Студопедия — Расчет неразрезной балки методом сил. Уравнение трех моментов
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет неразрезной балки методом сил. Уравнение трех моментов






Неразрезной балкой называется статически неопределимая балка, опирающаяся в пролете на конечное число шар­нирных опор. Крайние сечения неразрезной балки могут быть сво­бодны, заделаны или шарнирно оперты. Одна из опор неразрезной балки имеет связь, препятствующую смещению балки вдоль ее оси.

Расчет неразрезной балки (рис. 24, а) можно выполнить, как и любой статически неопределимой системы методом сил. Основ­ную систему для расчета неразрезной балки получим, удалив из нее связи, препятствующие взаимному повороту смежных сечений бал­ки над ее опорами, т.е. поместив шарниры в опорных сечениях балки (рис. 24, б).

Рис. 24

 

Неизвестными являются изгибающие моменты, возникающие в сечении неразрезной балки над опорами.

Выделим из основной системы четыре примыкающих друг к другу пролета со средней опорой номером n и построим единичные и грузовые эпюры (рис. 25). Из анализа единичных эпюр видно, что в любом каноническом уравнении только три единичных коэф­фициента будут отличны от нуля. Напишем одно из канонических уравнений в общем виде:

. (14.22)

Подсчитаем единичные и грузовые коэффициенты, применяя правило Верещагина «перемножения» эпюр:

(14.23)

Подставим найденные коэффициенты в (14.22), получим:

(14.24)

В случае балки постоянного сечения J 1 = J 2 =...= Jn = Jn +1 и введя обозначения Xn -1 = M n -1; Xn = Mn; Xn +1 = Mn+ 1, получим:

. (14.25)

Это и есть уравнение трех моментов для неразрезной балки постоянного сечения. В этом урав­нении неизвестными являются из­гибающие моменты на опорах. Если у неразрезной балки все опоры шар­нирные, то таких уравнений можно составить столько, сколько у балки промежуточных опор.

При наличии на концах балки нагруженных консолей, изгибающие моменты на крайних опорах войдут в уравнение трех моментов, как из­вестные величины, а при отсутствии консолей эти моменты будут равны 0.

Если конец неразрезной балки защемлен, то для применения уравнения (14.25) необходимо, отбросив заделку, ввести с ее сто­роны дополнительный пролет =0 (рис.25). Такая системабудет деформироваться также, как балка с жесткой заделкой.

Рис. 25

 

Решая совместно, составленные таким образом уравнения, най­дем все неизвестные изгибающие моменты на опорах. Далее для построения эпюр M и Q, каждый пролет неразрезной балки рас­сматриваем как балку на двух шарнирных опорах, загруженных внешней нагрузкой и двумя опорными моментами. Ординаты эпюр могут быть подсчитаны по формулам:

, (14.26)

где и - ординаты эпюр М и Q от внешней нагрузки в основной системе.

Чтобы убедиться в правильности построения эпюр М и Q необ­ходимо провести проверку равновесия неразрезной балки по уравнениям: ; .

Для этого следует определить вертикальные опорные реакции неразрезной балки, используя эпюру Q:

. (14.27)

 

 







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 2427. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.026 сек.) русская версия | украинская версия