Расчет погрешностей косвенных измеренийПусть искомую величину можно рассчитать, составив функциональную зависимость от непосредственно измеряемых величин . тогда говорят,что величина измеряется косвенным образом. Пусть при этом известны абсолютные погрешности всех прямых измерений , причем эти погрешности малы по сравнению с самими измеряемыми величинами . Тогда погрешность искомой величины вычисляется подобно полному дифференциалу функции: , только, в отличие от операции отыскания полного дифференциала, все минусы, получающиеся при дифференцировании, заменяются на плюсы, а дифференциалы аргументов на соответствующие абсолютные погрешности. Формула для расчета относительной погрешности косвенного измерения: . Формула отыскания относительной погрешности совпадает с формулой , если в последней заменить дифференциалы аргументов на абсолютные погрешности прямых измерений, а минусы на плюсы. Чаще всего зависимость имеет вид: . Тогда формула для расчета относительной погрешности данного косвенного измерения будет следующей .
|