Обчислення аргументуСпочатку відмітимо властивість: 1) Аргумент дійсного і чисто уявного числа: якщо , то 2) Аргумент будь-якого числа можна знаходити за формулою: (1.1) Доведемо останню формулу у випадку, коли зображується точкою в другій чверті (рис.1.7). З . Оскільки , то
Рис 1.7
Інші випадки розміщення числа на площині розглядаються аналогічно. Зауважимо, що вказаним способом для аргументу можна одержати формули, в яких використовуються арккотангенс, арккосинус чи арксинус. Якщо не вимагається високої точності, то аргумент к.ч. можна знаходити графічно. З цією метою слід побудувати к.ч. на міліметровому папері і виміряти відповідний кут за допомогою транспортиру. Цей спосіб іноді використовують для грубої перевірки обчислень. Приклад 1. Покажемо, як обчислюють аргументи чисел за допомогою формул цього пункту. , (застосована формула (1.1), чверті); , (формула (1.1), чверті); , (формула (1.1), чверті); , (формула (1.1), чверті); Приклад 2. Достатньо встановити знаки дійсної і уявної частин к.ч., щоб перевірити рівності: , .
|