Для успешного решения физической задачи необходимо уметь выразить все имеющиеся числовые данные в одной системе единиц измерения (СИ или СГС). Такой перевод наиболее удобно производить заменой каждого сомножителя в размерности заданной величины на эквивалентный ему сомножитель требуемой системы единиц (СИ или СГС) с учетом переводного коэффициента. Если последний неизвестен, то возможен перевод в любую другую промежуточную систему единиц, для которой переводной коэффициент известен.
Пример 1. Записать а = 0,7 км/мин2 в системе СИ.
В данном примере переводные коэффициенты заранее известны (1 км = 103 м, 1 мин = 60 с), следовательно,
Пример 2. Записать Р = 10 л.с. (лошадиных сил) в системе СИ.
Известно, что 1 л.с. = 75 кГм/с. Переводной коэффициент из л.с. в ватты студенту неизвестен, поэтому используют перевод через промежуточные системы единиц:
Пример 3. Перевестиудельный вес d = 600 фунтов/галлон (записан в английской системе мер) в систем СГС.
Из справочной литературы находим:
1 фунт (английский) = 0,454 кГ (килограмм силы).
1 галлон (английский) = 4,546 л (литр).
Следовательно,
Получено выражение с использованием внесистемных единиц, перевод которых в систему СГС, однако, может быть студенту неизвестен. Поэтому используем промежуточные системы единиц:
1 л = 10-3 м3 (СИ) = 10-3(102 см)3 = 103см3,
и
1 кГ = 9,8 Н (СИ) = 9,8(105 дин) = 9,8.105 дин.
Окончательно:
ЛИТЕРАТУРА
1. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики.-М.:Наука,1959,511с.
2. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений.-Л.:Наука,1974,108с.
3. Сквайрс Д. Практическая физика.-М.:Мир,1971,246с.
4. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов измерений.-М.:Наука,1970,104
Таблица единиц измерения физических величин в СМ и переводных коэффициентов.
Приложение 1
| Наименование величин
| Единицы измерения, сокращённое обозначение
| Определяющее уравнение
| Коэффициенты для приведения к единицам СИ
|
| СГС
| МКГСС
(техническая)
| Внесистемные
единицы
|
|
|
|
|
|
|
|
| Длина
| метр,
м
|
| 1 см = 10-2м
|
| 1 мкм = 10-6 м
1 Å = 10-10 м
1 дюйм = 2,54.10-2 м
1 фут = 0,305 м
1 миля = 1609,3 м
1 морская миля = 1852 м
1парсек = 3,084.1016 м
|
| Масса
| килограмм,
кг
|
| 1 г = 10-3 кг
| 1 т.е.м. (техн. ед. массы) = 9,81кг
| 1 ц (центнер) = 102 кг
1 а.е.м. (атомная ед. массы) = 1,6603.10-27 кг
1 фунт=0,454 кг
1 карат=2.10-4 кг
|
| Время
| секунда,
с
|
|
|
| 1 ч = 36.102 с
1 мин = 60 с
|
|
|
|
|
|
|
|
| Температура
| Кельвин,
К
|
|
|
|
|
| Сила тока
| Ампер,
А
|
| 1 ед. силы тока СГСЭ =
= 1/3.10-9А
|
|
|
| Сила света
| кандела,
кд
|
|
|
|
|
| Плоский
угол
| радиан,
рад
|
|
|
| 1о = (p/180) рад
1¢ = (p/108).10-2 рад
1² = (p/648).10-3 рад
|
| Телесный
угол
| стерадиан,
ср
|
|
|
| 1 квадр. градус = = 304,62.10-6 ср
Полный телесный угол = 4p ср= 12,567 ср
|
| Частота
| Герц,
Гц
| n = 1/ Т
|
|
| 1 кГц = 103 Гц
1 МГц = 106 Гц
|
| Угловая скорость
| радиан в секунду,
рад/с
| w = j /t
|
|
| 1 об/мин = (p/30) рад/с
1 об/с = (2p) рад/с
|
|
|
|
|
|
|
|
| Угловое ускорение
| радиан на секунду в квадрате,
рад/с2
| e = w / t
|
|
|
|
| Скорость
| метр в секунду,
м/с
| V = S/t
| 1 см/с = 10-2 м/с
|
| 1 км/ч = 0,278 м/с
1 узел = 0,5144 м/с
|
| Ускорение
| метр на секунду в квадрате,
м/с2
| a = V/t
| 1 см/с2 = 10-4 м/с
|
|
|
| Площадь
| квадратный метр,
м2
| S = a . b
| 1 см2 = 10-4 м2
|
| 1 а (ар)=102 м2
1 га (гектар) = 104 м2
|
| Объём
| кубический метр,
м3
| V = a . b . c
| 1 см3 = 10-6 м3
|
|
|
| Плотность
| килограмм на кубический метр,
м3
| p = m / V
| 1 г/см3 = 103 кг/м3
| 1 кгс.с2/м4 = 9,807 кг/м3
| 1 т/м3 =1 кг/дм3 = 103 кг/м3
1 кг/л = 999,97 кг/м3
|
| Сила
| Ньютон,
Н
| F = m . a
| 1 дин = 10-5 Н
| 1 кгс = 9,807 Н
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Момент
силы
| ньютон метр,
Н.м
| M = F .l
| 1 дин.см = 10-7 Н.м
| 1 кгс.м = 9,81 Н.м
|
|
| Момент инерции
| килограмм.
метр в квадрате,
кг.м2
| I = m .r2
| 1 г.см2 = 10-7 кг.м2
| 1 кгс.м.с2 = 9,807 кг.м2
|
|
| Работа, энергия, количество тепла
| Джоуль,
Дж
| A = Q = F . L
| 1 эрг = 10-7 Дж
| 1 кгс.м = 9,81 Дж
| 1 кал (калория) = 4,187 Дж
|
| Мощность
| Ватт,
Вт
| P = A / T
| 1 эрг/с = 10-7 Вт
| 1 кгс.м/с = 9,81 Вт
| 1 л.с. = 735,499 Вт
1 кал/с = 4,187 Вт
|
| Давление
| Паскаль,
Па
| p = F / S
| 1 дин/м2 = 0,1 Па
| 1 кгс/м2 = 9,81 Па
| 1 атм =1,013.105 Па
1 мм. рт. ст. = 133 Па
|
