Задание №1. Цель:Разложить функцию в ряд ФурьеЦель:Разложить функцию в ряд Фурье
syms x k pi f_x=maple('piecewise(x<0, 0, piecewise(x<2, x^2), piecewise(x<pi, -x+4)))'); a_0=1/pi*int(f_x, x, -pi, pi) a_k=1/pi*int(f_x*cos(k*x), -pi, pi) b_k=1/pi*int(f_x*sin(k*x), -pi, pi) sum4 = a_0/2 + symsum(a_k*cos(k*x) + b_k*sin(k*x), k, 1, 20); pretty(sum4) sum9=a_0/2+symsum(a_k*cos(k*x)+b_k*sin(k*x),k,1,25); pretty(sum9) clear pi subplot(1,2,1) ezplot(sum4),hold on grid on, hold on ezplot(sum9),hold on x=0:0.1:2; plot(x,x^2,'r'),hold on; x=2:0.1:pi; plot(x,-x+4,’r’)
График сумм и исходной функции 1
Вывод к задаче 2:раздожили функцию в ряд фурье, простота написания кода; в ходе решения подключали ядро Mapple.
|
