Метод итерации для нелинейной системы уравненийПусть требуется найти действительные решения системы двух уравнений с заданной точностью . Для этого перепишем исходную систему в приведенном (итерационном) виде: . Пусть и – начальные приближения корней, полученные графическим или каким-либо другим способом. Подставив эти значения в правые части приведенной системы уравнений, можно получить Аналогично можно получить второе приближение В общем случае Если функции и непрерывны и последовательности и сходятся, то пределы их дают решение приведенной, следовательно, и исходной системы.
|