Задание 4. Используя двойной интеграл, вычислить:
Используя двойной интеграл, вычислить:
4.1 (2б.) площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями;
4.2 (3б.) объем тела, ограниченного заданными поверхностями;
4.3 (2б.) указанную механическую характеристику плоской фигуры, ограниченной заданными линиями, если известна поверхностная плотность материала в точке с координатами (х; у).
Обозначения механических характеристик: - масса; - статические моменты относительно координатных осей; - моменты инерции относительно координатных осей или относительно начала координат; - координаты центра масс.
№ вар.
| 4.1
| 4.2
| 4.3
|
|
| ,
,
,
| , ,
, ;
; -?
|
| , ,
|
,
х + у = 1,
коорд. плоскости
| ,
у = 0 (0 £ x £ p);
; -?
|
|
| ,
x2+ y2 = 4, z = 0
| , , ; ; -?
|
|
|
|
; -?
|
| , ,
| , , ,
| , ,
;
; -?
|
| , ,
|
|
; -?
|
|
| , , ,
| , , , ;
; -?
|
|
| , , ,
| , ,
, ;
;
-?
|
| ,
| , , ,
| , , ;
;
-?
|
|
| , z = 0,
z = 4 - y2
| , , , , ;
; -?
|
| , , ,
| , ,
коорд. плоскости
|
; ; -?
|
| , ,
| , , ,
| , ; ;
-?
|
|
| , , , ,
| , , , ;
; -?
|
| ,
| ,
| , , , , ;
; -?
|
| х2 + у2 = 2 у,
| , ,
| , , , ;
; -?
|
| , ,
| , , , ,
| , , , , ; -?
|
| ,
| , , ,
| , , ;
; -?
|
| ,
,
|
| , , , ;
; -?
|
| ,
| ,
| , ;
; -?
|
| , , ,
| , , , , ,
| , , ;
; -?
|
|
| , , , ,
| , , , ;
; -?
|
| х2 = 8 у, х2 = 2 у, у = 6
| z = 2 х2 + у2 + 1,
х + у = 1,
коорд. плоскости
| , , , ; ; -?
|
|
| ,
x2+ y2 = 4, z = 0
| , , , ; ; -?
|
|
| , , ,
| , , , ;
; -?
|
|
|
| , ;
; -?
|
|
|
| ; -?
|
|
|
|
; -?
|
|
|
|
; -?
|
|
|
|
; -?
|
|
|
|
; -?
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
|
Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия
Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...
Образование соседних чисел Фрагмент:
Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...
Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...
|
|
Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...
Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...
Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы
№ 113/у Обменная карта родильного дома... |
|