скважин. М.: Недра, 1964.

7. Телков А.П., Стклянин Ю.И. Образование конусов воды при добычи нефти и газа. М.: Недра, 1965.

8. Телков А.П. Подземная гидрогазодинамика. Уфа, 1974. – 224 с.

9. Вахитов Г.Г. и др. Освоение месторождений с помощью многозабойных горизонтально-разветвленных скважин. В сб. "Исследования в области технологии и техники добычи нефти". ВНИИ, М.: – 1976, вып. 54, С. 3-14.

10. Евченко В.С. и др. Разработка нефтяных месторождений наклонно-направленными скважинами. М.: Недра, 1986.

11. Телков А.П., Копытов А.Г., Грачева Н.С., Каширина К.О. Анализ факторов, влияющих на образование трещин при гидродинамическом разрыве пласта. Сб.науч.тр. "Новые технологии для ТЭК Западной Сибири", вып. 1. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2005. –С.239-248.

12. РД 39-1-856-83. Руководство по гидродинамическим исследованиям наклонных скважин. Дарий Г.А., Евченко В.С., Леонов В.И., Сорокин Г.Г., Юсупов К.С., 1983.

13. Кочина И.Н. Приток к несовершенной галерее. ГТТИ, Тр.МНИ, 1975, вып. 20.

14. Леви Б.И., Темнов Г.Н., Евченко В.С., Санкин В.М. Применение горизонтальных скважин на месторождениях ПО Красноленинскнефтегаз. Обзор инф. Сер. "Нефтепромысловое дело". М.: ВНИИОЭНГ, 1993, 69 с.

15. Pressure Analysis for hoгizontal wells. Debiau F., Mauranabal G., Bourdarot G., Curutchet P. SPE Forination Evalution. Oct. 1988, p.716-724.

16. Joshi S.D. Angmentation of well productivity with stant and horizontal well. J. of Petrol. Techn. June, 1988, p. 729-739.

17. Economaides M.J. McLennan J.D., Brown E. Peгtformance and simulatin of horizontal wells. World oil. 1989, V. 208, № 6, p. 41-45.

18. Goode P.A., Kuchuk F.J. Inflow performance of horizont wells, SPE Reservoir engineering, 1991, VШ. VOL. 6 № 3, p. 319-322.

19. Брехунцов А.М., Телков А.П., Федорцов В.К. Развитие теории фильтрации жидкости и газа к горизонтальным стволам скважин.- Тюмень: ОАО "СибНАЦ", 2004. – 290 с.: 75 ил.

20. Joshi S.Д. Основы технологии горизонтальной скважины

(Horizontal well tecnology) /– Краснодар. – Из-во "Советская Кубань".–2003 (пер.с англ. Будникова В.Ф. и др.).

21. Сегал Б.И., Семендяев К.А. пятизначные математические таблицы. – М. –Л.: Из-во Акад.наук СССР. – 1950. –464 с.

22.Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. М.: Недра, 1964.

23. Телков А.П., Грачева Н.С., Каширина К.О.Неустановившийся приток жидкости и газа к несовершенной галерее (вертикальной трещине ГРП) и горизонтальной скважине. Сб.науч.тр. "Новые технологии для ТЭК Западной Сибири", вып. 2. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2006. – с. 24-31.

24. Folefac A.N., Archer J.S. Modeling of horizontal well. Performance to provide insight in coning control/- Тезисы докладов на 5-ом Европейском симпозиуме по повышению нефтеотдачи. Будапешт, 25-27 апреля 1989 г., с. 683-694.

25. Peaceman D.W. Interpretetion of well-block pressures in numerical reservoir simulation with nosquare Grid Blocks and anizotropic permeability.Soc. Petrol. Eng.J., 1983, p. 531-543.

26. Козлова Т.В., Лысенко В.Д. Формула дебита горизонтальной скважины. "Нефтепромысловое дело", 1997, № 1. – С. 12-14.

27. Лысенко В.Д. К расчету дебита горизонтальных скважин "Нефтепромысловое дело", 1997. – № 7. – С. 4-8.

28. Лысенко В.Д. Формула дебита вертикально-горизонтальной скважины на многослойном нефтяном пласте. Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений. "Нефтепромысловое дело", 1997. – № 8. – С.6-10.

29. Грачев С.И., Каширина К.О., Телков А.П. Определение оптимального местоположения и дебита горизонтальной скважины, дренирующей нефтегазовую залежь с подошвенной водой. Сб.науч.тр. "Новые технологии для ТЭК Западной Сибири", вып.8. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2006. – С.51-62.

30. Стклянин Ю.И. Точное решение задачи о потенциале точечного стока в однородно-анизотропном пласте с осевой симметрией и конечным радиусом контура питания. ПМТФ АН СССР, 1962, № 2.

31. Выбор геометрии рационального размещения горизонтальных скважин в пласте.- ЭИ, серия: Нефтепромысловое дело (заруб.опыт). –ВНИИОЭНГ–1994.-вып. 7. – С.1-11 (Реферат ст. Suprinovich R.,Вatler R.M. The choice of pattern size and for regular arrays of horizotal wells // J. of Canad. Thecnol. – 1992, 1.- 31, № 1. – p. 39-44).

32. Азиз Х., Сеттери Э. Математическое моделирование пластовых систем. – М.: Недра. – 1982. – 408 с.

33. Телков А.П., Краснова Т.Л. Расчет оптимального положения и дебита горизонтальной скважины, дренирующей нефтегазовую залежь с подошвенной водой. // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. –1997, № 6. – С. 34.

34. Телков А.П., Ланчаков Г.А. и др. Интенсификация нефтегазодобычи и повышение компонентоотдачи пласта. Тюмень. ООО НИПИ КБС – Т, 2003. – 320 с.

35. Брехунцов А.М., Телков А.П., Федорцов В.К. Потенциал точечного стока (источника) горизонтальной дрены и несовершенной галереи (трещины ГРП) в полосообразном пласте. Межвуз.сб.науч.тр. Проблемы топливно-энергетического комплекса Зап.Сибири на современном этапе – Тюмень: ТюмГНГУ. –2003. – с. 185-189.

36.Телков А.П., Каширина К.О. и др. Прогнозирование дебита скважин после проведения ГРП и оценка технологических операций воздействия на пласт. Сб.науч.тр. "Новые технологии для ТЭК Зап.Сибири".- Тюмень. – "Экспресс №. – 2005. – С. 249-258.

37. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик Б.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. – М.: Недра, 1972.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. – М.: Наука. – 1984. – 832 с (пер. с англ.).

39. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. – М.- Л.: Гостоптехиздат, 1959.

40. Телков В.А. Установившийся приток реального газа к несовершенной скважине в ограниченном пласте. – НТС "Проблемы нефти и газа Тюмени", 1978, вып. 37. – С. 34-54.

41. Борисов Ю.П., Пилотовский В.П., Табаков В.П. "Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами". М.: Недра. – 1964.

42. Миллионщиков М.М. Докторская диссертация. Ин-т механики. АН СССР, 1944.

43. Чарный И.А., Евдокимова В.Л., Кочина И.Н. Увеличение предельного безводного дебита несовершенной скважины в нефтяном пласте с подошвенной водой за счет одновременного раздельного отбора воды и нефти. Изв.вузов "Нефть и газ", № 2, 1958.

44. Панков Ю.Ф., Харьков В.А. Опыт применения одновременного раздельного отбора нефти и воды в НПУ "Бавлынефть". ННТ, сер. "Нефтепромысловое дело", № 7, 1961.

45. Тимашев А.Т. способ раздельной добычи нефти и воды из обводняющихся нефтяных скважин. Тр. УфНИ, вып. 4, 1967.

46. Харьков В..Л., Паняев В.М. Одновременный раздельный отбор нефти и воды фонтанным способом. Тр. ТатНИИ, вып. 5, 1962.

47.Телков А.П. Одновременный отбор газа, нефти и воды в подгазовых залежах с подошвенной водой. "Газовая промышленность", № 6, 1964.

48. Телков А.П., Кущик Л.А. Исследования одновременного раздельного отбора воды и нефти и увеличение предельного безводного дебита. НХ, № 3, 1965.

49. Телков А.П., Кабиров М.М. Одновременный раздельный отбор воды и нефти из нефтяной залежи с подошвенной водой. Изв.вузов, "Нефть и газ", № 6, 1966.

50. Сохошко С.К., Телков А.П. Способ изоляции пластовых вод в нефтяных скважинах. Изобретение. Заявка № 4696887/03 (044866). -30.03.89.

51. Телков А.П., Каширина К.О. Гидродинамическое обоснование эффективности совместно-раздельного способа отбора воды и нефти горизонтальными скважинами. – Меж.вуз.сб.научн.тр. "Проблемы развития ТЭК Зап.Сибири на современном этапе".– ТюмГНГУ, 2003. С. 144-148.

52. Каширина К.О. Одновременный раздельный отбор жидкостей как метод ограничения обводненности скважинной продукции. – Меж.вуз.сб.научн.тр. "Проблемы разработки ТЭК Зап.Сибири на современном этапе". – ТюмГНГУ, 2003. С. 149-160.

53. Телков А.П., Каширина К.О. Гидродинамическое обоснование эффективности совместно-раздельного способа отбора нефти горизонтальными стволами. "Нефть и газ" (тюмГНГУ), № 2, – 2006. – С. 17-20.

54. Сохошко С.К., Телков А.П., Гринев В.Ф. неустановившийся приток к многозабойной горизонтальной скважине в пласте с подошвенной водой. МСНТ "Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений Западной Сибири". Из-во "Вектор Бук".- 2002. –С. 69-73.

55. Гусейнзаде М.А., Колосовская А.К. Упругий режим в однопластовых системах. – "Недра". – 1972. – 4546 с.

56. Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде (пер. с англ.) – М.: ГТТИ, 1969. – 628 с.