Студопедия — Система уравнений Максвелла
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Система уравнений Максвелла






Дополнив основные экспериментально открытые факты установлением магнитного действия тока смещения, Максвелл написал систему фундаментальных уравнений электродинамики. Таких уравнений четыре. Первые два мы уже записали. Это уравнения (10.1) - закон электромагнитной индукции Фарадея и (10.4) - обобщенная Максвеллом теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля. Следующие два уравнения Максвелла - это теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля (раздел 1.4, фор­мула (1.16) или раздел 5.3, формула (5.12)) и теорема Гаусса для магнитного поля (разд. 3.5).

Поскольку заряд, находящийся внутри замкнутой поверхности (см. формулы (1.16) или (5.12)), может быть распределен по объему произвольным образом, его можно представить в виде интеграла или проще: , где r - объемная плотность заряда, V – объем, охватываемой замкнутой поверхностью.

В интегральной форме уравненияМаксвелла имеют вид:

- первое уравнение;

- второе уравнение;

- третье уравнение;

- четвертое уравнение.

К этим фундаментальным уравнениям необходимо также добавить так называемые "материальные" уравнения, связывающие разные характеристики электрического и магнитного полей: и а также закон Ома: . Закон Ома не является всеобщим, а строго выполняется лишь в металлических проводниках. В других средах он выполняется лишь при определенных условиях (см. раздел 5.3).

Уравнения Максвелла имеют следующий смысл: 1-е - изменение магнитного поля порождает вихревое электрическое поле (закон электромагнитной индукции); 2-е - магнитное поле создается электрическим током или изменяющимся электрическим полем (теорема о циркуляции вектора магнитной индукции); 3-е - обобщенный закон Кулона (теорема Остроградского-Гаусса), связывающий электрическое поле с его источниками - электрическими зарядами; 4-е - математическое выражение факта отсутствия изолиро­ванных магнитных зарядов: силовые линии магнитного поля непрерывны (замкнуты) в отличие от силовых линий электрического поля, которые начинаются или заканчи­ваются на электрических зарядах.

Уравнения Максвелла выражают основные законы электромагнетизма. Они столь же фундаментальны, как и три закона движения и закон всемирного тяготения Нью­тона в механике.

В предыдущих главах 1 и 3 мы изучали электрическое и магнитное поля по отдельности, не учитывая их взаимного влияния. Действительно, если поля не изменяются во времени, производные напряженности электрического


[1] Из полученного выражения видно, что "ток смещения" не что иное, как переменное электрическое поле. Если в диэлектрике и происходит смещение связанных зарядов под действием переменного поля, то в вакууме никакого смещения зарядов нет.







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 828. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия