Студопедия — Важно!!
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Важно!!

Частным случаем интерференции является наложение падающей и отраженной волны, бегущей в противоположном направлении. Такое явление наблюдается, если дернуть за струну музыкального инструмента. По ней побежит волна, она отразится от точки закрепления струны, и мы будем наблюдать результат наложения падающей и отраженной волн.

 

Очень важный случай интерференции наблюдается при наложении встречных волн одной амплитуды. Исследуем эффект теоретически.

 
 

Уравнение бегущей волны

 
 

Уравнение встречной волны

 
 

Результирующее колебание

 
 

Нетрудно видеть, что в результате наложения двух встречных волн все точки колеблются с той же частотой w, что и встречные волны. Но вот амплитуды разных точек на оси ОХ, вдоль которой распространялись волны, разные.

В точках, координаты которых удовлетворяют условию

 

амплитуда колебаний достигает максимального значения 2А. Эти точки называются пучностями стоячей волны.


В точках, координаты которых удовлетворяют условию

Амплитуда колебаний обращается в ноль. Эти точки называются узлами стоячей волны. Точки, находящиеся в узлах стоячей волны, колебаний не совершают!!!

Расстояние между соседними узлами, как и между соседними пучностями, равно l/2. Пучности и узлы сдвинуты относительно друг друга на четверть длины волны.

 

На рисунке показан ряд моментальных «фотографий» отклонения точек от положения равновесия в стоячей волне. Стрелками показаны скорости частиц.

 

Все точки, расположенные между двумя соседними узлами, колеблются в одной фазе: они одновременно проходят положение равновесия и одновременно приходят в положение максимального отклонения от положения равновесия.

Видно, что точки по разные стороны от узлов колеблются в противофазе.

 

Почему стоячие волны столь важны в физике?

 

Вернемся к струне, закрепленной с двух сторон. При возбуждении колебаний в ней устанавливается стоячая волна. Причем в местах закрепления у этой волны должны располагаться узлы, ибо эти точки колебаться не могут. Поэтому в струне возбуждаются с заметной амплитудой только такие колебания, половина длины которых укладывается на длине струны целое число раз. Например, закрепленная струна может совершать следующие колебания:

и т.д.

Частоты n0, n1, n2, n3 и т.д. называются для струны собственными частотами (или нормальными колебаниями). В общем случае колебания струны представляет собой наложение различных гармоник, т.е. струна одновременно участвует в нескольких собственных колебаниях.

Наибольшая амплитуда колебаний, как правило, будет на частоте основного тона. Чем выше номер гармоники, тем амплитуда колебаний будет меньше. Поэтому основной тон мы и слышим громче всего.

 

Важно!!

Струна в отличие от маятника имеет целый набор собственных частот колебаний! Сравните – маятник может совершать собственные колебания только с одной, собственной, частотой.

 

Любое тело подобно струне имеет набор собственных частот колебаний. Эти частоты соответствуют частотам стоячих волн, которые могут устанавливаться в теле. Очевидно, что собственные частоты или частоты стоячих волн будут зависеть от геометрических размеров и формы тела (они определяют длину волны), а также от вещества, из которого изготовлено тело (оно определяет скорость распространения волны в теле).




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Задание 5. Решить задачу с использованием «дерева» решений. | 

Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 342. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия