Корригированные показатели заболеваемости вирусным гепатитом А в городе В.

Годы													Итого
А	І	А	І	А	І	А	І	А	І	А	І	А	І	А	І	А	І	А	І	А	І	А	І	А	І
	20,0	7,4	17,6	6,5	9,1	3,4	6,7	2,5	13,3	4,9	9,8	3,7	9,4	3,5	12,0	4,5	28,5	10,6	41,1	15,3	42,7	15,9	41,2	15,3	251,4	93,6
	20,0	7,4	23,5	8,7	15,9	5,9	10,4	3,9	9,9	3,7	9,3	3,5	7,8	2,9	15,3	5,7	23,8	8,8	28,2	10,5	29,7	11,0	23,2	8,6	217,0	80,6
	10,0	3,8	5,4	2,0	11,7	4,5	14,1	5,4	5,5	2,1	9,8	3,7	5,2	2,0	14,5	5,5	31,9	12,1	20,3	7,7	17,6	6,7	14,0	5,3	160,0	60,9
	2,0	0,8	5,3	2,0	5,5	2,1	5,8	2,2	4,1	1,6	5,3	2,0	5,6	2,2	10,9	4,2	18,1	7,0	6,4	2,5	10,7	4,1	9,9	3,8	89,5	34,4
	4,0	1,5	1,2	0,5	4,3	1,7	5,5	2,1	4,7	1,8	2,9	1,1	9,0	3,5	7,2	2,8	5,4	2,1	6,5	2,5	5,7	2,2	4,9	1,9	61,3	23,6
	1,0	0,4	4,1	1,6	3,2	1,2	2,2	0,9	2,3	0,9	2,4	0,9	2,5	1,0	2,5	1,0	7,6	2,9	11,7	4,5	2,8	1,1	2,8	1,1	45,1	17,5
	7,0	2,7	1,0	0,4	3,0	1,2	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	1,9	0,7	4,9	1,9	3,9	1,5	1,9	0,7	4,8	1,9	0,8	0,3	29,1	11,4
	1,0	0,4	1,9	0,7	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	1,2	0,5	9,1	3,6	9,0	3,5	4,9	1,9	3,8	1,5	31,0	12,2
	9,0	3,6	7,8	3,2	6,6	2,7	4,4	1,8	1,2	0,5	1,0	0,4	0,0	0,0	6,6	2,7	8,4	3,4	21,2	8,6	10,1	4,1	12,9	5,2	89,3	36,1
Средние за 9 лет	8,22	3,17	7,51	2,89	6,60	2,54	5,46	2,10	4,54	1,75	4,51	1,74	4,60	1,77	8,35	3,22	15,19	5,85	16,26	6,26	14,33	5,52	12,61	4,86	108,19	41,67
Медиана	7,0	2,7	5,3	2,0	5,5	2,1	5,5	2,1	4,1	1,6	2,9	1,1	5,2	2,0	7,2	2,8	9,1	3,6	11,7	4,5	10,1	4,1	9,9	3,8	83,41	32,13
Средние (неблагополу-чные годы)	8,80	3,39	8,38	3,23	8,35	3,22	7,33	2,83	4,71	1,82	5,09	1,96	4,90	1,89	9,24	3,56	15,42	5,94	17,60	6,78	13,17	5,08	11,55	4,45	114,54	44,12
Средние (благополучные годы)	3,33	1,30	2,71	1,06	2,83	1,10	1,93	0,75	1,35	0,53	1,78	0,69	2,50	0,97	5,66	2,20	10,38	4,04	5,76	2,24	6,80	2,65	4,85	1,89	49,89	19,22

 

 

 

VI. Определение уровня круглогодичной заболеваемости осуществляют по среднемноголетним, медианным данным за весь изучаемый период и за благополучные и неблагополучные годы отдельно.

Широко распространен подход, когда за показатель межсезонного уровня принимают среднемесячный показатель за год по данным всех лет наблюдения. Для его определения суммируют все месячные средние и сумму делят на 12. В результате получают среднемесячный показатель для типовой кривой за все годы наблюдения. Его или верхний предел круглогодичной заболеваемости принимают за 100% и считают границей сезонной волны. На графике типовой кривой он наносится в виде прямой, параллельной оси абсцисс. За месяцы сезонного подъема принимают те показатели заболеваемости, которые выше межсезонных показателей.

Определить месяцы сезонного подъема заболеваемости можно и другим методом: сумму показателей типовой кривой за все месяцы принимают за 100% и рассчитывают сумму показателей за каждый месяц в отдельности (в процентах). Поскольку на каждый из 12 месяцев приходится по 8,33% (100%:12=8,33), то в сезонный подъем включаются лишь те месяцы закономерного роста заболеваемости, в которых ее среднемесячные показатели превышают эту цифру. Как видно, данный метод отличается от предыдущего незначительно. Но для сравнения показателей сезонности на разных территориях и в различных группах населения все же общую среднюю удобнее принимать за 100%, а не за 8,33%. Тем не менее следует помнить, что среднемесячный показатель слагается из показателей как межэпидемического периода, так и сезонного подъема, т.е. он не отображает истинной межсезонной (круглогодичной) заболеваемости. Поэтому предпочтительнее определять средние или максимальные уровни межсезонной заболеваемости, что можно осуществлять несколькими методами. Но наиболее надежны методы, основанные на определении доверительного интервала в отношении уровня круглогодичной заболеваемости. Сроки начала и окончания сезонного подъема определяют путем расчета верхнего предела круглогодичной заболеваемости (I _{пред.кругл.}).

А. Определение верхнего предела круглогодичной заболеваемости по таблицам и формулам распределения Пуассона (все предварительные расчеты делаются с использованием абсолютных чисел):

1. Из корригированных средних арифметических величин абсолютного числа заболеваний каждого месяца (А _ср.мес.) типовой кривой выбирается самое меньшее абсолютное число, включая 0 (А').

2. По таблице Пуассона (приложение 2) к величине А' определяется верхнее доверительное значение А'_{max .} Например, если А'= 41,6 (см.табл. 17),то А'_max= 56,8.

3. Если А' окажется больше 50, верхние доверительные границы (значения А'_max или Аn_max) рассчитываются по формуле:

А_max=A+ 1,96 ,

где А соответствует А'.

4. Из значений ряда абсолютных чисел типовой кривой (А _ср.мес.) выбираются и суммируются все абсолютные величины, меньшие А'_max (56,8). В результате получается величина Аn = 41,6+46,7=88,3. К ней находят верхнее доверительное значение Аn_max. Так как Аn >50, то А _max=А+ 1,96 = 106,7.

5. Величину Аn_max делят на n (число месяцев, абсолютные величины заболеваемости которых An) и таким образом находят абсолютное выражение верхнего предела круглогодичной заболеваемости: .

6. По величинам А _{пред.кругл.} и средней численности населения за изучаемый период (N _ср.) рассчитывается интенсивный показатель верхнего предела круглогодичной заболеваемости в той же размерности, в которой составлена таблица годовой динамики (например, на 100 000 населения):

.

Полученное значение I _{пред.кругл.} наносится на график типовой кривой. По точкам пересечения линии годовой динамики с линией верхнего предела круглогодичной заболеваемости определяются средние сроки начала и окончания сезонного подъема, его продолжительность, месяц максимальной заболеваемости (рис. 22). В нашем примере сезонный подъем начинается в конце сентября и заканчивается в середине августа.

Аналогичным образом строятся групповые и индивидуальные кривые годовой динамики заболеваемости, рассчитываются и наносятся на каждую из них соответствующие значения I _{пред.кругл.}, определяются сроки начала и окончания сезонных подъемов, их продолжительность в каждом случае.

Полученные данные позволяют определить время риска распространения эпидемического варианта возбудителя в каждом году и в среднем за изучаемый период.

VII. Следующим этапом анализа годовой динамики заболеваемости является определение сроков начала и окончания ее сезонного подъема, т.е. выявление моментов времени, когда заболеваемость становится выше или ниже максимально возможного уровня круглогодичной заболеваемости.

1. На график типовой кривой годовой динамики заболеваемости (рис. 23) наносят полученное значение верхнего предела круглогодичной заболеваемости (уровня круглогодичной заболеваемости).

2. По точкам пересечения типовой кривой с прямой, равной верхнему пределу круглогодичной заболеваемости, определяют средние сроки начала и окончания сезонного подъема уровня заболеваемости. В нашем примере начало сезонного подъема заболеваемости вирусным гепатитом А приходится на середину сентября, окончание – на вторую декаду января. Средняя продолжительность сезонного подъема составляет четыре месяца. Для большей точности линейные диаграммы рекомендуется строить на бумаге с миллиметровыми делениями.

3. На круге с радиусом, равным верхнему пределу (уровню) круглогодичной заболеваемости года (R=A/12, где А – заболеваемость, зарегистрированная в течение года) строят линейно-круговую диаграмму. За один случай заболеваемости условно принимается 1 мм. Масштаб диаграммы уменьшают до оптимальных размеров. При этом соответственно уменьшается не только радиус круга (среднемесячная заболеваемость), но и показатели заболеваемости всех месяцев года соответственно. Если уровень заболеваемости слишком низкий, для удобства масштаб можно увеличить.

5. От центра круга через каждые 30⁰ наносят 12 радиусов-месяцев, которым последовательно по часовой стрелке присваивают номер – от 1 (январь) до 12 (декабрь). На радиусе (месяце) от центра круга откладывают показатель соответствующей ему заболеваемости. В месяц начавшегося сезонного подъема нанесенные отметки будут выходить за пределы круга, так как соответствующие им показатели превышают верхний предел (уровень) круглогодичной заболеваемости. В этом случае радиус следует продолжить за пределы круга и крайние отметки нанесенных на него уровней заболеваемости последовательно соединить (рис. 24).

При типичном ходе эпидемического процесса в течение года будет два пересечения окружности с ломаной линией. Первая точка пересечения соответствует началу, вторая – окончанию сезонного подъема. Даты определяют по размеру угла от нулевой отметки на радиусе, за который принимается январь, до точки пересечения окружности с линией. Угол измеряют с помощью обычного транспортира. Центр его совмещают с центром окружности по нулевому градусу.

 

6. Градусы переводят в дни (1 градус равен 1 дню) и каждое из полученных чисел делят на 30 (число градусов, приходящихся на 1 месяц). Целое число с единицей будет соответствовать номеру месяца, а количество градусов в остатке указывает на конкретный день начала или окончания сезонного подъема.

Одним из существенных недостатков рассмотренных методов является обязательное построение графиков. Это требует (особенно при построении линейно-круговых диаграмм) трудоемкой подготовительной работы. Наибольшие трудности возникают при многократном сравнении показателей сезонности на разных территориях и среди различных групп населения. Кроме того, при выполнении указанных расчетов вручную можно допустить ошибки. Даты (дни) сезонных подъемов, определенные с помощью линейных или линейно-круговых диаграмм, не соответствуют друг другу.

Разработан расчетный метод определения дат начала и окончания сезонных подъемов заболеваемости, основанный на известном положении о пропорциональности сторон подобных треугольников. Впишем в годовую кривую заболеваемости прямоугольный треугольник ADE (рис. 25). Катет АЕ соответствует числу дней в месяце начала сезонного подъема (август – 31 день), а DE – разности между показателями заболеваемости месяца начала сезонного подъема (август) и месяца, ему предшествующего (июль). Проведя прямую, соответствующую пределу круглогодичной заболеваемости, внутри рассматриваемого треугольника получим подобный ему треугольник ABC. Подобие треугольников обусловливается тем, что угол А для рассматриваемых треугольников является общим, а углы С и Е равны 90^о. В треугольнике АВС катет ВС равен разности показателей предела круглогодичной заболеваемости и заболеваемости месяца, предшествующего началу ее сезонного подъема. Катет АС равен числу дней от начала месяца до начала сезонного подъема заболеваемости. Его нам и необходимо определить. Исходя из подобия треугольников АDЕ и АВС, получим:

, .

Округлим результат расчета до целого числа и получим дату начала сезонного подъема заболеваемости.

Для определения даты окончания сезонного подъема заболеваемости в годовую кривую ее вписывают треугольники А'D'E' и подобный ему В'D'K', в котором катет К^/В^/ соответствует числу дней от начала месяца до дня окончания сезонного подъема. Дата окончания определяется с помощью пропорции

,

где К^/В^/ – дата окончания сезонного подъема; Е'А' – число дней в месяце окончания этого подъема; К^/D^/ – разность между показателями уровня заболеваемости в месяц, предшествующий окончанию сезонного подъема (декабрь), и пределом круглогодичной заболеваемости; Е'D' – разность между показателями заболеваемости месяца, предшествующего окончанию сезонного подъема, и месяца его окончания (январь):

.

Для удобства расчет дат показателей сезонности можно представить в буквенном выражении. В этом случае формула для определения начала сезонного подъема будет выглядеть следующим образом:

где D н- дата начала сезонного подъема; К - число дней в месяце начала сезонного подъема (30 или 31 день); С – предел круглогодичной заболеваемости; А – показатель заболеваемости в месяц, предшествующий началу сезонного подъема; В – показатель заболеваемости в месяц начала сезонного подъема.

Формула для определения даты окончания сезонного подъема примет следующий вид:

где D_о – дата окончания сезонного подъема; К – число дней в месяце окончания сезонного подъема (30 или 31 день); А – показатель заболеваемости месяца, предшествующего окончанию сезонного подъема; С – верхний предел круглогодичной заболеваемости; В – показатель заболеваемости месяца окончания сезонного подъема.

Естественно, что даты (дни) начала и окончания сезонных подъемов на линейно-круговых и линейных диаграммах, а также при их расчете не будут точно соответствовать друг другу. Однако, напомним, в эпидемиологическом анализе не очень важны точные даты, больший интерес представляет сравнение этих сроков в разные годы, на разных территориях, среди различных групп населения. Чтобы получить сопоставимые результаты, следует придерживаться лишь одного выбранного метода определения сроков начала и окончания сезонного подъема заболеваемости.

VIII. Существует несколько методов определения уровня и структуры отдельных форм годовой динамики. Один из них был рассмотрен в предыдущих разделах. Наиболее просто уровень и структуру заболеваемости можно рассчитать с помощью фактических показателей типовой, групповой или индивидуальной кривой.

Годовой показатель заболеваемости (I _год.) складывается из показателей круглогодичной (I _{год.кругл.}), сезонной (I _{год.сез.}) и вспышечной (I _{год.вспыш.} ) заболеваемости.

Годовой показатель круглогодичной заболеваемости (I _{год.кругл.}) складывается из фактических месячных показателей ее (I _мес. ), если они меньше I _{пред.кругл.}, а также из значений I _{пред.кругл.}, взятых столько раз, в скольких месяцах фактический показатель заболеваемости больше I _{пред.кругл.}. В примере с ветряной оспой (табл. 17, рис. 22) I _{год.кругл.}=25,4+32,5·11=382,9 (число случаев на 100 000 населения).

Годовой показатель вспышечной заболеваемости (I _{год.вспыш.}) представляет собой сумму остатков разницы между фактическими месячными показателями в те месяцы, когда наблюдавшиеся подъемы ее уровня расцениваются как эпизодические, и среднемноголетним показателем за этот месяц (I _мес.).

Годовой показатель сезонной заболеваемости (I _{год.сез.}) определяется следующим образом:

I _{год.сез.}= I _год. -I _{год.кругл.} -I _{год.вспыш.}

В примере с ветряной оспой (табл. 17, рис. 21) I _{год.сез.}=984,9-382,9-0=602,0.

