Эмпирическая функция распределенияКурсовая работа по математической статистике
Выполнила: студентка II курса, ИВТ, гр. ИБ-19 Баранова А. И. Проверила: Чернова Н. И.
Новосибирск, 2012 Теоретическая часть
Выборка
Генеральная совокупность – это случайная величина X(ω), заданная на пространстве элементарных событий Ω с выделенным в нём классом подмножеств событий, для которых указаны их вероятности. Выборочной совокупностью (выборкой) называется совокупность объектов, отобранных случайным образом из генеральной совокупности. Выборка – это набор n независимых в совокупности и одинаково распределённых случайных величин (X1, X2,..., Xn), где Xi соответствует i-му по счёту эксперименту, а число n называется объёмом выборки. Совокупность чисел (x1,x2, …, xn), полученных в результате n-кратного повторения опыта по измерению генеральной совокупности X, называется реализацией случайной выборки или просто выборкой объёма n.
Эмпирическая функция распределения Эмпирической функцией распределения, построенной по выборке объема , называется случайная функция , при каждом равная При любом значение , равное истинной вероятности случайной величине быть меньше , оценивается долей элементов выборки, меньших . Эмпирическая функция распределения имеет скачки в точках выборки, величина скачка в точке равна , где — количество элементов выборки, совпадающих с .
|