Студопедия — C.10.5. Лекция 5 (1час) Понятие рекурсии, примеры рекурсивных задач и программ с рекурсивными вызовами процедур и функций.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

C.10.5. Лекция 5 (1час) Понятие рекурсии, примеры рекурсивных задач и программ с рекурсивными вызовами процедур и функций.






В математике рекурсией называется способ описания функций или процессов через самих себя.

Широкое проникновение рекурсивных методов в практику программиро­вания началось с распространения универсального языка программирования АЛГОЛ-60, допускающего рекурсивное обращение к процедурам. Рекурсия отражает существенную характерную черту a6cтpaктнoro мышления, проявляющуюся при анализе сложных алгоритмических и структурных конструкций в самых различных приложениях. Пользуясь рекурсией, мы избавляемся от необходимости утомительного последовательного описания конструкции и ограничиваемся выявлением взаимосвязей между различными уровнями этой конструкции.

В последнее время в связи с широким распространением прикладных программ, не связанных с проведением расчетов, бытует взгляд на рекурсию как на интересное, но необязательное украшение системы программирования. Даже в некоторых последних книгах по Турбо Паскалю не находится места для описания рекурсии.

Если процедура или функция входе выполнения вызывает саму себя, то мы имеем дело с рекурсией. Такой вызов процедур или функций может возникнуть либо вследствие рекурсивного описания, либо вследствие рекурсивного обращения. Рекурсивное описание предполагает, что в исполняемой части блока процедуры или функции присутствует обращение к ней самой. Примером рекурсивного описания может служить функция вычисления факториала:

Function Factorial (N: Integer): Integer;

Begin

if N =1 Then Factorial:= 1

Else Factorial:=N*Factoirial(N-1);

End.

Здесь Factorial(N) определяет через значение Frictorial(N-i), которое определяется через Factorial(N*2), и т.д. до сведения к значению Factorial(O), которое определено явно и равно 1. Любое рекурсивное описание должно содержать явное определение для некоторых значений аргумента (или аргументов), так как иначе процесс сведения оказался бы бесконечным. Таким образом при рекурсивном описании необходимо наличие базовой части описания, которая обеспечивала бы завершение рекурсивных вызовов функции (процедуры).

Рекурсивное обращение можно рассмотреть на примере вычисления определенного двойного интеграла по формуле трапеций. Точность этого приближения тем выше, чем больше число участков разбиения п. Увеличивая число п, можно достигнуть заданной точности. Если, допустим, функция TRAP вычисляет интеграл по методу трапеций при заданном числе интервалов N и А, В - пределы интегрирования, a FN - функция вычисления подынтегрального выражения, вычисление двойного интеграла можно осуществить с помощью следующего рекурсивного обращений к функции TRAP:

J:=TRAP (N1, A1, B1, TRAP (N2, A2, B2, FN));

Ниже приведена рекурсивная функция, предназначенная для вычислений наибольшего общего делителя двух целых чисел N1 и N2.







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 333. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия