Нагрузка соединения сдвигает детали в стыке

Примером служит крепление кронштейна (рисунок 1.5). При расчете соединения внешняя сдвигающая нагрузка переносится в центр тяжести стыка, при этом добавляется момент . Момент и сила пытаются сдвинуть и повернуть кронштейн. Сила распределяется равномерно между болтами:

.

Нагрузка от момента (реакции ) распределяется по болтам пропорционально их деформациям при повороте кронштейна. В свою очередь деформации пропорциональны расстояниям болтов от центра тяжести стыка, который является центром поворота кронштейна. Направление реакций болтов перпендикулярно радиусам . Из условия равновесия имеем

Для примера, приведенного на рисунке 1.5:

.

Суммарная нагрузка каждого болта равна геометрической сумме соответствующих сил и (на рисунке 1.5 показана нагрузка для первого бота ). За расчетную принимают наибольшую из суммарных нагрузок. Сравнивая значения и направления реакций, можно отметить, что для соединения, изображенного на рисунке 1.5, наиболее нагруженными болтами являются 1-й и 3-й (реакции и близки по направлению) или 2-й болт (реакции и направлены одинаково, но ).

В конструкции соединения болты могут быть поставлены в отверстия с зазором и без зазора.

При постановке болтов без зазора считается, что нагрузка воспринимается непосредственно болтами (см. рисунок 1.2, а). Болты и детали рассчитывают на прочность по напряжениям среза и смятия по формулам (1.5) и (1.6).

При постановке болтов в отверстия с зазором внешняя сдвигающая нагрузка уравновешивается силами трения в стыке (см. рисунок 1.2, б), для образования которых болтам дают соответствующую затяжку. Приближенно полагают, что равнодействующая сил трения, вызванных затяжкой каждого болта, приложена в центре соответствующего отверстия.

Соединение будет прочным (отсутствие сдвига деталей), если равнодействующая сил трения под каждым болтом будет не меньше, чем соответствующая равнодействующая сил и . Так как по условию задачи болты затягивают одинаково, общую затяжку определяют по наиболее нагруженному болту (1-му или 2-му; рисунок 1.5).

Необходимая затяжка болтов определяется по формуле (1.8), которая в данном случае приводится к виду

,

где – равнодействующая сила, приходящаяся на наиболее нагруженный болт.

Болты рассчитывают на прочность по формуле (1.3).

Другим примером расчета группового болтового соединения при сдвигающей внешней нагрузке является фланцевое соединение, например, валов. В конструкции таких соединений обычно предусматривают центрирующие выступы (рисунок 1.6, а) или устанавливают центрирующие шайбы (рисунок 1.6, б), которые одновременно разгружают соединения от поперечных нагрузок.

Для болтов, поставленных в отверстия без зазора, расчетная нагрузка болта определяется по формуле

,

где – крутящий момент, передаваемый соединением, Н·мм.

Для болтов, поставленных в отверстия с зазором, определяют необходимую силу затяжки по формуле

.