Студопедия — Линейная и квадратичная интерполяция.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Линейная и квадратичная интерполяция.






Локальная интерполяция состоит в том, что в рассмотрение принимается не все точки из таблицы, а лишь некоторые их подмножества, которые наиболее близко расположены от новой точки.

Линейная интерполяция состоит в том, что заданные в таблице точки (xi;yi), (xi+1;yi+1) соед. Прямыми. Т.о. неизвестная функция заменяется ломанной линией с вершинами в узлах интерполяции.

Уравнения каждого отрезка ломаной в каждом случае разные. Поскольку имеется n интервалов (xi-1,xi), то для каждого из них в качестве уравнения интерполяционного многочлена используется уравнение прямой, проходящей через две точки. Для любого i-го интервала, лежащего между (xi-1,yi-1) и (xi, yi) уравнение имеет вид:

отсюда

 

Следовательно, при использовании линейной интерполяции сначала нужно определить интервал, которому принадлежит значение аргумента x, а затем подставить его в формулу y = aix + bi и найти приближенное значение функции в этой точке.

Рассмотрим случай квадратичной интерполяции. В качестве интерполяционной функции на отрезке принимается квадратный трехчлен. Этот вид интерполяции также называют параболической. Уравнение квадратного трехчлена:

Он содержит три неизвестных коэффициента ai,bi, ci. Для их определения необходимы три уравнения. Ими служат условия прохождения параболы через три точки: (xi-1, yi-1), (xi,yi), (xi+1, yi+1).

Эти условия записываются в виде:

Решив эту систему уравнений, получим значения ai,bi,ci. Интерполяция для любой точки

проводится по трем ближайшим к ней узлам.

 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 3282. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Травматическая окклюзия и ее клинические признаки При пародонтите и парадонтозе резистентность тканей пародонта падает...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия