Студопедия — ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА.

Задания для выполнения контрольной работы

Решите самостоятельно следующие задачи. Данные своей
задачи берутся из таблицы (номер варианта совпадает с последней цифрой номера Вашей зачетной книжки).

1. В урне N билетов. Из них М выигрышных. Какова вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным?

2. Биатлонист стреляет в мишень. Мишень - круг радиуса R см. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 1. Попадание в любую точку мишени равновероятно. Необходимо попасть в круг радиуса R1 см.

3. Имеется собрание сочинений из N томов некоего автора. Все Nтомов расставляются на книжной полке случайным образом. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1, 2,……, Nили N, N 1,…,1?

 

4. Имеется собрание сочинений из N томов некоего автора. На
верхней полке умещаются только Мтомов (М < N).Эти тома берут из N
томов случайным образом и расставляют на верхней полке случайным
порядком. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке
1,2.... М или М,М-1,...,1?

 

5. Имеется собрание сочинений из N томов некоего автора. На
верхней полке умещаются только М томов (М < N). Эти тома берут из N
томов случайным образом и расставляются на верхней полке. Какова
вероятность, что для размещения на верхней полке будут выбраны тома
1,2.... М?

 

6. Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны p1, p2, р3. Какова вероятность того, что:

а) все три выстрела окажутся успешными;

б) хотя бы один из трёх выстрелов окажется успешным;

в) точно один выстрел окажется успешным, два неуспешными?

 

7. Экзамен сдавали студенты трех групп, причем в -й группе учатся % студентов . Вероятность сдать экзамен на положительную оценку для студента -й группы %. Наудачу выбранный студент экзамен не сдал. Определить вероятность того, что этот студент из -й группы?

 

8. Вероятность наступления некоторого события в каждом из n независимых испытаний равна p. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству.

Вариант 1 – 4:

Варианты 5,6,7:

Варианты 8,9,10:

 

9. Вероятность детали быть бракованной равна р. Произведено 1000 деталей. Какова вероятность того, что в этой партии точно 2 бракованных детали? Более 2?

 

 

10. Случайная величина X задана рядом распределения.

Xi -3      
Pi P1 Р2 Р3 P4

Найти математическое ожидание MX, дисперсию DX, σх вероятности Р( X < 0), Р (X > 0), найти функцию распределения, построить ее график.

У = 2Х + b. Найти математическое ожидание MY, дисперсию DY.

11. Футболист бьёт N раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе - р. Какова вероятность того, что будет забито 3 мяча? Более 2? Найти математическое ожидание MX, дисперсию DX.

12. Количество X принимаемых за час звонков по домашнему телефону имеет распределение Пуассона. Среднее количество принимаемых за час звонков - λ. Какова вероятность, что будет принято 3 звонка? Более 2? Найти математическое ожидание MX, дисперсию DX.

13. Вариант 1 – 5: Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей . Найти: С, М(Х), D(Х), вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.

Вариант 6 – 10: Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения . Найти: а, f(x), М(Х), D(Х).

14. Случайная величина Х- время ожидания дождя в сутках - имеет равномерное распределение на отрезке [0,N]. Найти математическое ожидание MX, дисперсию DX, вероятности Р(Х< 5), Р(Х> 3).

15. Вероятность безотказной работы прибора в течение х часов равна е-λx. Найти математическое ожидание MX- среднюю наработку на отказ и вероятность безотказной работы прибора в течение 100 ч.

16. Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(a,σ)

а = MX, σ = - среднеквадратическое отклонение. Найти P(Х< 1), P(-1 <Х< 1), P(-5 <Х< 5), P(-σ <X- a < σ), Р(-2σ < X - а < 2σ), Р(-Зσ < X - а < Зσ).

 

 

Данные к задачам 1-6

 

Номер вари­анта Номер задачи
          4,5  
    N М R R1 N N М P1 P2 P3
            5   0,9 0,8 0,7
            6   0,8 0,7 0,6
                0,7 0,6 0,5
                0,6 0,5 0,4
                0,5 0,4 0,3
                0,4 0,3 0,2
                0,3 0,2 0,1
                0,2 0,1 0,9
                0,1 0,9 0,8
                0,9 0,8 0,7

 

 

Данные к задачам 9,10,11,12,14,15,16.

 

№ вар иа нта Номер задачи
                   
    P1 P2 P3 P4 N Р λ N λ а σ р  
  0,4 0,3 0,2 0,1   0,9     0,001     0,001  
  0,3 0,2 0,1 0,4   0,8     0,002     0,002  
  0,2 0,1 0,4 0,3   0,7     0,003     0,003  
  0,1 0,4 0,3 0.2   0,6     0,004     0,004  
  0,4 0,3 0,2 0,1   0,5     0,005     0,005  
  0,3 0,2 0,1 0,4   0,4     0,006     0,006  
  0,2 0,1 0,4 0,3   0,3     0,007     0,007  
  0,1 0,4 0,3 0,2   0,2     0,008     0,008  
  0,4 0,3 0,2 0,1   0,1     0,009     0,009  
  0,3 0,2 0,1 0,4   0,9     0,01     0,001  

 

 


Задача 7

 

 

Вариант                
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               

 

Задача 8.

 

 

Вариант      
    0,8    
    0,8    
    0,8    
    0,7    
    0,7   -
    0,7   -
    0,7   -
    0,3 -  
    0,3 -  
    0,3 -  

 

Задача 13.

 

 

Вариант Интервал
     
     
       
       

 

       

 

Вариант
   

 

 

   
   
   
   

 




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Структура, состав и состояние химического и биотехнологического комплексов Российской Федерации их роль и место в экономике государства. | ЗАПОРІЖЖЯ 2004

Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 1505. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.016 сек.) русская версия | украинская версия