Математическая модельЭлемент s – некоторый объект, обладающий определенными свойствами, внутреннее строение которого для целей исследования не играет роли (самолет: для моделир. полета – не элемент, а для моделир. работы аэропорта –элемент). Связь l между элементами – процесс их взаимодействия, важный для целей исследования. Система S – совокупность элементов со связями и целью функционирования F. Сложная система – состоящая из разнотипных элементов с разнотипными связями. Большая система – состоящая из большого числа однотипных элементов с однотипными связями. Система: Автоматизированная система - сложная система с определяющей ролью элементов двух типов: технических средств (прежде всего ЭВМ) и действий человека : здесь - остальные элементы системы. Структура системы – ее расчленение (декомпозиция) на элементы или группы элементов с указанием связей между ними, неизменное во время функционирования системы. Практически все системы рассматриваются функционирующими во времени, поэтому определим их динамические характеристики. Состояние – множество характеристик элементов системы, изменяющихся во времени и важных для целей функционирования. Процесс (динамика) – множество значений состояний системы, изменяющихся во времени. Цель функционирования – задача получения желаемого состояния системы. Достижение цели обычно влечет целенаправленное вмешательство в процесс функционирования системы, которое называется управлением. Задачи исследования систем: 1. анализ – изучение свойств функционирования системы; 2. синтез – выбор структуры и параметров по заданным свойствам системы. - временной интервал моделирования системы S (интервал модельного времени). Построение модели начинается с определения параметров и переменных, определяющих процесс функционирования системы. Параметры системы - характеристики системы, остающиеся постоянными на всем интервале T. Если , то говорят, что имеется параметрическое семейство систем. Переменные – зависимые и независимые. Независимые: входные воздействия (в т.ч. управляющие): Зависимые – выходные характеристики (сигналы) Общая схема ММ функционирования системы: Множество переменных вместе с законами функционирования называется математической моделью системы. Если t непрерывно, то модель называется непрерывной, иначе – дискретной Если модель не содержит случайных элементов, то она называется детерминированной, в противном случае – вероятностной.
|