Удельный вес отдельных форм годовой динамики рассчитывается по формулам:

; .

В примере с ветряной оспой , .

На основании полученных данных строят таблицы и графики, отражающие интенсивность и структуру отдельных форм годовой динамики заболеваемости.

Можно также определить удельный вес заболеваемости, вызванной влиянием сезонных факторов (С), по формуле, предложенной Л.Б. Хейфецом и М.И. Хазановым:

,

где А, В – число заболевших соответственно за год и за период сезонного подъема; М – число месяцев сезонного подъема.

Для выявления вспышечной заболеваемости данные индивидуальных кривых сопоставляют с данными типовой кривой. Разница между фактическими показателями заболеваемости за те месяцы индивидуальных кривых, которые на графике находятся выше линий типовой кривой, и соответствующими показателями типовой кривой, расценивается как вспышечная заболеваемость.

Данные типовой кривой годовой динамики заболеваемости по медиане можно использовать для оперативного слежения за эпидемической ситуацией в текущем году. Эту методику можно использовать при условии, что предыдущий период времени, по которому анализировали годовую динамику заболеваемости, был типичным. В основе метода лежит определение доверительных интервалов к медиане по распределению Пуассона. С этой целью по таблице Пуассона (приложение 2) или с помощью соответствующей формулы определяют верхнюю доверительную границу (А_max) к медиане в каждом месяце. В отдельной системе координат строят графики годовой динамики заболеваемости по абсолютным медианным показателям и по верхним доверительным границам к медиане и наносят абсолютные фактические помесячные показатели заболеваемости в текущем году. Если значения текущей заболеваемости превышают верхнюю доверительную границу медианы, то можно полагать, что разность между А_max к медиане и А_ф за этот месяц является вспышечной заболеваемостью.

Б. Определение верхнего предела круглогодичной заболеваемости, круглогодичной и сезонной заболеваемости по критерию «t» Стъюдента:

1. Определяются месяцы круглогодичной заболеваемости, в которых отсутствуют статистически значимые различия месячных показателей по сравнению со средней из 2 месяцев с наиболее низкой заболеваемостью.

2. Проводится анализ сезонности не по календарному, а по эпидемическому году, представляющему собой законченный годовой цикл изменений помесячной динамики заболеваемости. Начало и окончание эпидемического года следует определять по многолетним среднемесячным показателям. Начинается эпидемический год с месяца, следующего за месяцем с минимальным уровнем заболеваемости 1-го года, и завершается месяцем с минимальным уровнем заболеваемости следующего года.

Однако анализ заболеваемости по эпидемическому году нельзя рекомендовать как единственно возможный. Например, при инфекциях, для которых сезонность в основном укладывается в календарный год, расхождения относительно анализа по эпидемическому году не будут существенными. Кроме того, необходимо иметь в виду, что в практической работе эпидемиологической службы анализ и отчетность удобнее проводить по календарному году (а иногда он является единственно возможным). Алгоритм применения данной методики рассмотрим на примере (см. табл. 20).

Из среднемноголетних показателей выделяют 2 месяца с наименьшей заболеваемостью. В нашем примере 1,74 (6 месяц) и 1,75 (5 месяц).

Определяют средний показатель этих месяцев () и его ошибку (m_I):

, ,

, ,

где N – средняя численность населения за анализируемые годы.

Определяют ошибку показателя для других месяцев низкой заболеваемости и достоверность различий этих показателей c по «t» критерию Стьюдента (табл. 21):

- находят разность (d) показателя каждого месяца (I_n) и среднего значения двух минимальных показателей ():

;

- вычисляют ошибку разности показателей:

;

- рассчитывают «t» критерий Стьюдента:

.

Разность показателей, превышающая свою ошибку в два и более раза (t >2), считается существенной.

Таблица 21

Определение месяцев круглогодичной заболеваемости

и месяцев сезонного подъема заболеваемости вирусным гепатитом А в городе В.

