Студопедия — Теорема сложения вероятностей совместимых событий.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Теорема сложения вероятностей совместимых событий.






Теорема сложения вероятностей совместных событий: Теорема может быть обобщена на любое конечное число совместных событий

При вычислении вероятности суммы большого числа событий А=А1+А2+А3+…+Аn часто бывает проще перейти к вычислению вероятности противоположного события. Для независимых событий получим формулу:

9. Формула полной вероятности. Пусть событие A может произойти только вместе с одним из попарно несовместных событий H1, H2,..., Hn, образующих полную группу. Тогда, если произошло событие A, то это значит, что произошло одно из попарно несовместных событий H1A, H2A,..., HnA. Следовательно, Применяя аксиому сложения вероятностей, имеем Эта формула называется формулой полной вероятности. События H1, H2,..., Hn часто называют «гипотезами».

10. Формула Байеса. Пусть событие В происходит одновременно с одним из n несовместных событий. A1,A2…,An,Требуется найти вероятность события,Ai если известно, что событие B произошло. На основании теоремы о вероятности произведения двух событий можно написать Откуда

или (формула)

11. Независимые испытания. Формула Бернулли. Если производятся испытания, при которых вероятность появления события А в каждом испытании не зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называют независимыми относительно события А. Формула Бернулли. Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р(0 < p < 1), событие наступит ровно k раз (безразлично, в какой последовательности), равна: где q=1-p

Вероятность того, что в n испытаниях событие наступит: а) менее k раз; б) более k раз; в) не менее k раз; г) не более k раз, — находят соответственно по формулам: Pn(0)+Pn(1)+...+Р n(k-1); Pn(k+1)+Pn(k+2)+...+Pn(n); Pn(k)+Pn(k+1)+...+Pn(n); Pn(0)+Pn(1)+...+Pn(k);







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 416. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия