Комплексная передаточная функция

Любая ЭЦ может быть представлена в виде пассивного четырехполюсника

Рис. 5.1.

При анализе ЛЭЦ вместо расчетов токов и напряжений часто требуется находить лишь их отношение в определенных точках, рассматривая так называемые характеристики передачи цепи. Для нахождения таких характеристик в схеме выделяются точки, называемые входом и выходом.

Напряжение и ток, действующие на входе цепи называются воздействием, а на выходе – реакцией (откликом) ЭЦ.

Комплексной передаточной функцией (КПФ) называется отношение реакции к воздействию.

. (5.1)

В зависимости от того, что рассматривается под воздействием и реакцией - ток или напряжение, комплексная передаточная функция может быть либо безразмерной, либо иметь размерность проводимости или сопротивления.

- КПФ по напряжению.

- КПФ по току.

- передаточное сопротивление.

- передаточная проводимость.

Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) называется частотная зависимость модуля КПФ .

Фазочастотной характеристикой (ФЧХ) называется частотная зависимость аргумента КПФ .

АЧХ и ФЧХ не зависят от значений амплитуд и начальных фаз воздействий, а определяется числом, характером, значениями и видом соединения друг с другом ее элементов.

Частотные характеристики линейных электрических цепей имеют важное значение, т.к. позволяют наглядно судить о том, колебания каких частот пропускаются цепью, а какие «подавляются».

Пример. Найти КПФ RC (рис. 5.1.a). Построите графики АЧХ и ФЧХ.

Рис. 5.1.а

Решение:

График АЧХ и ФЧХ цепи RC показаны на рис. 5.2.

Рис.5.2.