Студопедия — Теорема
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Теорема






Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

Док-во:

I. BC проходит через O. (О – центр окружности)

1) BO=AO (радиусы) > угол ABO равен углу BAO.

2) Дуга AC равна углу AOC.

3) Угол AOC равен сумме углов ABO и BAO, а значит, равен двум углам ABC > угол ABC равен половине дуги AC, ч.т.д.

II. Центр окружности лежит между сторонами угла.

1) Дополнительное построение: луч BO, проходящий через некоторую точку D на окружности, тогда угол ABC равен сумме углов ABD и CBD.

2) Угол ABD равен половине дуги AD; угол CBD равен половине дуги CD.

3) Угол ABC=угол ABD+угол CBD= дуга AD/2 + дуга CD/2 = дуга AС/2, ч.т.д.

III. Центр окружности лежит вне угла.

1) Дополнительное построение, аналогично тому, что было во II случае.

2) Угол ABC=угол ABD-угол CBD= дуга AD/2 - дуга CD/2 = дуга AС/2, ч.т.д.

Следствие:

1) Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны, в частности, опирающиеся на одну и ту же дугу.

2) Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, – прямой.

 







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 351. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Тактические действия нарядов полиции по предупреждению и пресечению групповых нарушений общественного порядка и массовых беспорядков В целях предупреждения разрастания групповых нарушений общественного порядка (далееГНОП) в массовые беспорядки подразделения (наряды) полиции осуществляют следующие мероприятия...

Механизм действия гормонов а) Цитозольный механизм действия гормонов. По цитозольному механизму действуют гормоны 1 группы...

Алгоритм выполнения манипуляции Приемы наружного акушерского исследования. Приемы Леопольда – Левицкого. Цель...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия