Определение и коррекция погрешностей результатов в процессе измерений

Каждый результат измерения должен сопровождаться сообщением о его погрешности и тем самым чётко указывать интервал его неопределённости.

Как уже отмечалось в разделе 1.3, более наглядно приводить результат измерения не в виде х ± Δ, а в виде явного указания границ интервала неопределённости a < х < b, т. е., например, вместо х = 1,5 ± 0,7 – в виде 0,8 < х < 2,2.

Методы и формулы, изложенные в разделах 1.3 и 1.5, позволяют это сделать, пользуясь лишь нормированными характеристиками СИ и полученной в результате измерения оценкой измеряемой величины.

Эта процедура сводится к элементарным вычислениям по простейшим формулам. Но если в процессе эксперимента общее число зафиксированных результатов достигает нескольких десятков (не говоря уже о тех случаях, когда их десятки тысяч), такие вычисления для каждого из результатов становятся обременительными и поэтому практически не проводятся.

Индивидуальная оценка погрешностей всех результатов прямых однократных измерений особенно важна при автоматизации измерений, когда эти результаты без участия экспериментатора вводятся в ЭВМ и используются для дальнейших вычислений.

При ручных измерениях экспериментатор интуитивно оценивает качество получаемых данных (по наблюдаемому разбросу, по тому, получен ли результат в конце шкалы прибора или на первых её отметках, и другим признакам). При автоматических измерениях такой субъективный контроль отсутствует.

Однако использование ИВК открывает возможность автоматического вычисления погрешности для каждого отдельного однократного измерения по приведённым выше простейшим формулам.

Благодаря простоте этих вычислений, они занимают очень малую часть машинного времени, а исходные данные (метрологические характеристики измерительных каналов) требуют ничтожную часть памяти ЭВМ. Итог же получается очень эффективным – каждый выводимый на печать результат измерений в соседнем столбце таблицы снабжается указанием погрешности, с которой он получен, или границами интервала его неопределённости.

Сообщаемый потребителю интервал неопределённости каждого из полученных результатов оперативно информирует его о качестве измерений, хотя, строго говоря, вычисленная по нормируемым метрологическим характеристикам СИ погрешность результата может быть как больше, так и меньше её действительного значения.

При использовании новых, только что изготовленных СИ, в зависимости от размера запаса на старение, вычисленная погрешность может быть в 2,5 – 1,25 раза больше её фактического значения и приближается к нему только в конце межремонтного интервала.

А Выбор средств измерений по их быстродействию меньше может быть потому, что погрешность результата измерения, как это указывалось в разделе 1.1, определяется не только инструментальной погрешностью СИ, но и методическими погрешностями, допускаемыми самим экспериментатором.

Анализ размера методических погрешностей, как подчеркивалось в разделе 1.1, лежит на ответственности экспериментатора.

 

Исключение прогрессирующих погрешностей

 

Скорость изменения во времени прогрессирующих погрешностей носит случайный характер. Поэтому методом обнаружения их накопившихся значений является поверка приборов или измерительных каналов ИИС по образцовым сигналам и мерам. При этом исключение прогрессирующих погрешностей может выполняться как вручную, так и автоматически.

Если до накопления прогрессирующих погрешностей характеристика канала имела вид прямой 1 (рис. 1.12), а после накопления этих погрешностей приобрела вид прямой 2, то для восстановления номинальной характеристики необходимо провести две операции:

коррекцию нуля, т. е. смещение нижнего конца характеристики 2 в начало координат;

коррекцию чувствительности, т. е. смещение верхнего конца характеристики 2 в точку Х к, Y к.

Для выполнения этих операций большинство СИ, у которых существенную роль играет прогрессирующая погрешность, снабжаются корректором нуля.

Приборы с нестабильной во времени чувствительностью (электронные, цифровые приборы, потенциометры и т. п.) имеют, кроме корректора нуля, также приспособления для проверки и коррекции чувствительности. Казалось бы, что в результате этих двух операций как аддитивные, так и мультипликативные погрешности устраняются, и остаётся лишь случайная составляющая погрешности. Но это не совсем так.

Во-первых, у многих приборов есть локальные отклонения их характеристики от номинальной. Поэтому при совмещении их характеристики с номинальной в двух точках (в нуле и в конце или в другой точке диапазона измерений) она может отклоняться от этой прямой в остальных точках диапазона, и возникающая погрешность будет повторяться при каждом измерении, т. е. является систематической.

Во-вторых, производя коррекцию нуля или чувствительности, мы пользуемся для этого показаниями того же самого прибора с присущей ему случайной погрешностью, т. е. фиксируем данную реализацию случайной составляющей в качестве систематической составляющей для последующих измерений. Вследствие этого размер остаточной систематической составляющей погрешности прибора всегда имеет тот же порядок, что и случайная составляющая погрешности.

Такая коррекция исключает все накопившиеся прогрессирующие погрешности вне зависимости от причин их возникновения. Но после проведения коррекции идёт новое накопление погрешностей.

Поэтому для поддержания погрешности в определённых пределах операция коррекции должна периодически повторяться. Путём ежегодных поверок поддерживается точность всех средств измерений (см. рис. 1.11).

Если период поверок уменьшить до одного дня, часа, минуты или секунды, то точность можно существенно повысить, но для этого весь процесс коррекции должен быть полностью автоматизирован. Однако необходимо иметь в виду, что исключение прогрессирующих погрешностей сопровождается удвоением дисперсии случайных погрешностей.

Для проверки этого соотношения в поверочной лаборатории ЛПЭО "Электросила" был поставлен следующий эксперимент.

Опытному поверителю было предложено провести многократную поверку прибора на одной и той же числовой отметке шкалы один раз, устанавливая заново корректором указатель на нулевую отметку перед каждой поверкой, а другой раз – с однажды установленным и заклеенным корректором.

Во втором случае дисперсия отсчётов по образцовому потенциометру оказалась ровно в два раза меньшей, чем в первом. Следовательно, устанавливая каждый раз заново указатель на нулевую отметку, поверитель вносит точно такую же случайную погрешность, какая характерна для данного прибора, и общая дисперсия удваивается.

Это особенно важно иметь в виду при использовании методов автоматической коррекции. Поэтому вопрос о возможном снижении погрешности результатов измерения требует анализа соотношения случайных и систематических составляющих погрешностей.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каковы разновидности погрешностей измерений в общей теории погрешностей измерений?

2. Методы нормирования погрешностей средств измерений и обозначения классов точности СИ.

3. Каковы замечания по использованию нормируемых значений погрешности СИ для вычисления погрешности результатов измерения?

4. Как рассчитать инструментальную статическую погрешность результата измерения по паспортным данным используемого средства измерений?

5. Правила округления значений погрешности и результата измерений.

6. Оценка измерения погрешности СИ во время их эксплуатации.

7. Какова динамика прогрессирующей погрешности СИ?

8. Соотношение случайной и систематической составляющих в результирующей погрешности.

9. Определение и коррекция погрешностей результатов в процессе измерений.