Расчет статических и динамических характеристик для разомкнутой системы регулируемого электропривода

2.1. Расчет естественных характеристик ω=f(I), ω=f(М) регулируемого электропривода.

Расчёт естественной механической характеристики произведем по следующему выражению:

Подставляя значения скольжения, получим соответствующие значения момента, развиваемого двигателем. Результаты расчета приведены в таблице 5.

Таблица 5. Расчет естественной механической характеристики

s		0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
M, Н·м

По данным таблицы 5 построена естественная механическая характеристика двигателя, (рисунок 4).

Рисунок 4 – Естественная механическая характеристика

Для построения естественных электромеханических характеристик необходимо знать номинальный приведенный ток ротора и ток холостого хода, которые определяются по следующим выражениям:

Номинальный приведенный ток ротора:

Номинальный ток холостого хода:

Тогда естественные электромеханические характеристики будут описываться следующими выражениями:

Расчет естественных электромеханических характеристик приведен в таблице 6.

Таблица 6. Расчет естественных электромеханических характеристик

s		0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
I2\,А		495.8		857.9	915.9	948.9	969.5	983.3
I1,А				963.5

По данным таблицы 6 построены естественные электромеханические характеристики двигателя, (рисунок 5).

Рисунок 5 – Естественные электромеханические характеристики двигателя

 

2.2. Расчет искусственных (регулировочных) характеристик ω=f(I), ω=f(М) регулируемого электропривода для заданного диапазона регулирования скорости

Расчет искусственных механических характеристик осуществляется по следующим выражениям:

Коэффициент, учитывающий добавочные сопротивления в роторной цепи:

Скорость холостого хода будет снижаться при изменении угла управления тиристоров инвертора:

Задаваясь несколькими углами управления находим коэффициент А по выражению:

Искусственная механическая характеристика будет описываться уравнением:

Расчет искусственных механических характеристик приведён в таблице 7.

Таблица 7. Расчет искусственной механической характеристики

s	β=900, s0=0	β=830, s0=0.125	β=750, s0=0.266	β=620, s0=0.482
А	M, Н·м	А	M, Н·м	А	M, Н·м	А	M, Н·м
			-0.1	-719	-0.208	-1740	-0.381	-3.651
0.1	0.07	450.2	-0.015	-106.2	-0.116	-895.7	-0.27	-2.379
0.2	0.126	761.8	0.049	-324.7	0.041	-298.7	-0.18	-1475
0.3	0.171	984.5	0.102	634.5	0.02	132.7	-0.107	-819.4
0.4	0.21		0.146	863.3	0.07	452.8	-0.046	-330
0.5	0.242		0.183		0.113	695.9	0.006	43.5
0.6	0.269		0.215		0.15	883.8	0.051
0.7	0.293		0.242		0.182		0.089	563.6
0.8	0.314		0.267		0.21		0.123	747.6
0.9	0.333		0.288		0.234		0.153	896.9
	0.349		0.307		0.256		0.179

По результатам таблицы 7 построены искусственные механические характеристики системы, (рисунок 6).

Рисунок 6 – искусственные механические характеристики

Искусственные электромеханические характеристики системы рассчитаем из схемы замещения роторной цепи асинхронного вентильного каскада.

Рисунок 7 – схема замещения роторной цепи асинхронного вентильного каскада.

На данной схеме:

Номинальное выпрямленное напряжение ротора:

Номинальное выпрямленное напряжение инвертора:

Эквивалентное индуктивное сопротивление двигателя, приведенное к ротору:

Эквивалентное активное сопротивление двигателя, приведенное к ротору:

Тогда искусственные электромеханические характеристики будут описываться уравнениями:

По данным выражениям произведён расчет искусственных электромеханических характеристик, который сведён в таблицу 8.

Таблица 8. Расчёт искусственных электромеханических характеристик

s	β=900	β=830	β=750	β=620
I2(s)	I1(s)	I2(s)	I1(s)	I2(s)	I1(s)	I2(s)	I1(s)
А
			-71		-153	210.5	-280.3	337.4
0.1	315.7			306.2	178.4	234.7	66.7	145.4
0.2	559.8	635.7	502.5	573.3	438.1	503.6		197.7
0.3	754.2		702.7	793.4	644.9	728.9	555.9	631.5
0.4	912.7			972.3	813.5	914.4	732.7	825.4
0.5					953.5		879.6	987.4
0.6
0.7
0.8
0.9

По данным таблицы 8 построены искусственные электромеханические характеристики, (рисунок 8 и 9).

Рисунок 8 – искусственная электромеханическая характеристика I₂(s)

Рисунок 9 – искусственная электромеханическая характеристика I₁(s)

2.3. Расчет механических переходных характеристик ω=f(t) и М = f(t) при пуске, набросе и сбросе нагрузки при мгновенном изменении задания.

Для построения переходных характеристик необходимо рассчитать добавочное пусковое сопротивление ротора, а также ток статора в режиме динамического торможения.

Определяем величину добавочного сопротивления для работы на первой ступени регулирования.

Так как значение получаем:

В результате решения квадратного уравнения получаем два корня

Принимаем

Определяем добавочное сопротивление для 1 ступени

Тогда механическая пусковая характеристика будет описываться уравнением:

Подставляя значения скольжения, получим соответствующие значения момента, развиваемого двигателем. Результаты расчета приведены в таблице 9.

Таблица 9. Расчет пусковой механической характеристики

s		0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
M, Н·м		235.3	460.5	672.4	868.6

Точный расчет характеристики динамического торможения.

Универсальная кривая намагничивания для асинхронных двигателей с фазным ротором типа МТ задается следующим образом:

Таблица 10. Универсальная кривая намагничивания

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
	0,132	0,27	0,4	0,52	0,64	0,75	0,83	0,895	0,96
	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
	1,03	1,07	1,1	1,12	1,14	1,16	1,19	1,2	1,21	1,22

Определяем эквивалентный ток статора.

Постоянный ток при динамическом торможении , тогда эквивалентный ток .

Определяем величину сопротивления намагничивания для различных значений тока намагничивания. ПротивоЭДС в обмотке статора находим как

Тогда . Полученные значения сведем в таблицу 11.

Таблица 11. Значения для различных .

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
	2.2	2.25	2.22	2.17	2.13	2.08	1.98	1.87	1.78	1.67
	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9
	1.56	1.49	1.41	1.33	1.27	1.21	1.14	1.11	1.06	1.02

Величина определяется из выражения

Определяем значение скольжения S, соответствующие значению тока намагничивания по выражению:

Значения S, полученные при отрицательном значении подкоренного выражения, отбрасываются и в дальнейших расчетах не участвуют.

Найденные значения заносим в таблицу 12.

Таблица 12. Значения скольжения, для различных .

I0I0, A		37.5		62.5		87.5		112.5
S	1.08	0.64	0.46	0.36	0.29	0.24	0.2	0.17	0.15
i0I0, A	137.5		162.4		187.4
S	0.12	0.1	0.08	0.07	0.05	0.02

Определяем приведенный ток ротора соответствующий найденным значениям скольжения:

Полученные значения заносим в таблицу 13.

Таблица 13. Значения тока , для различныхS.

S	1.08	0.64	0.46	0.36	0.29	0.24	0.2	0.17	0.15
I2\,A		180.7	169.4	156.6	142.4	125.6	108.6	93.2	77.7
S	0.12	0.1	0.08	0.07	0.05	0.02
I2\,A	63.7	52.1	41.3	31.1	21.3	9.6

Рассчитываем механическую характеристику двигателя в режиме динамического торможения для соответствующих значений S:

Полученные значения заносим в таблицу 14.

Таблица 14. Значения момента М для значений S

S	1.08	0.64	0.46	0.36	0.29	0.24	0.2	0.17	0.15
M, Нм	367.3	563.7		763.1	780.7	733.2	650.7	563.8
S	0.12	0.1	0.08	0.07	0.05	0.02
M, Нм	365.2	289.9	221.3	159.4	104.5

Ориентировочно момент инерции механизма можно определить как:

Суммарный момент инерции привода:

Время переходного процесса:

Таблица 15. Пуск

s	0.33	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
M, Н·м	712.4	868.6
n, об/мин
Δt, c	3,17	1,44	0,85	0,62	0,51	0,43	0,39	0,00
tΣ, c	7,41	4,24	2,80	1,95	1,33	0,82	0,39	0,00

Таблица 16. Резкое изменение угла управления с β=83⁰ на β=62⁰

s	0.33	0.4	0.5	0.6	0.7	0.78
M, Н·м	-647.6	-330	43.5		563.6	712.4
n, об/мин
Δt, c		0,21	0,41	0,67	1,34	3,80
tΣ, c		0,21	0,62	1,29	2,63	6,43

Таблица 17. Динамическое торможение

s	0,78	0,9
M, Н·м	-500	-446
n, об/мин
Δt, c		0,36	0,38
tΣ, c		0,36	0,74

По данным таблиц 15 – 17 строим графики переходных процессов, (рисунок 10).

 

Рисунок 10 – Механические переходные характеристики