Студопедия — Схема преобразования координатных систем
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Схема преобразования координатных систем






Мы выведем только преобразования координат X. Преобразования координат Y будут выполняться аналогично.

Рисунок 3.3 Схема преобразования.

 

Определим, как найти в поле вывода точку, соответствующую точке, заданной в окне, как показано на рисунке 3.3. Для этого используем простую пропорцию . Откуда, выразим Хvp - координату поля вывода, через Хw - координату окна

В этой формуле выражение можно рассматривать как масштабирующий коэффициент, так как в рамках одного преобразования координаты точек, определяющих окно и поле вывода, являются постоянными (константы). Следовательно, . Открывая скобки и перегруппировывая получаем:

,

. Очевидно, что формируют простой перенос. Обозначив его как Тх, приходим к конечной формуле .

Рассуждая аналогично, можно получить формулу для координаты Y: .

И переходя к матричной форме

Pv=PwST=PwM

[x’ y’ 1] = [x y 1]

Обратное преобразование, из поля вывода в окно, нам потребуется для выполнения лабораторных работ. Его необходимо найти самостоятельно.

Обратите внимание на то, что прямоугольники, определяющие окно и поле вывода должны быть подобны, т.е. иметь одинаковые пропорции между высотой и шириной. В противном случае масштабирующие коэффициенты по осям x и y будут различны, что приведет к нарушению пропорции всех отображаемых объектов.

Посмотрим, как при такой схеме преобразования производится нормализация. Поле вывода нормализующего преобразования задается в NDC. При приведении к диапазону [0..1] определяющие поле вывода точки имеют координаты (0,0) и (1,1). Окно преобразование задается в мировых координатах таким образом, что бы сформировался квадрат, полностью включающий в себя модель. Полученный в данном преобразовании коэффициент масштабирования учитывается при расчете общего масштаба модели при визуализации.

Рисунок 3.4 Изменения изображения при модификации окна.

Остановим наше внимание на свойствах преобразования. Для упрощения примеров зафиксируем размер поля вывода и будем производить изменения окна, как это показано на рисунке 3.4. Мы специально нарушили подобие окна и поля вывода, чтобы показать возникающие искажения. При переносе окна мы видим различные фрагменты сцены, т.е. происходит «прокрутка» изображения в поле вывода. При изменении размеров окна меняется масштаб выводимого изображения, естественно при этом изменяется видимая часть фрагмента. При увеличении окна мы видим больший фрагмент изображения, но с меньшим масштабом. И наоборот, при уменьшении окна масштаб увеличивается, и мы видим меньший фрагмент, но более детально. Подобным образом в графических системах реализуется функция изменения масштаба (Zoom или Лупа).

 







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 382. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия