Студопедия — VI. Сприймання і усвідомлення поняття arcctg a і властивостей функції
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

VI. Сприймання і усвідомлення поняття arcctg a і властивостей функції






у = arcctg х.

Функція у = ctg х на інтервалі (0; π ) спадає і приймає всі значення із R, тому для будь-якого числа а в інтервалі (0; π) існує єдиний корінь рівняння ctg х = а. Це число називають арккотангенсом числа а і позначають arcctg a.

!

Арккотангенсом числа а називається таке число із інтервалу (0; π ), котангенс якого дорівнює а.

Приклад 1. arcctg = , бо ctg = і (0; π).

Приклад 2. arcctg = , бо ctg = - і (0; π).

Виконання вправ

1. Обчисліть:

a) arcctg 1; б) arcctg ; в) arcctg 0; г) arcctg (-1); д) arcctg .

Відповідь: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Графік функції у = arcctg x можна одержати із графіка функції у = ctg x у результаті перетворення симетрії відносно прямої у = х (рис. 121).

Укажемо властивості функції у = arcctg х:

1. D(y)=R.

2. E(y) = (0; π ).

3. Графік не симетричний ні відносно початку координат, ні відносно осі OY. arcctg (-х) = π - arcctg х.

4. Функція спадна. Якщо х 1< х 2 то arcctg х 1 > arcctg х 2.

5. х = 0, якщо у = .

6. у > О для всіх х R.

Значення обернених тригонометричних функцій можна обчислювати за допомогою таблиць або мікрокалькулятора.







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 439. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия