Студопедия — Обобщенные координаты точка уравнения Лагранжа второго рода.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Обобщенные координаты точка уравнения Лагранжа второго рода.






Обобщенными координатам называются независимые между собой параметры любой размерности число которых равно числу степеней свободы которые однозначно определяют положение системы. формула 20.4.1

Первой производной обобщенной координат называют Обобщенной скорости 20.4.2

Вторые производные по времени от обобщенных координат называют Обобщенным ускорением 20.4.3

Посколюку положение всей системы определяются обобщенными координатами а положение каждой точки определяется ее радиус вектор то радиус вектор катой можно выразить через обобщенные координаты формула 21.

Для того чтобы определить обобщенную силу запишем работу всех обобщенных сил формула 21.2 Найдем вариацию радиуса вектора учитывая 21.1 будет формула 21.3

Теперь подстввим 21.3. в 21.2 и поменяем порядок суммирования и получим формула 21.3.2 формулу 21.4

Введя обозначения последнее равенство примет вид формула 21.5

Коофицент Qj при вариации обобщенной координаты выражение и доработка всех активных сил называется обобщенной силой соответствующей обобщенной координате qj.

Чтобы найти обобщенную силу Q1 придают систему такое возможное перемещение при котором вариации всех возможных координат кроме дельта q1 равны =0 и вычисляют на этом возможном перемещении суммарную работу всех активных сил. Коофицент получивший при дельта q1 и будет обобщенная сила Q1 соответствующая обобщенной координате q1.

Рассмотрим равновесие системы в обобщенных координат согласно принципу возможных перемещений при авновесии системы должно выполнятся равенство формула 21.5.1. Данное равенство при любых дельта q1 j данное равенство будет выполнятся если формула 21.6

Если все силы в системе потенциальны то для системы можно ввести потенциальную энергию котороая будет функция ей только для обобщенной координат. Формула 21.6.1 тогда обобщенные силы можно найти следующим образом формула 21.7 Если система находится в равновесии согласно 21.6 формула 21.7.1 это значит что полный деференциал равен 0 формула 21.8

Это ознаает что положение равновесия потенциальной энергии консервативной системы принемает экстримальные значения min или max. Теорема Лагранжа Дирихле положение равновесия консервативной системы будет устойчиво если потенциальная энергия в данном положении имеет строгий минимум.

Уравнение логранжа второго рода формула 21.9 если все силы в системе потенциальны то уравнение лагранжа примет вид формула 21.10 где L = Т-П где L – функция Лагранжа







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 471. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия