Студопедия — И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА






МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Пензенская государственная архитектурно-строительная академия

ПРОВЕРКА ПЕРВОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ

НА ОСНОВЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Методические указания к лабораторной работе

 

Пенза 2000


УДК 530

 

Составители: Г.И. Грейсух, д.т.н, профессор;

С. А. Степанов, д.ф.-м.н., доцент;

B. Г. Недорезов, к.т.н.

Рецензент - к.т.н., доцент С.В. Голобоков

 

 

Приведена методика и описан эксперимент по проверке первого начала термодинамики на основе компьютерного моделирования процессов взаимного превращения электрической, тепловой и механической энергии при изотермическом и изобарном газовых процессах.

Методические указания подготовлены на кафедре физики и предназначены для студентов тех специальностей, учебные планы которых предусматривают изучение курса физики.

Рис. 4, табл. 2, библ. 3 наим.

 

 

©ПЕНЗЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ, 2000

 

 

Цель работы - проверка первого начала термодинамики на основе компьютерного моделирования процессов взаимного превращения электрической, тепловой и механической энергии.

Приборы и приспособления: IBM PC - совместимый персональный компьютер (ПК), дискета с программой LABTD11.EXE.

 

ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Термодинамика изучает взаимопревращение различных видов энергии, теплоты и работы. В ее основе лежат фундаментальные законы, называемые началами или принципами термодинамики, которые были установлены путем обобщения многочисленных опытных данных. Первое начало устанавливает количественные соотношения, имеющие место при превращении энергии из одних видов в другие. Второе начало определяет условия, при которых возможны эти превращения.

Первое начало, которому и посвящена данная лабораторная работа, представляет собой закон сохранения энергии для так называемых термодинамических систем, т.е. систем, в которых существенное значение имеют тепловые процессы. Более строго, под термодинамической системой понимается совокупность макроскопических объектов (тел), обладающих внутренней энергией и способных обмениваться энергией как друг с другом, так и с внешней средой, т.е. с телами, которые являются внешними по отношению к данной системе.

Внутренняя энергия системы складывается из кинетической энергии движения ее микрочастиц и потенциальной энергии их взаимодействия. Эта энергия может изменяться как за счет совершения над системой работы, так и путем сообщения ей определенного количества теплоты. Поэтому можно говорить о двух формах передачи энергии от одного тела другому: работе и теплоте.

Работа - мера передачи механической энергии, связанная с перемещением тела как целого или взаимным перемещением отдельных его макрочастей. Теплота - это энергия, передаваемая системе внешними телами путем теплообмена, т.е. процесса обмена внутренними энергиями при контакте тел с разными температурами.

В соответствии с первым началом термодинамики теплота Q, переданная системе, идет на изменение ее внутренней энергии U и на совершение работы против внешних сил A, т.е.

. (1)

Экспериментальная проверка первого начала термодинамики, т.е. проверка справедливости уравнения (1), сопряжена с рядом значительных трудностей. Прежде всего необходимо отметить сложность измерения приращения внутренней энергии исследуемой термодинамической системы. Лишь в частном случае, когда исследуемой системой является идеальный газ, внутренняя энергия складывается только из кинетических энергий теплового движения молекул и вычисляется по формуле

, (2)

где - количество вещества;

R - универсальная газовая постоянная;

Т - температура газа;

i – число степеней свободы молекулы газа.

В результате экспериментальная оценка изменения внутренней энергии может быть сведена к измерению разности температур в начале и в конце процесса.

Выбрав в качестве исследуемой термодинамической системы идеальный газ, его, как правило, заключают в цилиндр под поршень, что в принципе позволяет изолировать газ от внешней среды, оценить изменение объема и измерить механическую работу, совершенную газом против внешних сил при его расширении. Однако здесь возникают новые практические трудности. Во-первых, необходимо исключить утечку газа из подпоршневого пространства и при этом ограничить силу трения, чтобы позволить поршню легко перемещаться под небольшим давлением идеального (т.е. весьма разреженного) газа. Во-вторых, весьма непросто оценить количество теплоты, полученное собственно газом, при условии, что и цилиндр, и поршень теплопроводны, обладают конечной теплоемкостью и излучательной способностью. Наконец, совсем нелегко измерить с требуемой точностью работу расширяющегося газа против внешних сил, если в эти силы входит реальная сила трения, а поршень совершает колебания относительно точек равновесия (см. ниже).

Все экспериментальные трудности легко преодолеваются при переходе от физического к имитационному эксперименту. При этом роль экспериментальной установки выполняет персональный компьютер. Его клавиатура превращается в пульт управления, а монитор совмещает роль цифровых индикаторов измерительных приборов с ролью телеэкрана, позволяющего наблюдать работу имитируемой установки как в реальном, так и машинном масштабах времени.

Имитационный эксперимент по проверке первого начала термодинамики сводится к следующему. Поршень под действием собственной силы тяжести опускается с высоты до (рис.1) и сжимает воздух в цилиндре. Воздух считается идеальным двухатомным газом (число степеней свободы i =5). Перепад высот - зависит как от конструктивных параметров установки (массы поршня М и площади поперечного сечения цилиндра S), так и от характера процесса сжатия газа. В данной работе моделируется изотермический процесс сжатия.

