ПОДАВЛЕНИЕ КРАТНЫХ ВОЛН

 

Методики подавления кратных волн основаны на одной из следующих их характеристик:

 

1. Разность приращений между первичными и кратными волнами (дифференциация по скорости).

2. Разность по углу наклона между первичными и кратными волнами на сумме ОСТ.

3. Неодинаковый частотный состав первичных и кратных волн.

4. Периодичность кратных волн.

 

Методики, основанные на дифференциации по скорости, рассмотрены в разделе 8.2. Здесь рассматривается методика подавления кратных волн, основанная на прогнозируемом критерии (характеристика №4). Alam и Austin (1981b) и Treitel и др. (1982) исследовали применение прогнозируемой деконволюции в области угловых сумм для подавления кратных волн. Применение прогнозируемой деконволюции для этой цели в случае вертикального падения и нулевого выноса рассматривалось в Разделе 2.7.5. Однако для данного ненулевого выноса кратные волны не являются периодическими во времени. На рис.7.28 показана выборка ОПВ с первичным отражением Р (от морского дна) и его кратными отражениями М₁, М₂ с соответствующей выборкой угловых сумм. Разделения во времени вступлений кратных волн на данном выносе х _o равны только при х =0.

Taner (1980) применил прогнозируемую деконволюцию вдоль радиальных трасс для последовательного удаления длиннопериодных кратных волн. Отметим, что величина разделения во времени изменяется при переходе от одной радиальной трассы к другой (рис.7.28). Однако вдоль каждой из наклонных траекторий суммирования разделения во времени равны между собой. Следовательно, по автокоррелограмме каждой из р -трасс (р _o) можно разработать оператор прогнозируемой деконволюции и применить его для подавления кратных волн. Это показано на рис.7.29. Здесь мы видим выборку ОПВ (а) и ее автокоррелограмму (b). Данные содержат только отражения от дна и кратные отражения. На автокоррелограмме повторяющийся характер кратных волн незаметен. Следовательно, не имеет смысла ждать положительных результатов от прогнозируемой деконволюции, когда она применяется для подавления кратных волн на выборке ОПВ.

Эта выборка ОПВ сейчас исследуется в области угловых сумм. На рис.7.29с и 7.29е показана выборка угловых сумм до и после применения прогнозируемой деконволюции. На рис.7.29g представлено восстановление выборки ОПВ, которая показана на рис.7.29е. Автокоррелограммы до и после деконволюции в области угловых сумм показаны под соответствующими изображениями. В отличие от автокоррелограммы выборки на рис.7-29b, автокоррелограмма выборки угловых сумм хорошо демонстрирует периодический характер кратных волн в данных (рис.7.29d). Обратите внимание, что периодичность кратных волн изменяется от одной р -трассы к другой. Наибольший период наблюдается вдоль трассы, которая соответствует минимальному значению р. Автокоррелограмма после прогнозируемой деконволюции показывает, что энергия в задержках, которые меньше задержки предсказания, сохраняется, а энергия кратных волн подавляется.

Задержку предсказания a и длину оператора n необходимо определять, исследуя автокоррелограмму выборки угловых сумм. Эти два параметра определяются для трассы, соответствующей наименьшей величине р, как показано на рис.7.29d. Длина оператора поддерживается постоянной, а задержка предсказания подбирается исходя из величины р в выборке (Alam и Austin, 1981b):

 

(7.11)

 

где a (0)=задержка предсказания при р =0; v_w =скорость кратных волн (обычно скорость в воде). При увеличении р задержка предсказания уменьшается. При сравнении восстановленной выборки ОПВ (рис.7.29g) и выходной выборки (рис.7.29а) можно видеть, что восстановленная выборка содержит отражение от дна (во входных данных имеется только одно отражение) и остатки первого кратного отражения.

Подавление кратных волн в области угловых сумм продемонстрировано далее на примере модели данных (рис.7.30а). Эти данные являются результатом попытки моделирования нормальных мод выборки ОПВ на рис.7.23а. Идентифицированы несколько вступлений: С - вступление прямой волны; А - вступление преломленной волны, ассоциированной с твердым морским дном; В - отражение от морского дна; М1, М2, М3 - преломленные кратные волны; m1, m2, m3 - отраженные кратные волны [D представляет собой артефакт методики моделирования нормальных мод (Раздел 7.3)].

 

Рис.7.29 Подавление кратных волн в области угловых сумм. (а) выборка ОПВ; (b) ее автокоррелограмма; (с) выборка угловых сумм; (d) автокоррелограмма (с); (е) выборка угловых сумм после прогнозируемой деконволюции, где длина оператора =240 мс, а задержка предсказания (при р =0) =120 мс; (f) автокоррелограмма (е); (g) восстановление выборки ОПВ по (е)

 

На рис.7.30 показана выборка угловых сумм данных модели. Сравним эту выборку с выборкой угловых сумм полевых данных на рис.7.23b. Преломленная волна А и ее кратные волны М1, М2, М3 распределяются в точки в области угловых сумм. На рис.7.30d показана автокоррелограмма р -выборки. В отличие от автокоррелограммы синтетической выборки (рис.7.30b), на рис.7.30d можно видеть периодический характер кратных волн в данных. После применения прогнозируемой деконволюции получается выборка угловых сумм, показанная на рис.7.30е. Остались только вступление преломленной волны А и отражение от дна В. Почти линейные полоски, которые также присутствуют на необработанной выборке угловых сумм (рис.7.30с), представляют собой ложные сигналы, обусловленные конечной длиной косы. Автокоррелограмма после деконволюции свободна от энергии кратных волн (рис.7.30f). Задержка предсказания и длина оператора для минимальной величины р показаны на рис.7.30d. Подбор задержки предсказания выполняется с помощью ур.(7.11). Восстановление выборки ОПВ показано на рис.7.30g. При сравнении с рис.7.30а можно видеть, что первичная преломленная и отраженная волны сохранились, а ассоциированные кратные волны в основном подавлены.

Исследуем, насколько эффективным является подавление кратных волн методом угловой суммы в полевых данных. На рис.7.31а показана выборка ОПВ, которая содержит интенсивное отражение от дна А, две хорошо различимых первичных волны В и С, кратные отражения от дна D и Е и многократные отражения в тонком слое F, ассоциированные с первичным отражением В. Выборки угловых сумм до и после прогнозируемой деконволюции показаны на рис.7.31b и 7.31d вместе с автокоррелограммами (рис.7.31с и 7.31е). Можно видеть, что в восстановленной выборке (рис.7.31f) кратные волны в значительной степени ослаблены.

Для этого конкретного набора данных выбор задержки предсказания и длины оператора представляет собой сложную задачу. На автокоррелограмме (рис.7.31с) можно видеть энергию G, которая является следствием корреляции двух первичных волн А и В на рис.7.31а. Энергия Н является следствием корреляции кратных отражений от дна. Задержка предсказания выбрана так, чтобы исключить первичную энергию G. Длина оператора подобрана так, чтобы включить энергию кратных волн Н. На рис.7.31е можно видеть, что энергия кратных волн в значительной степени подавлена.

Поскольку угловая сумма представляет собой разложение плоской волны, а плоские волны не имеют сферического расхождения, в данные, предназначенные для углового суммирования, не должна вводиться поправка за сферическое расхождение. Для эффективного подавления кратных волн методом угловой суммы существенным является сохранение правильных соотношений амплитуд. Поправка за геометрическое расхождение применяется к данным ОПВ с помощью функции скорости первичных волн. Это подчеркивает кратные волны в данных и разрушает соотношение их амплитуд, после чего прогнозируемая деконволюция в области выносов не может эффективно подавить эти кратные волны.

После подавления кратных волн в области угловых сумм выполняется восстановление данных ОПВ, вводится поправка за геометрическое расхождение и продолжается обработка. На рис.7.32а и 7.32b показаны выборки ОПВ, которые можно видеть на рис.7.31f и 7.31а после поправки за геометрическое расхождение. После обработки методом угловой суммы интенсивные кратные волны в значительной степени ослаблены. Автокоррелограмма (рис.7.32с) выборки ОПВ без обработки методом угловой суммы не имеет выраженного признака присутствия интенсивных кратных волн (сравните с рис.7.31с).

На рис.7.33 можно видеть, что когда кратные волны имеют вид короткопериодных реверберационных волн, автокоррелограмма данных ОПВ выглядит как адекватно представляющая периодический характер. Следовательно, прогнозируемая деконволюция данных ОПВ часто может устранить реверберационные волны. С другой стороны, длиннопериодные кратные волны на автокоррелограмме данных ОПВ представлены слабо (как на рис.7.32с) и лучше определены в области угловых сумм (рис.7.31с).

На рис.7.34 показан суммарный разрез, который соответствует полевым данным на рис.7.32b. Разрез, обработанный методом угловой суммы, соответствующий данным на рис.7.32а, показан на рис.7.35; он позволяет более четко определить структуру. Больше всего улучшение заметно в левой части разреза между временами 3 и 5 с.

 

 

 

Рис.7.30 (а) Имитация выборки ОПВ, показанной на рис.7.23а, путем моделирования нормальных мод; (b) автокоррелограмма этой синтетической выборки; (с) угловая сумма синтетической выборки; (d) автокоррелограмма выборки угловых сумм; (е) выборка угловых сумм в (с) после прогнозируемой деконволюции; (f) автокоррелограмма (е); (g) восстановление синтетической выборки по выборке угловых сумм в (е). Обозначения см. в тексте.

 

 

Рис.7.31 Подавление кратных волн в области угловых сумм. (а) полевая запись без поправки за геометрическое расхождение; (b) выборка угловых сумм, полученная по (а); (с) автокоррелограмма (b); (d) выборка угловых сумм после прогнозируемой деконволюции, где длина оператора равна 400 мс, а задержка предсказания (при р =0) равна 700 мс; (е) автокоррелограмма (d); (f) восстановление полевой записи по (d) (Данные Shell)

 

Рис.7.32 (а) Полевая запись на рис.7.31f после поправки за геометрическое расхождение; (b) полевая запись на рис.7.31а после поправки за геометрическое расхождение; (с) автокоррелограмма (b) (Данные Shell)     Рис.7.33 Полевая запись, содержащая короткопериодные реверберационные волны до деконволюции (а) и после деконволюции (b), которая сопровождается полосовой фильтрацией (с). Сплошная линия представляет начальные и конечные времена окон оценки автокорреляции. Длина оператора деконволюции сжатия равна 160 мс.

 

 

Рис.7.34 Сумма ОСТ, ассоциированная с выборкой, показанной на рис.7.32b (Данные Shell).

Рис.7.35 Сумма ОСТ, ассоциированная с выборкой, показанной на рис.7-32а (после подавления кратных волн методом угловой суммы). Сравните с рис.7-34 (Данные Shell).

 

Рис.7.36 Линейные отражения в р -выборке распределяются в точки в области (x,t) (см. упр.7.2).

УПРАЖНЕНИЯ   Упр.7.1 Докажите, что гипербола в области выносов (x, t) распределяется в эллипс в области угловых сумм (р, t)   Упр.7.2 Обратитесь к рис.7-36. Как должна выглядеть область (x,t)?   Упр.7.3 Рассмотрим создание выборки угловых сумм по полевой записи, которая состоит из отраженной волны. Является ли одинаковое приращение р (параметра луча) причиной недостаточной или избыточной выборки сильных наклонов? Незначительных наклонов? Что произойдет, если используется одинаковое приращение угла q, который связан с параметром луча равенством р =sinq/ v?