СӨЖ-дің күнтізбелік-тақырыптық жоспар
СӨЖ тапсырмалардың мазмұны СӨЖ 1 1. Сан 2,9 есе үлкейсе, онда ол қанша пайызға үлкейеді? (Жауабы: 190%) 2. Егер сан 8 есе кемісе, онда ол қанша пайызға кеміді? (Жауабы: 87,5%) 3. Баға 17% пайызға жоғарылады. Осы баға қанша есе өсті? (Жауабы: 1,17 есе) 4. D саны С санынан 23% аз. D саны С санының қанша бөлігін құрайды? (Жауабы: 0,77) 5. Қосымша баға салығы (ҚБС) тауар құнының 18% құрайды. Егер тауардың ҚБС қоса құны 2950 теңге болса, онда ҚБС мəні қандай болған? (Жауабы: 450 тенге) 6. Алғашында таурдың бағасы 40 % өсті, ал содан кейін таурдың жаңа бағасы 20 % -ға төмендеді. Тауардың алғашқы бағасында кандай өзгеріс болды? (Жауабы: 12% - ға өсті) 7. Алғашында тауардың құны 60% - ға жоғарылады, ал содан соң тауардың бағасы алғашқы деңгейіне кайта түсті. Тауардың жаңа құны қанша пайызға төмендеді? (Жауабы: 37,5%-ға) 8. Жыл бойы тиіспеген банктегі салым мөлшері жылдың соңында 5%-ға көбейедi. 4 жыл бойы тиіспеген банктегі салым мөлшерi қанша пайызға көбейедi? (Жауабы: 21,55%-ға) 9. Еғер екі ай ішінде тауардың бағасы 6250 теңгеден 6760 теңгеге дейін өссе, онда бiр айда инфляция қарқыны қандай болады? (Жауабы: 4%) 10. Бір айлық инфляция қарқыны 2%-ға тең. Егер тауардың қазіргі құны 5405,58 теңге болса, онда бұдан жарты жыл бұрын оның құны қандай болған? (Жауабы: 4800 теңге.) СӨЖ 2
1. Мынадай схемалармен есептескенде қандай сома жоғары (қазіргі 1700 теңге немесе 1,5 жылдан кейін 1970 теңге): 1) Қарапайым пайыз үстемесі 10% тең? 2) Күрделі пайыз үстемесі 10% тең? 3) Қарапайым есептік үстеме 10% тең? 4) Күрделі есептік үстеме 10% тең? (Жауабы:1)Қазіргі 1700 $ қарағанда, 1,5 жылдан кейінгі 1970 $ жоғары; 2) Қазіргі 1700 $ – 1,5 жылдан кейінгі 1970$ жоғары; 3) 1,5 жыл кейінгі 1970$ – қазіргі 1700$ жоғары; 4)1,5 жыл кейінгі 1970$ – қазіргі 1700$ жоғары). 2. Неcиеге беруші параметрлері 1-ші кестеде келтірілген, 20%-дық жылдық пайыздық үстемемен қарапайым пайыздар схемасы бойынша қарызгерге төрт ссудалар берді. 1-кесте. Ссудалар туралы мəліметтер
Қарызгер соңғы ссуданы алғаннан кейін барлық ссудаларды нығайтпақшы (консолдировать). 365/360 есептеу тəсілін қолданып, нығайтылған төлеу күнін табыңыз жəне осы күні қарызгер несиеге берушіге қанша сома төлеу керектігін анықтаңыз. (Жауабы: қарызгер 3.12.010 күні 1067888,89 тг төлейді). 3. Банк салымының өсу жылдамдығы, пропорционалдық коэффициенті 0,02 салым мөлшерімен тура пропорционалды. Алғашқы салымның мөлшері 10 000 доллар болса, 4 жылдан кейін шотта қандай сома болады? (Жауабы:10 832,87 доллар.) 4. Қарызгер несиеге берушімен 3 000 000 теңгелік қаражат қағазын (девиздерді) сатып алуға келісті. Москвада 1 доллар 27,51 руб. болса, ал Нью-Йоркта 1 руб. 0,036075 доллармен бағаланады. Қарызгерге девиз қағазын қай қаладан сатып алған ұтымды? (Жауабы: Нью-Йорк қаласында) 5. Москвадағы тұратын қарызгер Лондондағы несиеге берушіге 300 000 фунт стерлингтердей мөлшердегі қарызын қайтару керек. 2-кестеде 4 мемлекеттің ақша валютасын айырбастау курсы көрсетілғен.
2- Кесте. Валюта айырбастау курсы
Қарызгерге қай валюта арқылы қарызын өтеу ұтымды? (Жауабы: Евро валютасы арқылы) 6. Жеңіл автокөлік сатып алушы банктен 36 000 доллар несие алмақшы. Банк сатып алушыға 2 жыл мерзімге 20% жылдық пайыздық үстеме негізінде ай сайын постнумерандо өтеуге тұтынушылық несие берді. Есептеу мынадай схемалармен жүргізілген жағдайда,сатып алушы əрбір ай сайын қанша сома банкке төлейді: 1) қарапайым пайызбен? 2) күрделі пайызбен? (Жауабы: 1) 2100 доллар, 2) 2160 доллар) 7. 5 жылға 15% жылдық пайыздық үстемемен бірдей аннуитеттермен постнумерандо бойынша өтеуге,200 000$ займ берілген. Несиеге беруші алған мезгілінен бастап займның мерзімі біткенге дейін əрбір аннуитетті пайдаланғаны үшін көрсетілген схема бойынша, займды өтеу есебіне кететін пайыздық ақшаларды есептейді. Егер есептеу мына схемалармен жүргізілсе, онда аннуитеттердің мəндері қандай болады? 1) қарапайым пайызбен? 2) күрделі пайызбен? (Жауабы: 1)67 307,69$; 2)59 663,11$.) 8. 6 жылға 10% жылдық күрделі пайыздық үстемемен бірдей аннуитеттермен постнумерандо бойынша өтеуге,500 000$ займ берілген. Пайыздық ақшаларды өтеуге кететін əрбір аннуитеттің бір бөлігі, қарыз қалдығын (пайыздық ақшаларды есепке алмағанда) өтеу төлемін біткен мезгілде 8% құрайды. Займды өтеудің жоспарын құрыңыз 9. 10 жылға 8% жылдық пайыздық үстемемен күрделі пайыздар схемасы бойынша есептеуге, постнумерандо аннуитеттермен бірдей төлеммен қарыздарды өтеуге, 800 000$ заем берілген. Пайыздық ақшаларды өтеуге кететін əрбір аннуитеттің бір бөлігі, қарыз қалдығын (пайыздық ақшаларды есепке алмағанда) өтеу төлемін біткен мезгілде 4% құрайды. Займды өтеудің жоспарын құрыңыз. 10. Сомасы 5 000 000$ займ 10 жыл бойы постнумерандо аннуитеттермен өтелінеді, сонымен қатар жылдан жылға төлем: 1) 25 000$ өседі; 2) 25 000$ кемиді. Жылдық қарапайым пайыздық үстеме 10%-ға тең.Пайыздық ақшалар аннуитеттерге есептелмейді. Əрбір жағдайдағы займды өтеудің жоспарын құрыңыз.(Нұсқау. 3.4-ші тақырыпта келтірілген есептің шешу əдісін қолданыңыз.)