Затем сжатый под поршнем газ нагревается электронагревателем и, расширяясь, совершает работу по подъему поршня (рис.2). Высота подъема - зависит от количества теплоты, получаемого газом. Если при расширении газ с находящимся в нем электронагревателем термоизолирован, то высота подъема поршня будет однозначно связана с количеством электрической энергии, потребленной электронагревателем и превращенной в теплоту. Сравнивая количество теплоты, рассчитанное с использованием экспериментально полученной высоты подъема поршня, с теплотой, выделенной электронагревателем, можно оценить точность, с которой выполняется первое начало термодинамики в данном имитационном эксперименте.

 
 

Рис.1. Изотермическое сжатие Рис.2. Изобарное расширение

 

Особую роль в эксперименте играет сила трения. Сжатый газ ("газовая пружина") и поршень образуют пружинный маятник, колебания которого в отсутствии трения оказались бы незатухающими. Только благодаря трению возможна после нескольких колебаний остановка поршня как при его опускании под действием силы тяжести, так и при его подъеме в результате нагревания и расширения газа. В то же время из-за трения поршень останавливается не в точке равновесия, где сила давления газа и сила тяжести уравновешены, а в ее окрестности. Причем отклонение точки остановки от точки равновесия зависит от целого ряда факторов и носит во многом случайный характер. Наконец, расширяющийся газ при подъеме поршня совершает работу не только против сил тяжести и атмосферного давления, но и против сил трения.

Учитывая вышеизложенное, первое начало термодинамики для процесса расширения газа под поршнем можно, с достаточной степенью точности, записать в виде:

(3)

где Q - количество теплоты, полученное газом;

 
 

m, - масса и молярная масса газа под поршнем, соответственно;

M - масса поршня;

g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения;

T 2 - T 1 - приращение температуры газа при его расширении;

- высота подъема поршня в результате расширения газа;

- сила трения.

Приближенность уравнения (3) обусловлена тем, что в нем не учтена та часть работы газа против силы трения, которая совершается при колебаниях поршня относительно точки равновесия. Однако, учитывая небольшую амплитуду и значительную скорость затухания колебаний, это вполне допустимо (что и заложено в используемую в работе математическую модель).

До расширения газа (в положении ) и после него (в положении L 3) на поршень действуют одни и те же взаимоуравновешивающиеся силы (рис.3): сила тяжести Мg, сила атмосферного давления p 0 S и сила давления газа pS, запертого под поршнем. Следовательно, процесс расширения газа, сопровождающийся подъёмом поршня, можно считать изобарным и протекающим при давлении

(4)

где S - площадь поперечного сечения поршня и цилиндра.

Изобарность процесса позволяет выразить приращение температуры (T 2 - T 1) в формуле (3) через высоту подъема поршня (L 3 - L 2). Действительно, из уравнения Клапейрона-Менделеева следует

, (5)

где V 2 и V 3 - объемы, занимаемые газом до и после его расширения, соответственно.

С учетом соотношения (5) уравнение (3) можно переписать в виде

(6)

а подставив в уравнение (6) соотношение (4), получим

(7)

В уравнении (7) параметры i, р 0, S заданы изначально, а высоты L 2 и L 3 являются результирующими величинами двух последовательных имитационных экспериментов по сжатию и расширению газа в цилиндре. Силу трения следует определить предварительно, проведя специальный эксперимент, заключающийся в измерении времени падения поршня при открытом клапане в днище цилиндра. В этом случае движение поршня происходит только под действием двух противоположно направленных постоянных сил: силы тяжести Mg и силы трения F тр. Действительно, давление газа над и под поршнем одно и то же и равно атмосферному. Вязкость воздуха при атмосферном давлении невелика, и сила сопротивления воздуха (сила вязкого трения) в условиях данного эксперимента много меньше силы тяжести и силы сухого трения. Это позволяет силой сопротивления воздуха пренебречь.

Тогда, используя второй закон Ньютона и формулу кинематики равноускоренного движения, можно записать:

(8)

откуда для силы трения получим

(9)

где - время падения поршня с высоты L 1 до основания цилиндра.

Итак, уравнение (7) позволяет на основе результатов трех последовательных имитационных экспериментов вычислить количество теплоты, получаемое газом от нагревателя. С другой стороны, количество электрической энергии, которую потребляет и превращает в теплоту нагреватель в ходе эксперимента, изначально задано (задаются напряжение, ток и время работы нагревателя) и определяется законом Джоуля-Ленца:

(10)

Здесь необходимо напомнить, что отклонение точек остановки поршня от точек равновесия носит случайный характер. Следовательно, эксперименты по получению параметров и следует проводить многократно, вычисляя для каждой пары экспериментов по формуле (7) величину Q. Среднее значение á Q ñ рассчитывается по формуле

(11)

где n - число пар экспериментов.

 

 

Относительная погрешность эксперимента рассчитывается по формуле:

(12)







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 440. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия