Руководство по расчету случайной погрешности

Случайная погрешность влияет на окончательный результат измерений, т. е. в равной степени завышает либо занижает его. Поэтому необходимо указать интервал [<x> - Δx, <x> + Δx] на числовой оси, в который попадает измеряемая величина с некоторой указанной вероятностью этого попадания. Этот числовой интервал называется доверительным интервалом , где

(1)

есть среднее значение результатов измерений, а Δx – случайная погрешность:

. (2)

Значение коэффициента Стьюдента t_α,n зависит от числа выполненных измерений n и доверительной вероятности α (обычно берут α = 0,95), и определяется по табл. 1 на стр. 23.

Проще и быстрее можно найти погрешность при помощи многофункционального калькулятора в режиме статистических расчетов. В этом режиме вводятся результаты измерений x₁, x₂,…, x_n. Далее выводится значение среднеквадратичного отклонения

и рассчитывается погрешность по формуле .

В российских калькуляторах среднеквадратичное отклонение s обозначено символом σ_n-1. Затем выводится среднее значение результатов измерений <x> и записывается значение измеренной величины х с указанием доверительного интервала

.

Таблица записи результатов расчетов упрощается и остаются только 2 столбца: номер опыта и результатов измерений..