Задание к лабораторной работе № 6

Тема: «Исследование влияния топологии вычислительной системы и ее параметров на время решения задачи умножения матриц»

 

1. Изучить топологию «Полный граф»
2. Провести эксперименты для топологии «Полный граф» при методе передачи сообщений и решении задачи умножения матриц

2.1.Найти t₀ - общее время выполнения вычислений Табл.1 и t₁ – время на передачу данных Табл.2 в зависимости от объема исходных данных V₁, V₂, V₃, V₄, V ₅ (задать самостоятельно, учесть, что диапазон должен быть от 100´100 до 5000 ´ 5000) для k₂ процессоров и различной производительности pi процессоров (значения задать самостоятельно: от 0,01 GFlops до 1 GFlops):

Табл. 1 общее время выполнения вычислений

Кол-во процессоров = k2	Объем исходных данных
Производительность процессоров	V1	V2	V3	V4	V 5
p1=	t0=	t0=	t0=	t0=	t0=
p2=	t0=	t0=	t0=	t0=	t0=
p3=	t0=	t0=	t0=	t0=	t0=
p4=	t0=	t0=	t0=	t0=	t0=

 

Табл.2 время на передачу данных

Кол-во процессоров = k2	Объем исходных данных
Производительность процессоров	V1	V2	V3	V4	V 5
p1=	t1=	t1=	t1=	t1=	t1=
p2=	t1=	t1=	t1=	t1=	t1=
p3=	t1=	t1=	t1=	t1=	t1=
p4=	t1=	t1=	t1=	t1=	t1=

 

2.2. Построить по таблицам графики зависимостей: времени решения в зависимости от объема исходных данных и производительности процессоров.

2.3. Сделать выводы.

 

2.4. Построить по таблицам графики зависимостей: времени на передачу данных в зависимости от объема исходных данных и производительности процессоров.

2.5. Сделать выводы.

 

1. Провести эксперименты для топологии «Полный граф» при методе передачи пакетами решении задачи умножения матриц

Найти t₀ - общее время выполнения вычислений Табл.3 и t₁ – время на передачу данных Табл.4 в зависимости от объема исходных данных V₁, V₂, V₃, V₄, V ₅ (значения выбрать те же, что и для табл.1) для k₃ процессоров и различной пропускной способности сети s _i:

 

Табл. 3 общее время выполнения вычислений

Кол-во процессоров = k3	Объем исходных данных
Пропускная способность сети	V1	V2	V3	V4	V 5
s1=	t0=	t0=	t0=	t0=	t0=
S2=	t0=	t0=	t0=	t0=	t0=
S3=	t0=	t0=	t0=	t0=	t0=
s4=	t0=	t0=	t0=	t0=	t0=

 

Табл.4 время на передачу данных

Кол-во процессоров = k3	Объем исходных данных
Пропускная способность сети	V1	V2	V3	V4	V 5
s1=	t1=	t1=	t1=	t1=	t1=
S2=	t1=	t1=	t1=	t1=	t1=
S3=	t1=	t1=	t1=	t1=	t1=
s4=	t1=	t1=	t1=	t1=	t1=

 

3.2. Построить по таблицам графики зависимостей: времени решения в зависимости от объема исходных данных и пропускной способности сети.

3.3. Сделать выводы.

 

3.4. Построить по таблицам графики зависимостей: времени на передачу данных в зависимости от объема исходных данных и пропускной способности сети.

3.5. Сделать выводы.

 

1. Провести эксперименты для топологии «Полный граф» для решения задачи умножения матриц при методе передачи пакетами с пропускной способностью S₃ и количеством процессоров k₃, производительностью p₃

4.1. Найти t₀ - общее время выполнения вычислений Табл.5 и t₁ – время на передачу данных Табл.6 в зависимости от объема исходных данных V₁, V₂, V₃, V₄, V ₅ (значения выбрать те же, что и для табл.1) для k₃ процессоров с пропускной способности сети s ₃ в зависимости от размера пакета n:

 

Табл. 5 общее время выполнения вычислений

Кол-во процессоров = k3	Объем исходных данных
Размер пакета	V1	V2	V3	V4	V 5
n1=	t0=	t0=	t0=	t0=	t0=
n2=	t0=	t0=	t0=	t0=	t0=
n3=	t0=	t0=	t0=	t0=	t0=

 

Табл.6 время на передачу данных

Кол-во процессоров = k3	Объем исходных данных
Размер пакета	V1	V2	V3	V4	V 5
n1=	t1=	t1=	t1=	t1=	t1=
n2=	t1=	t1=	t1=	t1=	t1=
n3=	t1=	t1=	t1=	t1=	t1=

 

4.2. Построить по таблицам графики зависимостей: времени решения в зависимости от объема исходных данных и размера пакета.

4.3. Сделать выводы.

 

4.4. Построить по таблицам графики зависимостей: времени на передачу данных в зависимости от объема исходных данных и размера пакета.

4.5. Сделать выводы.

 

4.6. Построить эксперимент и посмотреть как зависит время решения и время на передачу данных от латентности. Сделать выводы.

 

5. Подготовить отчет.

6. Ответить письменно на контрольные вопросы (см. приложение «Топологии»):

1. Особенности топологии «Полный граф»: достоинства и недостатки?
2. Что такое коэффициент разветвления в вычислительных сетях?
3. Что такое бисекционная пропускная способность компьютерной сети?

 

7. Ответить устно на вопросы:

- Сколько операций умножения и сколько операций сложения выполняется при умножении матрицы размерностью 100 ´ 100? 1000 ´ 1000?

- В чем суть стратегии переключения коммутацией каналов?