Энергетические состояния квантовых систем. Оптические переходы.

Источниками когерентного излучения являются лазеры.

Лазеры - это оптические квантовые приборы (генераторы или уселители), предназначенные для усиления и генерации когерентного оптического излучения.

Природа лазерного излучения заключена процессах, происходящих в квантовых системах.

Квантовыми системами называют системы, состоящие из микрочастиц (электронов, ядер, атомов, молекул и т. д.) и подчиняющиеся квантовым законам, характерным для микромира.

В квантовой теории отдельный электрон, атом или молекулу (и более сложные системы) можно рассматривать только как объект, существующий в некотором разрешенном («дозволенном») квантовом состоянии. Важнейшим свойством квантовой системы, состоящей из связанных микрочастиц, является то, что ее внутренняя энергия (энергия, не определяемая движением системы как целого) при определенных условиях может принимать лишь разрешенные дискретные значения E_j. Каждому из этих разрешенных значений энергии соответствует одно или несколько устойчивых состояний движения частиц в системе- энергия квантована.

Квантование энергии является следствием волновых свойств микрочастиц.

Энергетические состояния, которыми может обладать квантовая система, для наглядности изображают графически в виде уровней энергии по аналогии с потенциальной энергией тела, поднятого на различные высоты (уровни). Самый нижний уровень, соответствующий наименьшей возможной энергии системы, называют основным и обычно обозначают E₀. Все остальные уровни E_j (j=1, 2, 3,...) называют возбужденными, так как для перехода на них с основного уровня надо возбудить систему, т. е. сообщить ей дополнительную энергию.

В обычных условиях большинство атомов находится в низшем энергетическом состоянии и характеризуется выражением Больцмана

, где k - постоянная Больцмана k= 1,38 ^.10^-23 Дж/К;

Т - абсолютная температура, N ₁– число частиц на нижнем энергетическом уровне; N ₂ - число частиц на верхнем энергетическом уровне.

Поэтому при низких температурах вещества не светятся. Доля частиц, обладающих минимальным из разрешенных значений энергии, максимальна и уменьшается с увеличением энергии уровня. Другими словами, чем ниже расположен уровень энергии, тем больше число населяющих его частиц.

Иными словами, таких атомов очень мало, поэтому вероятность того, что фотон, распространяясь по среде, вызовет вынужденное излучение также очень мала по сравнению с вероятностью его поглощения. Поэтому электромагнитная волна, проходя по веществу, расходует свою энергию на возбуждение атомов.

Интенсивность излучения при этом падает по закону Бугера: здесь I ₀ — начальная интенсивность, I _l — интенсивность излучения, прошедшего расстояние l в веществе, a ₁ — коэффициент поглощения вещества. Поскольку зависимость экспоненциальная, излучение очень быстро поглощается.

В том случае, когда число возбуждённых атомов больше, чем невозбуждённых (то есть в состоянии инверсии населённостей), ситуация прямо противоположна. Акты вынужденного излучения преобладают над поглощением, и излучение усиливается по закону: где a ₂ — коэффициент квантового усиления.

В реальных лазерах усиление происходит до тех пор, пока величина поступающей за счёт вынужденного излучения энергии не станет равной величине энергии, теряемой в резонаторе. Эти потери связаны с насыщением метастабильного уровня рабочего вещества, после чего энергия накачки идёт только на его разогрев, а также с наличием множества других факторов (рассеяние на неоднородностях среды, поглощение примесями, неидеальность отражающих зеркал, полезное и нежелательное излучение в окружающую среду и пр.).

Изменение энергии системы сопровождается квантовым переходом – скачкообразным переходом квантовой системы с одного уровня энергии E_i на другой Ej.

При E_j > E_i система отдает энергию, равную E_j – E_i а при E_i<E_j – поглощает ее.

Если такой квантовый переход происходит при взаимодействии с электромагнитным полем, т. е. сопровождается испусканием или поглощением фотона, то он называется оптическим переходом, а энергия испущенного (поглощенного) фотона определяется известным правилом частот Бора: ,где h = 6,6× 10^-34 Дж× с - постоянная Планка; f_ij - частота излучения.

Рассмотрим процесс возникновения лазерного излучения. Предположим, что имеется некоторая квантовая система лишь с двумя разрешенными энергетическими уровнями E ₁и E ₂

Пусть предварительно, за счет энергии внешнего возбуждения, часть электронов с нижних равновесных уровней E ₁ переходит на более высокие уровни, а затем оказывается на уровне возбуждения E ₂. Очевидно, что возвращение этих электронов с уровня E ₂ на уровень E ₁ сопровождается излучением фотонов с длиной волны l=1,24/(E ₂- E ₁). Процесс перехода электронов может протекать по-разному.

Возможен спонтанный переход, при котором момент излучения и направление вектора поляризации каждого фотона случайны (переходы 1, 2, 3). Такой переход приводит к возникновению лишь некогерентного излучения.

Возможен также вынужденный(лазерный) переход, связанный с действием вынуждающих факторов. При этом все активные атомы излучают почти одновременно, взаимосвязано, а излучаемые фотоны неотличимы от тех, которые их вызвали (переходы 4, 5).В этом случае возникает вынужденное когерентное излучение, которое называют лазерным.