Студопедия — Эта формула отражает все свойства простейшего потока.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Эта формула отражает все свойства простейшего потока.






Действительно, из формулы видно, что вероятность появления k событий за время t, при заданной интен­сивности является функцией k и t, что характеризует свойство стационарности.

Формула не использует информации о появлении собы­тий до начала рассматриваемого промежутка, что харак­теризует свойство отсутствия последействия.

Убедимся, что формула отражает свойство ординар­ности. Положив й = 0 и k—l, найдем соответственно вероятности непоявления событий и появления одного события:

Pt(0)=e-w, Pt(\) = Ue-M.

Следовательно, вероятность появления более одного со­бытия

Pt (k > 1) = 1 ~[Pt (0) + Pt (1)] = 1 — [е-м + Me-"]. Пользуясь разложением

e-w = l— %t + (Xt)*/2l— .. после элементарных преобразований получим

Pt(k > 1) = (М)*/2+... •

Сравнивая Pt(l) и Pt (& > 1), заключаем, что при малых значениях t вероятность появления более одного события пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью наступления одного события, что характеризует свойство ординарности.

Итак, формулу Пуассона можно считать математи­ческой моделью простейшего потока событий.

Пример. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, равно двум. Найти вероятности того, что за 5 мин посту­пит: а) 2 вызова; б) менее двух вызовов; в) не менее двух вызовов. Поток вызовов предполагается простейшим.

Решение. По условию, Я = 2, / = 5, k — 2. Воспользуемся фор­мулой Пуассона







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 426. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия