Условная вероятность. Вероятность произведения зависимых событий.

Условная вероятность.Во многих случаях вероятности появления одних событий зависят от того, произошло или нет другое событие. Например, вероятность своевременного выпуска машины зависит от поставки комплектующих изделий. Если эти изделия уже поставлены, то искомая вероятность будет одна. Если же она определяется до поставки комплектующих, то ее значение, очевидно, будет другим. Вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В, называется условной вероятностью события и обозначается. В тех случаях, когда вероятность события А рассматривается при условии, что произошло два других события (В,С) используется условная вероятность относительно произведения событий(В,С),

Если вероятность появления события В изменяется в зависимости от того, произошло или нет событие А, то такие события называются зависимыми. Вероятность события В при условии, что событие А уже произошло, обозначается . Вероятность произведения зависимых событий определяется формулой .

7. Произведение событий. Произведение независимых событий: Произведением событий А и В называется событие С=А*В, состоящее в том, что в результате испытания произошло и событие А, и событиеВ, т. е. оба события произошли. Два события А и В называются независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от того, появилось другое событие или нет. В противном случае события А иВ называются зависимыми.

Вероятность произведения двух независимых событий А иВ равна произведению этих вероятностей:.