Расчёт переходных посадок.

При расчёте вероятности натягов и зазоров обычно исходят из нормального закона распределения размеров деталей при изготовлении. Распределение натягов и зазоров в этом случае также будет подчиняться нормальному закону, а вероятности их получения определяются с помощью интегральной функции вероятности Ф(z).

 

 

Рисунок 5. Распределение зазоров и натягов при нормальном законе распределения размеров деталей при изготовлении

 

При расчете применяется следующая последовательность основных формул:

1) Рассчитываем посадку и определяем

,

 

2) Среднее квадратическое отклонение натяга (зазора) , мкм определяем по формуле:

,

 

где - среднее квадратичное отклонение натяга (зазора), мкм;

- допуск отверстия, мкм;

- допуск вала, мкм

 

3) Предел интегрирования , равный (при N_i =0) определяется по формуле:

 

,

 

где - средний натяг, мкм

 

4) По найденному значению определяется функция Ф(z) по формуле:

 

 

5) Вероятность натягов (или процент натягов) и вероятность зазора (или процент зазоров) рассчитываются по формулам:

вероятность натяга :

 

если z > 0;

если z < 0;

 

процент натягов (процент соединений с натягом):

 

 

вероятность зазора :

 

, если z > 0;

, если z < 0;

 

процент зазоров (процент соединений с зазором):

 

Рассчитать ожидаемую при сборке долю соединений с натягом (вероятность натяга) и долю соединений с зазором (вероятность зазора) для посадки Ø 40 :

ES = +25 мкм; es = +27 мкм

EI = 0; ei = +2 мкм

 

6) Наименьший натяг N_min, мкм определяется по формуле:

 

N_min.= ei – ES,

 

где - минимальный натяг, мкм;

ei – нижнее отклонение вала, мкм;

ES – верхнее отклонение отверстия, мкм

 

N_min.= ei – ES =2-25=-23 мкм

 

7) Наибольший натяг N_max, мкм определяется по формуле:

 

N_max.= es – EI,

 

где - максимальный натяг, мкм;

es – нижнее отклонение отверстия, мкм;

EI – верхнее отклонение вала, мкм

 

N_max.= es – EI = 27-0=27 мкм

 

8) Средний натяг , мкм определяем по формуле:

 

;

 

где - средний натяг, мкм

 

 

9) Допуск размера отверстия T_D, мкм определяем по формуле:

 

T_D = ЕS – EI;

 

T_D = ЕS – EI =25-0=25 мкм

 

10) Допуск размера вала T_d, мкм определяем по формуле:

 

T_d = es – ei;

 

T_d = es – ei =27-2=25 мкм

 

11) Среднее квадратическое отклонение натяга (зазора) , мкм определяем по формуле:

;

 

= мкм

 

12) Предел интегрирования определяем по формуле:

 

;

 

 

13) По значению z=0,34 определяем функцию Ф(0,65):

 

 

14) Вероятность получения натяга определяем по формуле:

 

Т.к. z ˃ 0,находим

 

15) Вероятность появления зазора определяем по формуле:

Следовательно, при сборке примерно 63,3% всех соединений (633 из 1000) будут с натягами и 36,7% соединений (367 из 1000) с зазорами.

3.3 Применение переходных посадок.

Посадка Н/m; М/h – «тугие». Обеспечивают преимущественно натяг. Вероятность получения зазоров (небольших) относительно мала. Эти зазоры, как правило, не ощущаются за счет отклонений формы, особенно при увеличенных длинах соединения. Тугие посадки применяются для неподвижных соединений деталей на быстровращающихся валах с дополнительным креплением или без него. Применяются и взамен более прочных посадок при увеличенных длинах соединения или когда недопустимы большие деформации деталей.

Приведём примеры применения тугих посадок.

Посадки Н7/m6; М7/h6 -зубчатые колёса на валах редукторов, посадки штифтов, посадки деталей на конец вала электромашин, подшипниковые щитки в корпусах электромашин, тонкостенные втулки, втулки в корпусах из цветных сплавов, центрирование кулачков на распределительном валу и др. Поля допусковm6 и М7 не относятся к числу предпочтительных и по возможности должны заменяться ближайшими предпочтительными полями.

В частности, к посадкеН7/m6 близки по характеру посадки Н8/n и Н6/k6, образованные предпочтительными полями допусков.

Посадки повышенной точности Н6/ m5;М6/h5 – поршневые пальцы в бобышках поршней компрессоров, втулка фиксатора в корпусах станочный приспособлений.

Посадки пониженной точности Н8/ m7;М8/h7 – соединение барабанчика с зубчатым колесом и втулки с корпусом оптико-механических приборах, пальцы крейцкопфа компрессора в башмаках, клапанные коробки в цилиндре паровой машины.