Пара-метры
I	3,17	2,89	2,54	2,10	1,75	1,74	1,77	3,22	5,85	6,26	5,52	4,86
m	1,10	1,06	0,99	0,90	0,82	0,82	0,83	1,11	1,50	1,55	1,46	1,37
d	1,42	1,15	0,80	0,36	0,01	-0,01	0,03	1,47	4,11	4,52	3,77	3,12
md	1,38	1,34	1,28	1,22	1,16	1,16	1,16	1,38	1,71	1,76	1,67	1,59
T	1,04	0,86	0,62	0,30	0,01	-0,01	0,02	1,07	2,40	2,57	2,26	1,95

Месяцы, за которые показатели достоверно отличаются от средней двух месяцев с наименьшей заболеваемостью, являются месяцами сезонного подъема. В нашем примере это сентябрь, октябрь и ноябрь.

Далее на основании показателей межсезонной заболеваемости рассчитывают круглогодичную заболеваемость. Для этого по фактическим данным ежемесячной заболеваемости в межсезонный период (в нашем примере с декабря по август) определяют ее среднее значение за один месяц и умножают его на 12 (число месяцев в году). В нашем примере среднемесячная межсезонная заболеваемость (I _{кругл.мес.} ) за ряд лет составила:

I _{кругл.мес}= .

Годовой показатель круглогодичной заболеваемости равен 32,05 (2,67·12) на 100 000. населения, что составляет 76,9% от ее среднегодового уровня (41,67).

Показатель сезонной заболеваемости (сезонная надбавка) представляет собой разницу показателей годовой и круглогодичной заболеваемости. В рассматриваемом примере он равен 9,62 (41,67-32,05) на 100 000 населения, что составляет 23,1% от годового уровня заболеваемости.

Такой подход к определению сезонной и межсезонной заболеваемости можно применять как для анализа среднемноголетней заболеваемости, так и заболеваемости отдельного года. Причем верхний предел круглогодичной заболеваемости (I _{пред.кругл.}) рассчитывается следующим образом:

I _{пред.кругл.}= I _{кругл.мес.}+2 т =2,67+2·1,01=4,69 (см. рис. 24).

Даты начала и окончания сезонного подъема определяют в соответствии с пунктом VII.

Удельный вес круглогодичной и сезонной заболеваемости рассчитывается по формулам:

; .

 

IX. Методика определения многолетней динамики круглогодичной и сезонной заболеваемости позволяет оценить вклад круглогодичных и сезонных факторов в формирование годовых показателей заболеваемости на протяжении ряда лет.

Вначале рассчитывают показатели круглогодичной заболеваемости - I _{год.кругл.} (см. Определение уровня и структуры отдельных форм годовой динамики) за каждый анализируемый год в отдельности, т.е. определяют многолетнюю динамику круглогодичной заболеваемости. Затем в одной системе координат строят графики многолетней динамики заболеваемости и многолетней динамики круглогодичной заболеваемости (рис. 26).

X. С помощью данных, характеризующих годовую динамику заболеваемости, уточняют выводы, сделанные при изучении многолетней динамики заболеваемости. Результаты анализа материала показывают, какие формы годовой динамики определяют итоговые показатели заболеваемости, и позволяют обосновать гипотезы о причинах сезонных подъемов заболеваемости. Сдвиги последних в отдельные годы прямо указывают на то, что в эти годы причины, запускающие их, действовали раньше или позже по сравнению с другими годами. Между действием причинного фактора и его отражением в показателях заболеваемости должен существовать определенный интервал, равный отрезку времени, необходимому для формирования эпидемического варианта возбудителя. На этом основано определение времени риска формирования эпидемического варианта возбудителя в течение каждого года и в среднем за изучаемый период.

Сезонные подъемы заболеваемости могут захватывать не все совокупное население, а лишь определенные контингенты. Эта особенность выявляется при анализе заболеваемости в группах, выделенных по эпидемиологическим признакам.

Анализ заболеваемости в группах,