Функция потерь Тагути

Японский ученый Г. Тагути в 1960 г. высказал мысль, что качество не может более рассматриваться просто как мера соответствия требованиям проектной/конструкторской документации. Соблюдения качества в терминах границ допусков недостаточно. Необходимо постоянно стремиться к номиналу, к уменьшению разброса даже внутри границ, установленных проектом.

Приведем пример из американской автопромышленности.

Автомобили «Форд АТХ» 1983 г. комплектовались трансмиссиями с коробками передач из двух источников. Фордовский завод трансмиссий в Батавиа, штат Огайо, производил большинство из них, а остальные изготавливались на заводе фирмы «Мазда» в Японии. Хотя трансмиссии как из Батавиа, так и из «Мазды» производились в соответствии с одними и теми же чертежами, обратная связь от потребителей ясно давала знать, что имеются вполне определенные различия между этими продуктами. Потребители машин с трансмиссией от «Мазды» выражали большее удовлетворение, и доля рекламаций на трансмиссии, сделанные «Маздой», также была значительно меньше, чем для трансмиссий, изготовленных в Батавиа.

Вследствие этих различий компания «Форд» детально изучила десять трансмиссий, изготовленных в Батавиа, и десять – «Маздой». Работа каждой трансмиссии оценивалась на испытательном стенде перед их разборкой. Буквально каждая характеристика функционирования и каждый физический параметр, который был оговорен в спецификации, были измерены. Результаты выглядели хорошо: как обнаружилось, все двадцать трансмиссий соответствуют требованиям документации.

Однако гистограммы, которые были построены для характеристик и этих двух выборок, были совсем не похожи. Результаты измерений на многих фордовских изделиях, оставаясь в пределах границ допусков, были распределены почти по всему интервалу допустимых значений. Даже некоторые из наиболее критичных размеров имели гистограммы, которые покрывали более 70% диапазона допуска. В контрасте с этим гистограммы различных характеристик трансмиссий, сделанных «Маздой», были в общем случае сгруппированы в пределах 25% от среднего значения внутри границ спецификаций (допусков), в то время как некоторые из более критичных значений вообще не проявляли заметных (измеримых) отклонений.

Видеофильм, который компания «Форд» сделала на основе этой истории («Непрерывное улучшение в качестве и производительности»), рассказывает об одной группе так называемых критических размеров: калиброванных отверстиях в определенных станинах.

Диаметры этих отверстий контролировались цеховым контролером с использованием сложного воздушно-электронного приспособления с точностью до одной десятитысячной доли дюйма. Станина контролировалась путем поочередного помещения каждого из отверстий на калиброванную насадку и затем вращением ее вокруг этой оси. Вращение позволяло приспособлению измерить диаметр во всех направлениях, так как круглые отверстия выполнить невозможно. Для того чтобы отверстие могло быть оценено как удовлетворительное, оно не только должно было попадать в границы допуска, но и разность между минимальным и максимальным диаметрами (эксцентриситет) должна была быть меньше определенного значения. Несмотря на наблюдавшиеся отклонения, все отверстия на всех коробках, изготовленных в Батавиа, были классифицированы как удовлетворительные.

Инспектор был, однако, изумлен, когда начал исследовать станины, изготовленные «Маздой». В то время как он вращал первый из образцов, чтобы определить диаметр отверстия, показания прибора не менялись. Удивленный, он попробовал измерить следующую деталь. Получилось то же самое. Он попробовал третью, четвертую. Естественно, инспектор был теперь уверен, что прибор неправильно работает, поэтому он вызвал представителя его изготовителя для ремонта и настройки. Как уже, наверное, догадался читатель, ремонтник не нашел никаких неполадок, что, естественно, подтвердилось, когда они вновь измерили детали, изготовленные в Батавиа. Все было очень просто.

С точностью до одной десятитысячной доли дюйма отверстия во всех деталях в станинах, изготовленных «Маздой», были: а – круглыми и б – абсолютно идентичными.

Г. Тагути предположил, что удовлетворение требований допусков – отнюдь не достаточный критерий, чтобы судить о качестве. В самом деле, такой подход находится в противоречии с настоятельным требованием постоянных улучшений, которое является одним из фундаментальных в философии качества. Пример – японские технологии, процессы которых часто бывают отработаны до такой степени, что измеряемые характеристики качества занимают только половину, треть или даже одну пятую от интервала допуска. Каковы выгоды такого подхода?

Во-первых, это улучшение репутации в глазах потребителя, что естественным образом создает тенденцию расширения спроса. Но есть и много других причин. Работа, проводимая таким образом, приводит к получению знаний, позволяющих улучшить другие процессы и операции.

Во-вторых, это также облегчает введение модификаций, улучшений – не только потому, что больше времени высвобождается для исследований и разработок, но и потому, что уменьшается само время, необходимое для запуска их результатов в дело, поскольку технические возможности для этого гораздо более развиты. Как результат, процессы протекают гладко, без «сучка и задоринки». Даже если процесс выходит из статистически управляемого состояния и проблему нельзя преодолеть быстро и легко, производство часто может осуществляться нормально, так как, если процесс с большим запасом находится в границах допуска, то весьма возможно, что его выход из-под контроля не даст «выброса», сколько-нибудь близкого к границам допуска.

В конце концов, минимальными оказываются затраты на обслуживание продукта после его получения потребителем, т. е. минимизируются переделки, наладки и расходы по гарантийному обслуживанию. Управление, нацеленное лишь на достижение соответствия требованиям допусков, приводит к своим специфичным проблемам. Вместе с тем, нельзя не отметить, что допуски служили верную службу на протяжении многих лет: они позволяли производить предметы, которые были достаточно хороши для потребителей в соответствующую эпоху.

Если мы мысленно вернемся далеко в прошлое, то там допуски были не нужны. Это было во времена, предшествовавшие массовому производству, когда детали можно было индивидуально обрабатывать так, чтобы они соответствовали друг другу. Но пришествие массового производства покончило с этой возможностью. Какова же была альтернатива? Было бы очень хорошо, конечно, если бы некто мог установить номинальное значение и затем получить всю продукцию, соответствующую этому значению. Но реальный мир немыслим без отклонений.

Почти автоматическим решением в данной ситуации было установление допуска от номинала, крайние значения которого задают границы нормы. Единицы продукции, параметры которых находятся внутри интервала, т. е. между границами допуска (в поле допуска), принимаются как приемлемые, а те, что не попадают в поле допуска,– отбраковываются. Конечно, это полезный и целесообразный подход. Он гарантирует, что измерения, близкие к номиналу, принимаются, в то время как далеко отстоящие от номинала – отвергаются.

Рассмотрим некоторые из проблем, которые вызываются введением допусков. Ограничимся достаточно простым и легко понимаемым примером и рассмотрим производство валов и цилиндрических отверстий, к которым, как предполагается, должны хорошо подходить эти валы – не слишком туго и не слишком свободно.

Разберем некоторые из проблем, которые могут возникнуть, если соответствие валов и отверстий не идеально. Если их сочленение соответствует более плотной посадке, в процессе работы машины возникнет избыточное трение. Для его преодоления потребуется большая мощность или расход топлива. При этом возможно возникновение локального перегрева, могущего привести к некоторым деформациям и плохой работе. Если посадка слишком свободная, то может происходить утечка смазки, могущая вызвать повреждение в других местах. Самое малое – замена смазки – может оказаться дорогостоящей процедурой как из-за стоимости самого смазывающего состава, так и из-за необходимости более частой остановки машины для проведения техобслуживания. Слабая посадка может также привести к вибрациям, вызывающим шум, пульсирующие нагрузки, которые, весьма вероятно, приведут к уменьшению срока службы из-за отказов, вызванных напряжениями. В общем случае такие потери будут увеличиваться прогрессивно в соответствии с несовершенством посадки. Определенная доля таких потерь будет возникать даже в том случае, если обе детали находятся внутри любым образом определенных границ допусков.

Очевидно необходим другой, качественно другой подход, который не требует искусственного определения годного и негодного, хорошего и плохого, дефектного и бездефектного, соответствующего и несоответствующего. Такой подход, в свою очередь, предполагает, что существует наилучшее (или «номинальное») значение, и что любое отклонение от этого номинального значения вызывает некоторого вида потери или сложности в соответствии с типом зависимости, который был рассмотрен на примерах для диаметров валов и отверстий.

Функция потерь Тагути как раз и предназначена для этого. Графически функция потерь Тагути обычно представляется в форме, подобной показанной на рис. 5.3.1

Значение показателя качества откладывается на горизонтальной оси, а вертикальная ось показывает «потери», или «вред», или «значимость», относящиеся к значениям показателей качества. Эти потери принимаются равными нулю, когда характеристика качества достигает своего номинального значения.

Математически вид функции Тагути следующий:

где х – измеряемое значение показателя качества; х0 – ее номинальное значение; L(x) – значение функции потерь Тагути в точке х; с – коэффициент масштаба (подбираемый в соответствии с используемой денежной единицей при измерении потерь).

Это наиболее естественная и простая математическая функция, пригодная для представления основных особенностей функции потерь Тагути. Отметим, например, такой факт, что вышеприведенная формула предполагает одинаковый уровень потерь при отклонениях от номинала в обе стороны. Вместе с тем, хотя данная модель часто служит разумным приближением для показателя качества в пределах его допусков и на не слишком большом удалении от границ допуска, она, очевидно, не подходит для больших отклонений от номинального значения. Однако если рассматриваемые процессы не столь плохи, чтобы нам требовалось рассматривать такие большие отклонения, параболический вид функции является вполне подходящим.

Каковы же преимущества функции потерь Тагути по сравнению с использованием системы допусков?

1. Прежде всего функция потерь Тагути постоянно поддерживает в нашем сознании необходимость постоянных улучшений.

2. Даже очень грубая оценка функции потерь дает чрезвычайно полезную информацию для ранжирования приоритетов в программе улучшений. Последовательность приоритетов должна быть обоснована: наиболее злободневные задачи должны решаться первыми, а другие, хотя и необходимые, могут немного подождать. Есть большой смысл в том, чтобы рассчитывать настолько, насколько это возможно, функцию потерь Тагути для выделенных процессов с тем, чтобы сконцентрироваться на тех из них, которые имеют наиболее крутую функцию потерь в диапазоне их обычных рабочих условий.

3. Использование функции потерь дает основу для количественных оценок значимости мероприятий по улучшению качества.

Резюме

Установлено, что затраты следует классифицировать следующим образом: предупредительные; информационные (текущие); затраты на устранение дефектов, связанных с внутренними проблемами; затраты на устранение дефектов, связанных с требованиями заказчика/потребителя. На основе указанной классификации возможно определение «цены качества», а также ответственных лиц и виновников брака.

В результате грамотного внедрения менеджмента качества изменяются не только величина, но и структура затрат на качество.

Важнейшую роль во внедрении систем качества играет руководство предприятия, задача которого – организовать внедрение, мотивировать должным образом сотрудников и обеспечить контроль за ходом внедрения системы