Параметрическое уравнение прямой.

У-е прямой проходящ.через М(x.y.z) и напр.вектором а(е,м,n)

х-х₀ = у-у₀ = z-z₀ =t

e m n

Условие парал.и перпенд.прямой и плоскости.

AL+Bm+Cn=0 -||

A+B= C

L m n

№32 Эллипс,канонич.у-е.

Х² + у² =1 2с-фокусн.расст.

А² в² Е=2а\2с с²=а²-в² если а>в

 

№33Гипербола,кан.ур.

Х² + у² =1 с²=а²+в²

А² в² Е=с\а или Е=с\в

Асимпт. У=±в\а *х

 

№34Парабола,канн.ур.

1,2)Х²=±2ру F=(0;±р\2)

3,4)У²=±2рх F=(±р\2;0)

5,6) (х-а)²=±2р(у-в) раст.от верш.до фок\дир=р\2

7,8) (у-в)²=±2р(х-а)

 

№37Выпуклые множества в пространстве Rⁿ.Полупространства,выпуклые многогранные области.Системы лин.неравенств и их геометрич.смысл.Угловые точки выпуклых многогранных областей.

Множество М принадлежит Аⁿ-выпуклое,если вместе с любым и двумя точками А;В оно содержит и весь отрезок АВ.

Пересечение нескольких полупространств Аⁿ называется выпуклой многогранной областью в Аⁿ.

Для любой вершины С найдутся граничные плоскости с ед.общей точкой С.

 

№38Арифметические векторы и линейные операции над ними.

Упорядоч.совокупность п-ых чисел-арифм.векторы.

М-множ.эл. т.е. линейное пространство.

Св-ва лин.простр:

1)в произвольн.лин.простр.нулевой эл.единств.

2)В произвольн.лин.простр.нулевой эл.равен произведению произвольн.эл.на действит.число 0

3)В произвольн.лин.пространстве кадлому эл.отвечает ед.противоп.эл.

4)В произвольн.лин.простр.противоп.эл.произвольн.эл.х равен произвед.х на действит число (-1)

 

№39Векторное простр. Rⁿ.Геометрич.смысл простр. R² R³.Линейн.простр.общего вида.

R²-простр.размер.2

R³-трехмерное простр.

 

№40Лин.зависимость системы векторов и ее геометрич.смысл.