МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВПусть переменная величина у, являющаяся функцией переменой величины х, измеряется при n различных значениях х, т.е. получают n экспериментальных точек: (х1, у1); (х2, у2); …(хn, уn). Будем считать, что зависимость у от х является функцией
Отсюда и название рассматриваемого метода. Из условия минимума S следует система уравнений
решая которую находят значения параметров Будем считать, что зависимость между х и у является линейной: Тогда Подставляя сумму квадратов S, определяемую формулой (1.20) в уравнения (1.19) и решая их, найдем такие значения А и В параметров Получим формулы:
где скобки
где число степеней свободы Если значения
|
, вид которой зависит от параметров a1, a2, …, am. Величину этих параметров находят из условия минимума суммы квадратов:
.
(i=1, 2, …, m), (1.19)
.
.
. (1.20)
и 
, при которых сумма (1.20) минимальна, т.е. минимальна сумма квадратов отклонений экспериментальных точек (
) от прямой линии 
.
; 
; (1.21)
; 
;
,
означают среднее арифметическое величины х по всем n экспериментальным точкам (см. формулу 1.1). В формулах S(B) и S(A) - это выборочные оценки среднеквадратичных отклонений величин В и А. Отсюда полуширина 
доверительного интервала для вероятности Р выражается с помощью коэффициента Стьюдента:
,
(n - число экспериментальных точек).
большие, то вычисления по формулам (1.21) требуют высокой точности. Для уменьшения ошибок вычислений можно начало координат по оси Х перенести в точку 
