Формула прямоугольниковФормулы прямоугольников получаются заменой подынтегральной функции постоянным значением. В качестве такого значения выбирают значение функции в одной из точек отрезка или на левом конце отрезка, или на правом конце, или в середине отрезка: , , . Если полученные формулы применить к каждой части , отрезка , получим общие формулы прямоугольников. Фактически, определенный интеграл приближенно заменяется интегральной суммой: – формула левых прямоугольников; – формула правых прямоугольников; – формула средних прямоугольников. Как правило, в вычислениях используется формула средних прямоугольников . (1) Абсолютная погрешность приближенного равенства (1) оценивается следующим образом: , (2) где . Замечание. Для линейной функции формула (1) дает точный ответ, поскольку в этом случае .
|