СӨЖ 3 1. Соммасы 5 000 000$ займ 10 жыл бойы постнумерандо аннуитеттермен өтелінеді, сонымен қатар жылдан жылға төлем: 1) 8 % өседі; 2) 8 % кемиді. Жылдық күрделі пайыздық үстеме 10%-ға тең.Пайыздық ақшалар аннуитеттерге есептелмейді. Əрбір жағдайдағы займды өтеудің жоспарын құрыңыз. 2. 2010 жылдың 1–ші қаңтарынан бастап, əрбір айдың бірінші күні клиент банктегі есеп шотына 2 000 тенге салып отырды. Қарапайым пайыздар схемасы бойынша 8% жылдық пайыздық үстемесімен есеп жүргізіліп жəне айсайынғы пайыздық ақшалар есепке қосылады, сонымен қатар бір жылдағы 12 ай 30 күн деп саналады. 2015 жылдың 31 желтоқсанында есептегі шотта қанша сома болады? (Жауабы: 558 720 тенге.) 3. 2010 жылдың 1–ші қаңтарынан бастап, əрбір айдың бірінші күні клиент банктегі есеп шотына 3 000 доллар салып отырды. Күрделі пайыздар схемасы бойынша 8% жылдық пайыздық үстемесімен есеп жүргізіледі. жылдың 31 желтоқсанында есептегі шотта қанша сома болады? (Жауабы: 23 768,41 долл.) 4. 1 000 000 тенге тұратын Вексель, 01.06.010 күні банкте есепке алынып, 18% қарапайым есептеу үстеме бойынша есептеліп, 01.09.010 күні толық өтелінуге тиіс.Табу керек: 1) 365\360 есептеу тəсілін қолданып, вексельдің дисконтталған құнын; 2) Банктің осы қаржылық əрекеттен түсетін табысн. (Жауабы: 1) 954 000 теңге, 2) 18,87%.) 5. Капиталдың уақыт бойынша логарифмдік туындысы 2 / t функциясымен өрнектелінеді. Уақыт мезгілі t =1 капитал 1000 000 теңге құрайды. Уақыт мезгілі t = 5 кездегі капитал мөлшерін табыңыз.(Жауабы: 25 000 000 теңге.) 6. 4 жылдан кейін пайыздық ақшалармен қоса қарыз 100 000 теңге құрайды. Жылдық пайыздық үстеме 15%. Қарызға қанша ақша алынған? Егер есептеп қосу: 1) қарапайым пайыздармен? 2) күрделі пайыздармен? 3) үздіксіз пайыздармен? (Жауабы: 1) 62 500 тг., 2) 57 175,32 тг., 3) 54 881,19 тг.) 7. 4 жылдан кейін пайыздық ақшалармен қоса қарыз 100 000 тенге құрайды. Жылдық есептік үстеме 15%. Қарызға қанша ақша алынған? Егер есептеп қосу: 1) қарапайым пайыздармен? 2) күрделі пайыздармен? (Жауабы: 1) 40 000 тг., 2) 52 200, 63 тг.) 8. Ссуда берілген мезгілде 10% мөлшерде дисконт ұсталынады. Ссуда 144 күнге қарапайым пайыздар схемасы бойынша беріледі. 1 жылда 360 күндер бар деп есептеп, жылдық есептік үстемені табыңыз. (Жауабы: 25%) 9. 60% жылдық пайыздық үстеме қандай жылдық есептік үстемеге сəйкес келеді? (Жауабы: 37,5%) 40. 20 % жылдық есептік үстеме қандай жылдық пайыздық үстемеге сəйкес келеді? (Жауабы: 25%) 10. Салымның алғашқы соммасы 8 жылда 5 есе өсті. Егер есептеу мына схемалармен жүргізілсе, онда жылдық пайыздық үстеме қандай болады? 1) қарапайым пайыздармен? 2) күрделі пайыздармен? 3) үздіксіз пайыздармен? (Жауабы: 1) 50%, 2) 22,28%, 3) 20,12%)
СӨЖ 4 1. Егер банке 8% жылдық пайыздық үстемемен 10 жылға 1 000 000 теңге ақша салсаңыз жəне пайыздық үстеме тоқсан сайын есептелінетін болса, онда сіздің есеп шотыңызда қанаша сома болу керегін, анықтаңыз. Есепті БЗ функциясын қолданып шығарыңыз. 2. Егер 4 жыл бұрын сізге 200 000 доллар ссуда 20% жылдық пайыздық үсемемен берілсе жəне айсайын пайыздық үстеме есптелініп, қосылып отыратын болса, онда ссуда мерзімі біткеннен кейін қанша сома төленуі керек? Есепті БЗ функциясын қолданып шығарыңыз. 3. Егер салым пайызы 14,5% болса, төлем мөлшері 1 000 000 теңгені əрбір жылдың аяғында 10,897 млн. теңгеге жеткізу үшін, ақшаны қанша жылға саласыз (немесе бересіз). Есепті КПЕР функциясын қолданып шығарыңыз. 4. 12 жылдан кейін кəсіпорынға 15 млн. теңге қажет. Кəсіпорын аталған мақсатқа жету үшін бір мөлшерлі ақшаны депозитке салуға дайын. Егер жылдық пайыздық үстеме 12% болса, онда 12 жылдан кейін 15 млн. теңгеге жетіу үшін, бастапқы салым қанша сома құрау керектігін анықтаңыз. Есепті шешу үшін ПС функциясын пайдаланыңыз. 5. Мөлшері 1500 мың доллар инвестицияның 4-ші жылдың соңында келешекте бағасы 3000 мың доллар болады деп күтілуде. Сонымен қатар оның бірінші жылғы табыстылығы – 15%, екінші жылғы – 17% жəне төртінші жылғы – 23% құрайды. Инвестицияның үшінші жылғы табыстылығын анықтаңыз. Есепті шығару үшін БЗРАСПИС функциясын пайдаланыңыз. 3. Жобаның 4 жыл бойы табысы, сəйкесінше: 50 000 доллар, 100 000 доллар, 300 000 доллар жəне 200 000 доллар болады деп күтілуде. 10% айналым жылдамдығын қамтамасыз ету үшін бастапқы кездегі шығынды анықтаңыз. Есепті шешу үшін ВСД функциясын пайдаланыңыз. 4. Жобаның мына мөлшердегі жылсайынғы табысын қамтамасыз ету үшін: 2, 5, 6, 8 и 10 млн. доллар, оның бастапқы кездегі шығыны қандай болатынын анықтаңыз.Жобаның табыстылық нормасы 9% құрайды. Есепті шешу үшін ВСД функциясын пайдаланыңыз. 5. Құнды қағаздардың жылдық табыс салымдары 36,6 %. Егер құнды қағаз туралы мынадай мəліметтер: қолға алынған күнгі (келісілген күнгі) - 1.08.2010 облигацияның бағасы 64,456 долларға тең, оның өтелетін күн - 1.02. 2011 жəне уақытша есептеу базисі – 1, белгілі болса, онда оның өтеу бағасы қанша сома құрайтынын анықтаңыз. Есепті шешу үшін ДОХОДСКИДКА функциясын пайдаланыңыз. 6. Мөлшері 400 млн. теңге займ бойынша, өтеу мерзімінің жəне пайыздық үстеменің əртүрлі мəндері үшін, орынорынына қою (таблицы подстановки) кестесін қолданып,айсайынғы төлемді анықтаңыз. Есепті шешу үшін ПЛТ функциясын қолданыңыз. 7. Жарты жыл жиілікпен (аралықта) төленетін облигацияның 89 (құны) курсы бойынша қолға алынған (келісілген күні) 9.09.2010 жəне купондық табысы (үстеме) 10% мөлшерде. Облигацияның 100 (бағасы) курсы бойынша өтелетін күні (күшіне енетін күні) – 15.09.2015. Жылдық орналастыру үстемесіне облигацияның құнының жəне купонының əсерін орын-оынына қою кестесінің көмегімен талдаңыз. Есепті шешу үшін ДОХОД функциясын қолданыңыз. Есептің уақытша базисі -1. 8. Жылына 4 рет төленетін облигацияның номиналы 10000 теңге, шығарылған (шығарылған күні) 01.09.2010 жəне купондық табысы (үстеме) 8% мөлшерде, қолға алған күні (келісілген күні) 05.10.2013. Купондық табыстарды бірінші өтейтін күн 12.12.2013, есептер базисі -1. Жиіліктері жиыналған купондық табыстарға облигацияның купондық үстемесінің əсерін орын-оынына қою кестесінің көмегімен талдаңыз. Есепті шешу үшін НАКОПДОХОД функциясын қолданыңыз. Есептің уақытша базисі -1. 9. Жылына 4 рет төленетін облигацияның купондық табысы (үстеме) - 8% мөлшердеj/R27 15., орналастыру (өтеу) үстемесі – 9%. Бірінші купонды (соңғы табыс) төлейтін күн - 01.03.2012. Уақытша есептеу базисі -1.Облигацияны қолға алған күн (келісілген күн) - 01.05.2012, 100 (бағасы) курсы бойынша өтелетін күн (күшіне енетін күн) – 01.03.2013. Облигацияны сатып алу бағасының (құны) өзгерісіне құнды қағаздың пайыздық үстемесі жəне табысының əсерлерін орын оынына қою кестесінің көмегімен талдаңыз. Есепті шешу үшін ЦЕНАПОСЛНЕРЕГ функциясын қолданыңыз.
|
