График предложения

Кроме поручений на покупку брокеры получают от своих клиентов заявки на продажу ценных бумаг по текущему рыночному курсу. Так, например, от инвестора Х поступило поручение продать 100 акций компании ААА по самому высокому на рынке курсу, доступному в этот день. На рисунке 4.2(а) представлен график предложения (supply to sell schedule) инвестора Х. Как и в случае покупки акций, продавцы ценных бумаг полагают, что к моменту, когда их заявки попадут в операционный зал биржи, рыночный курс акций будет близок к курсу, по которому они хотят продать указанное в заявке количество акций. Таким образом, реальный график предложения инвестора X, отражающий желание продавать больше акций при возрастании рыночного курса, представлен на рисунке 4.2(а) штри­ховой линией.

Брокеры также могут получать от своих клиентов заявки на продажу с ограничением цены. Например, инвестор поручил своему брокеру продать 100 акций по цене не ниже $940, а инвестор Z - 100 акций по цене не ниже $945. На рисунке 4.2(6) и 4.2(в) соответственно изображены их графики предложения на продажу.

г) График совокупного предложения. Курс       s                                                             s           К-во

в) Заявки м-ра Z на продажу с ограничением цены Курс                                                                                 К-во

Аналогично случаю покупки акций, если среди поручений, данных брокерам, выбрать все поручения (как лимитные, так и на продажу по рыночной цене текущего момента) на продажу акций компании ААА, то можно будет определить, какое количество акций будет продано по каждой из возможных цен. Предположим, что пору­чения на продажу поступили только от инвестора X, инвестора У и инвестора Z. Тогда график совокупного предложения будет иметь вид ломаной SS на рисунке 4.2(г).

	а) Рыночная заявка м-ра X. курс                                                                                 К-во		б) Заявка м-ра Y на продажу с ограничением цены. курс                                                                                 К-во
	в) Заявки м-ра Z на продажу с ограничением цены Курс                                                                                 К-во		г) График совокупного предложения. Курс       s                                                             s           К-во

 

 

Рис.4.2.График предложения для индивидуальных инвесторов

Из графика видно, что чем выше рыночный курс, тем больше акций будет предложено к продаже.

Пересечение графиков

На рисунке 4.3 представлены графики совокупных спроса на покупку и предложения на продажу. Как правило, из-за недостатка информации невозможно построить их в ре­альном виде. Однако и схематически изображенные графики имеют смысл, так как позволяют определить цену, обеспечивающую равновесие спроса и предложения.

Итак, что же происходит в реальности, когда все брокеры со своими заявками собираются вместе в зале биржи? Специально уполномоченный биржевой агент объяв­ляет курс, например $940 за акцию. После этого брокеры пытаются заключить меж­ду собой сделки по этому курсу. Те, кто имеет заявки на покупку по этому курсу, назы­вают указанное в них общее количество акций. Аналогично поступают брокеры с заяв­ками на продажу по названному курсу. Заключаются предварительные сделки. Но, как видно на рисунке 4.3, спрос по цене $940 превышает предложение. Спрос составляет 300 акций, а предложение - лишь 200 акций. Когда все возможные предварительные сделки заключены, а некоторые из брокеров продолжают делать запросы на покупку по объявленной ранее цене, но не получают на них ответа, то это значит, что цена в $940 слишком низкая.

Биржевой агент, видя такую ситуацию, называет другое число, например, $950. В этой ситуации предварительные сделки по предыдущим торгам полностью аннулируются и брокеры вновь просматривают свои пакеты заявок, определяя, какое количест­во акций они будут покупать или продавать по новой цене. Как видно из графиков на рисунке 4.3, на продажу по новой цене предложено 300 акций, а спрос предъявлен только на 200 акций. Когда все возможные предварительные сделки заключены, а некоторые брокеры продолжают делать запросы на продажу, но они остаются без ответа, то это значит, что цена в $950 слишком высока.

курс
	D		S
S				400 D		К-во

 

Рис.4.3.Определение курса ценной бумаги в момент пересечения графиков совокупных спроса и предложения

Биржевой агент делает следующую попытку и называет другую цену и т.д. И только тогда, Другой подход к процессу ценообразования основан на определении количества акций, которое будет куплено или продано при каждой названной цене. Это количест­во определяется как наименьшее значение двух величин: количество акций, которое хотят купить по данной цене, и количество акций, которое хотят продать по этой же цене (рис. 4.4). Цена, при которой будет достигнут максимальный объем торговли, уравновешивает спрос и предложение. На рисунке 4.4 видно, что она равна $945.

Процедуры проведения торгов на рынках ценных бумаг могут различаться в зави­симости от того, является ли рынок биржевым или дилерским, созываемым или непре­рывным. Однако сходства этих процедур для различных рынков более важны, чем от­личия. Основные принципы ценообразования остаются неизменны­ми. И, как правило, рыночный курс уравновешивает спрос и предложение.

Рис. 4.4.Обобщенный график зависимости количества сделок от цены

При анализе процесса ценообразования важно помнить, что цена свободного рынка на ценную бумагу отражает своего рода результат согласия. Если бы не существовало правил продажи «без покрытия», то каждый инвестор изменял бы свой портфель до тех пор, пока предельная стоимость ценной бумаги не сравнялась бы с ее текущим рыночным курсом. И так как рыночный курс для всех одинаков, то и предельная стоимость покупки или продажи была бы одной и той же для всех инвесторов (если все они следят за ситуацией на рынке). В таком случае курс пред­ставлял бы собой результат согласия инвесторов относительно стоимости ценной бумаги.

Действующие в настоящее время правила продаж «без покрытия» измени­ли эту ситуацию, хотя и незначительно. Так как некоторые инвесторы (преимущест­венно пессимистически настроенные), возможно, будут держать у себя акции, пока предельная стоимость продажи будет ниже рыночного курса, то этот курс, возможно, будет немного выше, чем среднее значение предельной стоимости. Поэтому цена пред­ложения на акции может оказаться слегка завышенной.

4.3 Ставки доходности

Очевидно, что каждая отдельная ценная бумага рассматривается исходя из следующих ее характеристик, какой доход она принесет в будущем, и каков существует риск неполучения этого дохода? Рассмотрим различных общепринятые способы измерения и представления ставок доходности ценных бумаг.

В общем виде под ставкой доходности (rate of return) будем понимать процентное изменение благосостояния (wealth) гипотетического инвестора в течение периода от начала до конца соответствующего года. Эта величина рассчитывается по следующей формуле:

r = 100, где (4.1)

r – ставка доходности;

Wн – благосостояние на начало периода;

Wк – благосостояние на конец периода.

При расчете доходности ценной бумаги предполагается, что инвестор покупает одну ценную бумагу в начале периода. Затраты на такое вложение представлены в виде величины, указанной в знаменателе уравнения. Величина в числителе отве­чает на простой вопрос: как изменилось (стало лучше или хуже) благосостояние ин­вестора в конце периода? Отметим, что все последующие представления ставок доходности ценных бумаг будут базироваться на исходной формуле 4.1.

Доходность за период владения (holding-period return - HPR) представляет собой ставку доходности в течение заданного инвестиционного периода. Ключевой мерой успеха для инвесторов является ставка, определяющая степень рос­та их денежных средств в течение периода владения активами. Совокупная доходность за период владения или инвестиционного периода той или иной акции зависит от повышения (или снижения) ее цены в течение инвестиционного периода, а также от любого дивидендного дохода, обеспечиваемого этой акцией. Соответствующая ставка доходности определяется как сумма денег, полученная в течение инвестиционного периода (прирост цены, плюс дивиденды), на каждую инвестированную денежную единицу:

 

HPR = (4.2)

где: Р_н – начальная цена актива;

Р_к – конечная цена актива;

D – денежные дивиденды.

 

Это определение HPR предполагает, что дивиденды выплачиваются в конце инвестиционного периода. Если дивиденды могут выплачиваться раньше, то данное определение игнорирует доход от реинвестирования в промежутке между получением дивидендов и окончанием инвестиционного периода. Вспомним также, что доходность (в процентах) от получения дивидендов называется дивидендной доходностью; поэтому дивидендная доходность плюс доходность от прироста капитала равняется HRP.

До сих пор мы предполагали, что инвестор владеет акциями и получает дивидендный доход по этим акциям. Однако определение доходности инвестиционного периода можно адаптировать и к другим типам инвестиций. Например, HPR по облигациям можно вычислять с помощью той же формулы за исключением лишь того, что вместо дивидендных выплат по акциям следует использовать проценты, выплачиваемые по соответствующим облигациям, или купонные выплаты.

Например, допустим, что вы рассматриваете возможность инвестирования части своих денег в акции компании ААА. Цена одной такой акции в настоящее время равняется $100. Вы рассчитываете, что денежные дивиденды в те­чение этого года составят $4. Следовательно, ваш «горизонт прогно­зирования» равняется одному году и поэтому ваша ожидаемая дивидендная доходность рав­няется 4%.

Понимаем, что HPR ваших инвестиций будет также зависеть от курса акций, который установится через год. Допустим, вы полагаете, что он составит $110 за одну акцию. В таком случае доход от прироста капитала (capital gain) составит $10. Следовательно, ожидаемая доходность от прироста капитала в вашем случае равняется 10%. Совокупная ставка ожидаемой доходности за пе­риод владения акциями компании ААА равняется сумме дивидендной доходности и доходности от прироста капитала: 4% + 10% = 14%.

HPR = или 14%

Доходность за период владения представляет собой простую и однозначную меру доходности инвестиций за один период. Но зачастую инвестора интересует средняя величина доходности, полученная за несколько периодов времени. Например, нам может потребоваться определить, насколько успешно функционировал пенсионный фонд в течение предыдущих пяти лет. В этом случае определение доходности характеризуется большей неоднозначностью.

Пусть вас интересует некоторый фонд, в управлении которого на начало года оказывается миллион долларов. Этот фонд может получать дополнительные денежные средства для инвестирования как от новых, так и от уже существующих акционеров. Кроме того он может выкупать свои акции. Следовательно, его чистые денежные поступления могут быть положительными или отрицательными.

Рассмотрим пример представленный в таблице 4.1 (полагается, что все финансовые потоки изменяются в конце года).

Таблица 4.1

Показатели деятельности гипотетического фонда

	1 год	2 год	3 год	4 год
Активы, находящиеся в управлении на начало года ($ млн.)	1,0	1,2	2,0	0,8
Доходность за период, HPR в %	10,0	25,0	-20,0	25,0
Совокупные активы до чистых поступлений ($ млн.)	1,1	1,5	1,6	1,0
Чистые поступления ($ млн.)	0,1	0,5	-0,8	0,0
Активы, находящиеся в управлении на конец года ($ млн.)	1,2	2,0	0,8	1,0

.

Анализируя эту таблицу видим, что когда дела фирмы идут хорошо, то она оказывается привлекательной для инвесторов; в противном случае у нее может наблюдаться чистый отток денежных средств. Например, 10%-ная доходность в первом квартале сама по себе увеличила активы, находящиеся в управле­нии, на $100000. Более того, она способствовала привлечению новых инвестиций в размере $100000. Следовательно, активы, находящиеся в управле­нии фонда, увеличились до $1,2 млн. к концу первого года. Более высокий показа­тель HPR во втором году обеспечил большие чистые денежные поступления. Поэтому акти­вы, находящиеся в управлении фонда, к концу второго года выросли до $2,0 млн. Третий год функционирования фонда оказался неудачный, и его HPR оказалась отрицательной. И как следствие отток чистых денежных поступлений. Это означает, что акционеры забрали свои денежные средства.

Попробуем оценить эффективность работы фонда на протяжении рассматриваемого периода, учитывая все эти перепады денежных поступлений и оттоков. Существует не­сколько способов измерения средней эффективности, они очень отличаются между собой, поэтому важно понять суть этих отличий.

Среднеарифметическая доходность (arithmetic average) представляет собой частное от деления суммы значений доходностей в каждый период на количество периодов.

r_A = ,

где r_A – среднеарифметическая доходность;

r_i - доходность в i – ом периоде;

N - количество периодов.

Для приведенного выше примера среднеарифметическая доходность равняется r_A = (10 + 25 - 20 4- 25)/4 = 10%. Поскольку этот статистический показатель игнорирует начисле­ние сложных процентов, то с его помощью нельзя вычислить эквивалентную, единую ставку за рассматриваемый период. Тем не менее, среднеарифметическое значение является весьма по­лезным показателем, поскольку является наилучшим прогнозом эффективности на после­дующие периоды, использующим данную конкретную выборку прошлых показателей доходности.

Среднегеометрическая доходность (geometric average) представляет собой единую величину доходности (за один период), которая обеспечивает такую же об­щую эффективность, что и соответствующая последовательность фактических вели­чин доходности. Среднегеометрическая доходность определяется по следующей формуле:

r_G = ,

где r_G – среднегеометрическая доходность;

Среднегеометрическая доход­ность вычисляется путем перемножения фактических величин доходности за каждый период и последующего нахождения эквивалентной единой величины доходности, при­ходящейся на один период. В нашем случае среднегеометрическая доход­ность определяется так:

r_G = = 0,0829,или 8,29%.

Такая доходность часто называется средней доходностью, взве­шенной по времени (time-weighted average return), поскольку она игнорирует годовые изменения величины денежной суммы, находящейся в управлении. Фактиче­ски, инвестор получает большую общую доходность, если высокие значения доходно­сти достигаются в те периоды, когда были инвестированы дополнительные суммы, а пониженная доходность присуща тому периоду, когда инвесторы менее склонны рис­ковать своими деньгами. В нашем же случае наивысшая доходность (25%) была дос­тигнута во втором и четвертом годах, когда в управлении фонда находились сум­мы, равные 1,2 и 0,8 миллиона долларов соответственно. Самые низкие показатели доходности (-20% и 10%) отмечались, когда в управлении фонда находились суммы, равные одному и двум миллионам долларов соответственно. В данном случае самая высокая доходность обеспечивалась, когда в управлении фонда оказывалось меньше денег (неблагоприятный вариант).

Метод вычисления доходности, взвешенной по времени, привлекателен тем, что в некоторых случаях требуется игнорировать колебания денежных сумм, находящихся в управлении. Например, существует фактическое требование, чтобы публикуемые дан­ные о прошлых показателях доходности, полученных взаимными фондами, представля­ли собой величины доходности, взвешенной по времени. Обоснование такого требова­ния заключается в следующем: поскольку управляющий фонда не располагает полным контролем над активами, находящимися в управлении фонда, то при оценке "типичной" прошлой эффективности мы не должны присваивать доходности за один период боль­ший вес, чем доходностям за другие периоды.

Средневзвешенная доходность (dollar-weighted average return) представляет собой внутреннюю ставку доходности инвестиции.

Если требуется учесть изменения денежных сумм, на­ходящихся в управлении, тогда денежные потоки фонда, направляемые инвесторам, сле­дует рассматривать так же, как это обычно делается в случае планирования долгосрочных инвестиций в системе корпоративных финансов. Начальная стоимость (миллион долларов) и чистые денежные поступления рассматриваются как денежные потоки, связанные с не­ким инвестиционным "проектом". Конечная "ликвидационная стоимость" этого проекта является конечной стоимостью соответствующего портфеля. Таким образом, в этом случае чистые денежные потоки инвесторов имеют следующий вид таблица 4.2

Таблица 4.2

Денежные потоки гипотетического фонда

	Период
Чистый денежный поток в $ млн.	-1,0	-0,1	-0,5	0,8	1,0

 

Показатель чистого денежного потока на момент времени 0 отражает начальный вклад, равный миллиону долларов, а показатели для моментов времени 1, 2 и 3 пред­ставляют чистые денежные поступления в конце первых трех лет. Наконец, пока­затель чистого денежного потока на момент времени 4 представляет стоимость фонда в конце четвертого года. Это стоимость, по которой данный фонд может быть ликвидирован к концу года, если исходить из начальных инвестиций и чистых до­полнительных инвестиций, которые имели место в этом году.

Таким образом, средневзвешенная доходность, которая представляет собой внутреннюю ставку доходности (internal rate of return - IRR) инвестиционного проекта, определяется по следующей формуле:

1,0 =

Значение IRR в этом примере равняется 4,17%. IRR представляет собой процентную ставку, которая устанавливает приведенную стоимость денежных потоков, возникающих в свя­зи с инвестициями в данный портфель (включая миллион долларов, за которые данный портфель может быть ликвидирован к концу этого года), равной начальной стоимости формирования этого портфеля.

Средневзвешенная доходность оказывается меньше, чем доходность, взвешенная по времени (8,29%), поскольку, как уже отмечалось, значения показателей доходности дан­ного портфеля оказывались более высокими, когда фонд оперировал меньшими денежными суммами. Разница между средневзвешенной доходностью и доходностью, взве­шенной по времени, в этом случае достаточно большая.

Какой оценке отдавать предпочтение зависит от того, действительно ли вели­чина суммы, находящейся в управлении фонда, влияет на эффективность его деятельности.

Ставки доходности при использованием счета с маржой. Покупка ценных бумаг через счет с использованием маржи позволяет инвестору полу­чать доход от использования заемных средств, или с помощью «финансового рычага» (financial leverage). Иными словами, используя взятые в долг деньги для частичного покрытия стоимости покупки, инвестор может увеличить ожидаемую доходность своих вложений. Однако применение счета с использованием маржи осложняется одним об­стоятельством, а именно эффектом инвестиционного риска.

Возьмем, к примеру, инвестора, который покупает через счет с использованием маржи 100 акции компании ААА по $50 за штуку. При исходном требуемом уровне маржи в 60%. При этом процентная ставка по заемным средствам равняется 11%. Соответствующий баланс счета может иметь сле­дующий вид (табл.4.3).

Таблица 4.3

Активы	Долговые обязательства и собственный капитал
Стоимость акций $5000	Заем у брокера $2000
Собственный капитал $3000

 

Пусть, по мнению инвестора, в течение следующего года рыночный курс акций поднимется на $15 и, при этом, никакие дивиденды деньгами за этот год не уплачи­вались.

Ожидаемая доходность в расчете на вложенные собственные средства от покуп­ки с использованием заемных средств могла бы составить:

 

r = , или 42,7%

Если бы инвестор приобретал100 акций компании ААА по цене $50 за штуку только за собственные средства, тогда ожидаемая доходность равнялась бы:

 

r = , или 30%.

Таким обра­зом, при покупках с использованием заемных средств инвестор увеличивает ожидае­мую доходность с 30 до 42,7%.

Однако, инвестор может ошибиться в своих прогнозах и рыночный курс акции упадет до $40. В этом случае, у инвестора, сделавшего покупку только за свои деньги, ставка доходности была бы равна:

r = , или -20%

У инвестора, который использовал заемные средства, ставка доходности равнялась бы:

r = , или 47,0%

Таким образом, при указанном падении курса акций инвестор, использующий заемные средства, понесет куда большие потери, чем покупатель, не использующий заемные деньги. Следовательно, покупки с использованием маржи обычно делаются в расчете на то, что в ближай­шем будущем курс акций поднимется, иначе говоря, инвестор полагает, что текущий рыночный курс слишком низок.