Решение обратной задачи.

Рис. 1.14

При решении задачи удобнее использовать схему замещения (рис. 1.15) магнитной цепи (рис. 1.14), подобную схеме нелинейной электрической цепи постоянного тока с той разницей, что ЭДС заменена на МДС w×I, токи в ветвях электрической цепи – потоками Ф₁, Ф₂, Ф₃ в ветвях магнитной цепи, нелинейные сопротивления R(I) – магнитными сопротивлениями R_M(Ф).

Выделим ветвь с МДСw×I в активный двухполюсник. Второй двухполюсник, в составе которого две параллельные ветви с нелинейными магнитными сопротивлениями R_M1 и R_M3 – пассивный (рис 1.16).

Задача решается графоаналитическим методом.

Рис. 1.15

Вебер-амперная характеристика активного двухполюсника строится в соответствии с уравнением второго закона Кирхгофа для магнитной цепи:

1.13

Рис. 1.16

Для ее построения задаемся рядом значений потока Ф₂, определяем ряд значений индукции , и по кривой намагничивания каждый раз находим напряженность магнитного поля Н_{2 ;} далее по уравнению 1.13 подсчитываем соответствующие значения магнитных напряжений U_abM и строим вебер-амперную характеристику активного двухполюсника Ф₂(U_abM) рис. 1.17.

Чтобы получить вебер-амперную характеристику пассивного двухполюсника, нужно сначала построить характеристики Ф₁(U_abM) и Ф₃(U_abM) по описанной выше методике с использованием зависимостей:

Так как ветви с потоками Ф₁, Ф₃ соединены между собой параллельно и , то для построения характеристики пассивного двухполюсника Ф₁(U_abM)+ Ф₃(U_abM) складываем ординаты характеристик ветвей при одних и тех же значениях U_abM.

Поскольку двухполюсники соединены последовательно (рис. 1.16), то точка пересечения их вебер – амперных характеристик определит общий для обоих магнитный поток Ф ₂ и магнитное напряжение U_abM.

Располагая значением U_abM и вебер – амперными характеристиками Ф₁(U_abM) и Ф₃(U_abM) определяем по рис. 1.17 значения потоков Ф₁ и Ф₃.