Студопедия — Идентификация объекта автоматизации. Все расчеты здесь и далее произведены с помощью MAHTLAB и заимоствованы из курсовой работы Мироненко А
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Идентификация объекта автоматизации. Все расчеты здесь и далее произведены с помощью MAHTLAB и заимоствованы из курсовой работы Мироненко А






Все расчеты здесь и далее произведены с помощью MAHTLAB и заимоствованы из курсовой работы Мироненко А. В. «Автоматизация процесса сухого помола цементного клинкера в трубной шаровой мельнице»

Под идентификацией динамических объектов понимают процедуру определения структуры и параметров их математических моделей, которые при одинаковом входном сигнале объекта и модели обеспечивают близость выхода модели к выходу объекта при наличие какого-то критерия качества.

В результате проведенного эксперимента был получен массив данных состоящий из 2 тысяч значений входного параметра и 2 тысяч значений выходного параметра. Интервал дискретизации равен 3 с (ts=3). Для загрузки в рабочую область MATLAB массива данных необходимо выполнить команду:

После выполнения команды в рабочей области появились массив входных переменных u и массив выходного параметра y.

Интервал дискретизации указывается дополнительно:

Сформированный файл указывает, что он содержит результаты 100 измерений с интервалом дискретизации 3 с. Входными переменными является массив u, а выходным параметром y. Для наглядности сформированного файла необходимо в его структуру ввести обозначения входных и выходных данных:

>>set(dan41,’InputName’,'Тонкоcть помола клинкера’,'OutputName’,'Влажноcть клинкера’)

Для просмотра полной информации о полученном файле воспользуемся командой:
>> get(dan41)

ans =

Domain: ‘Time’

Name: []

OutputData: [100×1 double]

y: [1×18 char]

OutputName: {[1×18 char]}

OutputUnit: {'’}

InputData: [100×1 double]

u: [1×17 char]

InputName: {[1×24 char]}

InputUnit: {'’}

Period: Inf

InterSample: ‘zoh’

Ts: 3

Tstart: []

SamplingInstants: [100×0 double]

TimeUnit: ‘’

ExperimentName: ‘Exp1′

Notes: []

UserData: []

Для графического представления данных воспользуемся командой:

plot(dan41) (рис.10):

Для дальнейшего использования полученных исходных данных необходимо провести предварительную обработку этих данных с целью удаления тренда из набора данных и если необходимо отфильтровать данные с помощью имеющихся средств в пакете System Identification Toolbox. Данные операции проведем в графическом интерфейсе System Identification Toolbox, который запускается из командной строки командой:

>> ident

Opening ident ……. done.

Импортируем файл данных в среду интерфейса с помощью команды data – import (рис.11):

Запустим режим быстрого старта, для чего в падающем меню Operations выберем Quick Start. При выборе этого режима производится:

· удаление тренда из массива экспериментальных данных;

· формирование усеченных массивов данных с именами dande и dandv для построения моделей (рис. 12)


Тонкость помола и влажность клинкера

После проведения предварительной обработки данных можно приступить к нахождению оценки модели.

В предложенном списке Estimate выбираем Parametric models, данный выбор приведет к открытию диалогового окна задания структуры модели. Получим параметрические модели из предложенного списка (ARX, ARMAX, OE, BJ, State Space), оценка производится нажатием кнопки Estimate. Существует возможность изменить параметры модели в редакторе Order Editor.

Воспользуемся значениями по умолчанию, за исключением ARX и State Space, у которых параметры выберем, нажав кнопку Order Selection (рис.13).

Для анализа моделей воспользуемся средствами System Identification Toolbox: Model output, Transient resp, Frequency resp.

Для анализа модели ТОУ возьмем модель arx233 для чего перетащим ее на иконку To Workspace, при этом модель arx233 появится в рабочем пространстве MATLAB.

Полученные модели представлены в так называемом тета – формате и являются дискретными. Для преобразования модели из тета - формата в вид удобный для дальнейшего использования в пакете System Identification Toolbox имеются специальные функции.

Преобразуем модель тета-формата многомерного объекта в вектор передаточных функций, связанных с выбранным входом:

 

>> [A, B] =th2arx (arx233)
A =
1.0000 -1.2514 0.3763
B =
Columns 1 through 3
0 0 0
Columns 4 through 6
0.0600 0.0487 0.0125

>> [num,den]=th2tf(arx233)
num =
Columns 1 through 3
0 0 0
Columns 4 through 6
0.0600 0.0487 0.0125
den =
Columns 1 through 3
1.0000 -1.2514 0.3763
Columns 4 through 6
0 0 0

где num, den соответственно числитель и знаменатель дискретной передаточной функции.

Получим дискретную передаточную функцию:

>> zarx233 = tf(num, den, ts)

Transfer function:
0.05999 z^2 + 0.04869 z + 0.01253
———————————
z^5 - 1.251 z^4 + 0.3763 z^3

Sampling time: 3

Преобразуем дискретную модель в непрерывную и представим ее в виде передаточной функции:

>> sarx233 = thd2thc (arx233)
Continuous-time IDPOLY model: A(s) y (t) = B(s) u (t) + C(s) e (t)
A(s) = s^3 + 12.4 s^2 + 3.955 s + 0.2669
B(s) = 0.3928 s^2 - 0.1036 s + 0.2589
C(s) = s^3 + 12.8 s^2 + 8.952 s + 2.136
>> [num1, den1] =th2tf (sarx233)
num1 =
Columns 1 through 3
0 0.3928 -0.1036
Column 4
0.2589
den1 =
Columns 1 through 3
1.0000 12.3970 3.9546
Column 4
0.2669
>> sysarx233 = tf (num1, den1)
Transfer function:
0.3928 s^2 - 0.1036 s + 0.2589
———————————
s^3 + 12.4 s^2 + 3.955 s + 0.2669

Приведенные передаточные функции являются одной и той же моделью, записанной в разных формах и форматах. Проанализируем динамические характеристики модели. Для этого воспользуемся командой:

>> step(sysarx233) (рис. 14).


Рис. 14 Динамические характеристики модели

В поле графика указаны основные характеристики переходящего процесса: время нарастания, время регулирования, установившееся значение выходной координаты.

Для построения импульсной характеристики модели необходимо воспользоваться командой:

>> impulse(sysarx233) (рис. 15).


Рис. 15 Импульсная характеристика модели

Определим частотные характеристики моделей с помощью команды: >> bode(sysarx233) (рис. 16).


Рис. 16 Частотные характеристики

Также можно просмотреть годограф Найквиста:

>> nyquist(sysarx233) (рис. 17).


Рис. 17 Годограф Найквиста (АФЧХ)

Найквиста годограф АФЧХ не пересекает точку комплексной плоскости с координатами -1,j0.

Значения запасов устойчивости можно определить также и в режиме командной строки MATLAB с помощью команды

 

>> [Gm, Pm, Wcg, Wcp] =margin (sysarx233)
Gm = 34.7465
Pm = Inf
Wcg = 0.5964
Wcp = NaN


где Gm – запас устойчивости по амплитуде в натуральных величинах на частоте Wcg, Pm – запас устойчивости по фазе на частоте Wcp. Для определения запасов устойчивости в логарифмическом масштабе необходимо выполнить следующие операции:


>> Gmlog=20•log10(Gm)
Gmlog = 30.8182

Как видно, определение запасов устойчивости последним способом позволяет значительно точнее вычислять эти значения, чем на графиках частотных характеристик.

Анализ частотных характеристик показывает, что модели arx233 являются устойчивыми с соответствующими запасами устойчивости по амплитуде. Запас устойчивости по фазе равен бесконечности.

Для решения задач анализа и синтеза систем управления важно знать ответ на другой не менее важный вопрос, чем полученные временные, частотные и статистические характеристики: обладает ли объект свойством управляемости в смысле возможности его перевода из заданной начальной точки (или области) в заданную конечную точку (или область)?

Решение проблемы управляемости основано на анализе уравнений переменных состояния и формулируется следующим образом: объект называется вполне управляемым, если выбором управляющего воздействия u(t) на интервале времени [t 0 > t k;] можно перевести его из любого начального состояния y(to) в произвольное заранее заданное конечное состояние y(tk).

Критерием управляемости линейных стационарных объектов является условие: для того чтобы объект был, вполне управляем, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы управляемости равнялся размерности вектора состояний п.

В пакете Control System Toolbox имеется функция ctrb, формирующая матрицу управляемости в пространстве состояний. Для того, чтобы воспользоваться этой функцией необходимо вычислить матрицы А, В, С, D с помощью команды:

>> [A, B, C, D] = ssdata (sysarx233)
A =
-12.3970 -0.9887 -0.0334
4.0000 0 0
0 2.0000 0
B =
0.5000
0
0
C = 0.7857 -0.0518 0.0647
D = 0
Вычислим матрицу управляемости:
>> Mu=ctrb (A, B)
Mu =
0.5000 -6.1985 74.8659
0 2.0000 -24.7941
0 0 4.0000
Определим ранг матрицы управляемости:
>> nMu=rank(Mu)
nMu = 3

При синтезе оптимальных систем с обратной связью сами управления получаются как функции от фазовых координат. В общем случае фазовые координаты являются абстрактными величинами и не могут быть исследованы. Поддается измерению (наблюдению) вектор у = (у1, …,yk)T, который обычно называют выходным вектором или выходной переменной, а его координаты - выходными величинами. Выходная переменная функционально связана с фазовыми координатами, и для реализации управления с обратной связью необходимо определить фазовые координаты по измеренным значениям выходной переменной. В связи с этим возникает проблема наблюдаемости, заключающаяся в установлении возможности состояния определения состояния объекта (фазового вектора) по измеренным значениям выходной переменной на некотором интервале.

Решение проблемы наблюдаемости основано на анализе уравнений переменных состояния и формулируется следующим образом: объект называется вполне наблюдаемым, если по реакции y(tk) на выходе объекта, на интервале времени [t0, tk] при заданном управляющем воздействии u(t) можно определить начальное состояние вектора переменных состояния x(t), являющихся фазовыми координатами объекта.

Критерием наблюдаемости линейных стационарных объектов является условие: для того, чтобы объект был вполне наблюдаемым, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы наблюдаемости равнялся размерности вектора состояния п.

Определим матрицу наблюдаемости:

>> My=obsv (A, C)
My =
0.7857 -0.0518 0.0647
-9.9473 -0.6473 -0.0262
120.7278 9.7820 0.3318

Определим ранг матрицы наблюдаемости:

>> nMy=rank(My)
nMy = 3

Таким образом, для исследуемой модели объекта размерность вектора состояний, определяемая размером матриц A и C равна трем и ранг матрицы наблюдаемости MY также равен трем, что позволяет сделать вывод о том, что объект автоматизации является вполне наблюдаемым, т.е. для него всегда можно определить по, значениям выходной величины y(t) вектор переменных состояния, необходимый для синтеза системы управления. [1]







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 533. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

ТЕОРИЯ ЗАЩИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ ЛИЧНОСТИ В современной психологической литературе встречаются различные термины, касающиеся феноменов защиты...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия