Ответ: 0,156Задание 3. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: п1 с первого завода, n 2 со второго, n3 c третьего (табл. 3). Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе p1 на втором р2, на третьем р3. Какова вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным? Решение n1= 35, n2=35, n3=30 p1=0.7, p2=0.8, p3=0.9 Задача на применение формулы полной вероятности. Обозначим: Н1 – это событие, состоящее в том, что наугад взятое комплектующее изготовлено на первом заводе; Н2 – это событие, состоящее в том, что наугад взятое комплектующее изготовлено на втором заводе; Н3 – это событие, состоящее в том, что наугад взятое комплектующее изготовлено на третьем заводе. Н1, Н2 и Н3 – гипотезы; образуют полную группу событий. По условию задачи априорные вероятности гипотез:
P(H1)= 35/(35+35+30) = 0,35 P(H2)= 35/(35+35+30) = 0,35 P(H3)= 30/(35+35+30) = 0,30
ОбозначимА – событие, состоящее в том, что взятое случайным образом изделие качественное. Условные вероятности:
P(A|H1)=0,7 P(A|H2)=0,8 P(A|H3)=0,9
Тогда, используя формулу полной вероятности, получаем
P(A) = P(H1) · P(A|H1) + P(H2) · P(A|H2) + P(H3) · P(A|H3) =
= 0,35 ·0,7 + 0,35 · 0,8 + 0,3 · 0,9 = 0,795
Ответ: 0,795 Задание 4. Дано распределение дискретной случайной величины X (табл.4). Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
|
