Определение прямоугольных координат

Особенности системы плоских прямоугольных координат, при­меняемой в топографии. За оси координат (рис. 21) в этой системе приняты изображение осевого меридиана координатной зоны - ось абсцисс Х и изображение экватора - ось ординат Y.

Оси координат делят зону на четверти, счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси X. За положительное направление осей принимают: для оси абсцисс — направление на север, для оси ординат - на восток.

Положение какой-либо точки, например М, указывается ее рас­стоянием от осей координат: абсциссой х и ординатой у.

Чтобы не иметь дела с отрицательными ординатами, услови­лись значение ординаты у осевого меридиана каждой зоны при­нимать равным 500 км. Этим самым ось Х как бы переносят к за­паду от осевого меридиана на 500 км.

Так как в каждой зоне числовые значения ординат повторя­ются, то для того чтобы по координатам точки можно было опре­делить, к какой зоне она относится, к значению ординаты слева припи­сывается номер зоны.

Прямоугольная координатная сетка на топографических картах. На всех листах карт (кроме карты масштаба 1: 1 000000) имеется сет­ка квадратов (рис. 19), которую называют прямоугольной ко­ординатной сеткой.

 

 

 

Рис.21.Система плоских прямоугольных координат шестиградусной зоны.

Рис. 22. Принцип цифровки километровых линий координатной сетки в пределах зоны.

Линии сетки (рис. 22) проведены параллельно осям координат через 2 см на картах масштабов 1:50000—1:500 000' и через 4 см на карте масштаба 1:25 000, что соответствует целому числу километров на местности. Поэтому прямоугольную координатную сетку называют также километровой, а ее линии - кило­метровыми.

На карте масштаба 1:500000 линии прямоугольной координатной сетки внутри листов не прочерчены, а показаны лишь их выходы на рамках (рис, 20).

Координатная сетка используется для определения прямо­угольных координат точек, отыскания на карте местоположения различных объектов при докладах, постановке задач, составлении донесений, для быстрой глазомерной оценки расстояний, площадей, определения направлений и ориентирования карты.

Километровые линии, ближайшие к углам рамки листа карты, подписываются полным числом километров, остальные — сокращенно, последними, двумя цифрами. Таким образом, подпись 5588 (рис. 19) у крайней снизу горизонтальной линии означает, что эта линия проходит в 5588 км к северу от экватора. Подпись 6394 у крайней слева вертикальной километро­вой линии означает, что она находится в шестой зоне и проходит в 394 км от начала счета ординат, т. е. на 106 км западнее осевого меридиана зоны.

В том случае, когда приходится пользоваться картой в сло­женном виде, определить числовое значение километровых линий можно по подписям, расположенным внутри листа у пересечений горизонтальных линий с вертикальными (рис/19).

Дополнительная сетка на стыке координатных зон. Так как вертикальные километровые линии параллельны осевому мери­диану своей зоны, а осевые меридианы соседних зон между собой не параллельны, то при смыкании сеток двух зон линии одной из них расположатся под углом к линиям другой. Вследствие этого при работе на стыке зон могут возникнуть затруднения с исполь­зованием координатных сеток, так как они будут относиться к раз­ным осям координат.

Чтобы устранить это неудобство, в каждой зоне на всех листах карт, расположенных в пределах 2° к востоку и западу от гра­ницы зоны, обозначена координатная сетка смежной зоны. Чтобы не затемнять такие листы карты, эта сетка показана на карте лишь ее выходами за рамку листа (рис. 23). Ее оцифровка пред­ставляет собой продолжение нумерации километровых линий смежной зоны.

Километровой сеткой смежной зоны пользуются тогда, когда работа ведется с листами карт на стыке двух зон и требуется пользоваться на всех этих листах единой системой координат. Эту сетку проводят карандашом на листах карт одной из этих зон, соединяя по линейке противоположные концы одноименных кило­метровых (вертикальных и горизонтальных) линий сетки соседней зоны.

Использование километровой сетки для определения прямо­угольных координат точек и нанесения на карту точек по их ко­ординатам. Чтобы указать приближенное местоположение какого-либо пункта на карте, достаточно назвать квадрат сетки, в кото­ром он расположен. Для этого сначала читают (называют) оциф­ровку горизонтальной километровой линии, образующей южную сторону квадрата, а затем вертикальной линии, образующей его западную сторону, т. е. сначала абсциссу, а затем ординату юго-западного угла квадрата

Например, при указании положения высоты 347,1 (рис. 23) следует сказать: «Квадрат десять, четырнадцать: высота 347,1». В письменной же форме это будет выглядеть так: «Высота 347, 1 (1014)».

Для более точного указания положения какой-либо точки оп­ределяют ее координаты. Для этого к координатам южной и за­падной линий квадрата, в котором она находится, добавляют рас­стояния до определяемой точки от этих" линий, записывая от­дельно абсциссу х и ординату у точки.

 

Выходы и цифровые обозначения координатной сетки смежной зоны

 

 

Рис. 23. Обозначение координатной сетки смежной зоны за рамкой листа карты

 

Определяя, например, координаты точки А (рис. 24), сначала записывают абсциссу нижней километровой линии квадрата, в котором, находится эта точка (т. е. 78). Затем измеряют по масш­табу расстояние (по перпендикуляру) от точки А до этой кило­метровой линии, т. е. отрезок т, и полученную величину (1,225км) добавляют к абсциссе линии. Так получается абсцисса х точки А.

Для получения ординаты у точки записывают ординату левой (вертикальной) стороны того же квадрата (т.е. 14) и затем до­бавляют к ней расстояние, измеренное по перпендикуляру от оп­ределяемой точки до этой линии, т.е. отрезок п (в нашем при­мере 1,365 км).

Таким образом, координаты точки А будут

х =79 225 м; у =15 365 м.

Так как в данном случае' при определении координат точки цифровое обозначение километровых линий было записано не полностью а, лишь последними двумя цифрами (78 и 14), то такие координаты называют сокращенным координатами точки А.

Если же оцифровку километровых линий записывать пол­ностью, то получим полные координаты. Для точки А:

х = 6179225 м; у = 8315365м.

 

Рис. 24. Определение по карте прямоугольных координат точки (А) и нанесение цели (Ц) на карту по координатам (с помощью офицерской линейки)

 

Если сокращенные подписи километровых линий на данном участке карты не повторяются, а потому положение объектов на нем определяется однозначно, то пользуются сокращенными коор­динатами. В противном случае применяются полные координаты.

При определении координат точек по карте и нанесении точек на карту по координатам измерения выполняют циркулем или линейкой с миллиметровыми делениями. Для этой цели могут применяться также специальные координатомеры, которые несколько упрощают работу, заменяя циркуль и масштабную ли­нейку.

Координатомеры (отдельно для карты масштаба 1:25 000 и карты масштаба 1:50000) имеются, например, на артиллерий­ском целлулоидном круге АК-3 (рис. 27). Каждый из них представ­ляет по площади квадрат километровой сетки на карте соответст­вующего масштаба, разбитый на более мелкие квадраты со сторо­нами по 200 м в масштабе карты. Наименьшее деление на координатомере, изготовленном в масштабе 1:25 000, соответствует 20 м, в масштабе 1: 50 000—50 м.

Координатомером служит также офицерская линейка, на двух взаимно перпендикулярных краях которой, разбитых на милли­метровые деления, имеются подписи «х» и «у». Пользование офи­церской линейкой для нанесения на карту точки Ц по ее координа­там показано на рис. 24.

Точность измерения (отсчета) прямоугольных координат на карте по поперечному масштабу примерно равна ±0,2 мм, по мил­лиметровой линейке и координатомеру ±0,5 мм.