Виды средней арифметической величиныСредняя арифметическая величина используется в форме простой средней и взвешенной средней. Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельно взятых значений осредняемого признака, разделенная на общее число этих значений. В различных контрольных по статистике она используется тогда, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака, и может быть вычислена по формуле:
где n — общая численность совокупности значений х. Средняя арифметическая взвешенная — это средняя из вариантов, которые повторяются разное число раз или имеют различный вес. Она может быть рассчитана по формуле:
Это сокращенное обозначение суммы обладает следующими простыми свойствами, вытекающими из известных свойств сложения: 1. 2. 3. 4.
|
.
, так как общий множитель можно выносить за знак суммы.
, так как для сложения справедливо сочетательное свойство.
на основе одновременного применения сочетательного и переместительного свойств сложения.
