Задача 5.2Для построения тела в XOYZ здесь полезно нарисовать геометрический образ каждого уравнения (считая, что
Формулу для вычисления массы неоднородного тела можно записать на основании механической трактовки тройного интеграла:
где По условию данной задачи Будем вычислять оставленный тройной интеграл в декартовых координатах, записав область интегрирования следующими системами неравенств:
Тогда
Ответ к задаче 5.2:
|
):
Тогда тело, массу которого нужно найти, имеет следующую форму:
,
это объемная плотность неоднородного материала.
, поэтому искомую массу нужно считать по формуле 
.
.
(ед. массы).
