Задача 2. Эконометрика и ЭММ (Эконометрика, Эконометрика и прогнозирование)

Эконометрика и ЭММ (Эконометрика, Эконометрика и прогнозирование)

Семинар (5): Нарушение предпосылок МНК: мультиколлинеарность. Производственные функции.

 

Ключевые понятия: множественная линейная регрессия, мультиколлинеарность, парные и частные коэффициенты корреляции, производственные функции, линеаризация функции Кобба-Дугласа.

 

Hint: используйте пакет анализа в MS Excel.

 

Задача 1.

В таблице представлены выпуск Q, трудозатраты L, капиталовложения K пятнадцати фирм некоторой отрасли.

 

(a) Оцените по этим данным производственную функцию Кобба-Дугласа. Вычислите коэффициент детерминации, скорректированный коэффициент детерминации.

(b) Проведите регрессию без учета трудозатрат.

(c) Проинтерпретируйте результаты полученные в (а)-(b).

(d) Можно ли преодолеть проблему мультиколлинеарности, возникающую в модели из пункта (а), если известно, что производственная функция обладает постоянной отдачей на масштаб?

Фирма	Q	L	K	Фирма	Q	L	K

 

Задача 2.

 

Таблица содержит помесячные данные о срочных рублевых депозитах физических лиц, доходах населения, номинальной ставке по срочным рублевым депозитам и официальном валютном курсе для Республики Беларусь за период с декабря 2000 по июнь 2006 года.

(a) Оцените по этим данным модель прогнозирования объема депозитов физических лиц. Оцените её качество и проинтерпретируйте результаты.

(b) Возможно ли предположить наличие в модели проблемы мультиколлинеарности? Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции, матрицу частных коэффициентов корреляции. Сделайте выводы.

(c) Если в предыдущем пункте сделан вывод о возможном присутствии мультиколлинеарности, подтвердите его с помощью метода инфляционных факторов.

(d) Какие переменные можно исключить из модели так, чтобы скорректировать мультиколлинеарность, но так, чтобы модель не потеряла экономический смысл и сохранила свои прогнозные качества?

(e) Постройте две скорректированные модели (оставив в них две объясняющие/экзогенные переменные). Оцените их качество, сравните все построенные в задаче модели, сделайте выводы из сравнительного анализа.

 

Месяц	Income	Dep_rub	St_dep	Val_nom
дек.00	250192,7	17514,4	8,10
янв.01	291107,9	21055,7	9,47
фев.01	340711,2		8,13
мар.01	365081,8	28511,6	8,75
апр.01	382671,1	36112,2	8,21
май.01	444413,2	47077,3	7,89
июн.01	461413,3	54468,8	7,34
июл.01	540497,3	55708,7	6,98
авг.01	544324,6	59251,3	6,99
сен.01	536763,8	69635,2	7,00
окт.01	616524,8	77192,7	6,73
ноя.01	752468,4	86799,3	7,73
дек.01		109854,4	7,43
янв.02	615177,3	135648,6	6,85
фев.02	756506,6	147550,6	6,08
мар.02	786142,3	157919,3	5,91
апр.02	842320,2	172415,6	5,73
май.02			4,81
июн.02	980105,6	182313,9	4,30
июл.02		173281,4	4,00
авг.02			4,23
сен.02		205654,4	4,23
окт.02		226851,2	4,49
ноя.02		252150,2	4,46
дек.02		274960,9	4,74
янв.03		332970,5	5,74
фев.03		365086,6	5,40
мар.03		388773,7	4,88
апр.03			4,32
май.03		434756,7	3,91
июн.03			3,69
июл.03		475209,9	3,36
авг.03		503071,6	3,20
сен.03		532641,5	3,10
окт.03		529734,8	2,93
ноя.03			3,02
дек.03		591974,6	3,06
янв.04		656201,2	3,03
фев.04		705632,8	2,94
мар.04		745600,7	2,91
апр.04		787791,5	2,73
май.04		835452,8	2,57
июн.04		872337,1	2,30
июл.04		866489,5	2,03
авг.04		856079,5	2,00
сен.04		861483,5	1,96
окт.04		882188,7	2,00
ноя.04		919506,3	1,98
дек.04			1,99
янв.05			1,99
фев.05			1,86
мар.05			1,64
апр.05			1,53
май.05			1,41
июн.05			1,37
июл.05			1,29
авг.05			1,28
сен.05			1,29
окт.05			1,39
ноя.05			1,44
дек.05			1,40
янв.06			1,34
фев.06			1,33
мар.06			1,21
апр.06			1,10
май.06			1,01
июн.06			0,98