Пусть имеются две точки М
1(
x 1,
y 1) и М
2(
x 2,
y 2). Из геометрических соображений (рис. 2) угловой коэффициент искомой прямой равен
. Подставим полученное значение
k в уравнение (3):
y = 
x +b.
Рис. 2 Учитывая, что прямая проходит через точку М1(x 1, y 1), а, значит, ее координаты удовлетворяют искомому уравнению прямой, находим
b= y 1 - x 1.
Окончательно уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, записываем в виде
= 
. (4)
Пример 3. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(1,2) и В(-1,3).
Решение. Искомое уравнение, согласно (4), имеет вид 
, откуда x + 2 y - 5 = 0. ■
