Отв. 7.Дисперсия случайной величины X равна 5. Найти дисперсию следующих величин: а) X —1; б) — 2Х\ в)ЗХ-)-6. Отв. а) 5; б) 20; в) 45. Случайная величина X принимает только два значения: +С и —С, каждое с вероятностью 0,5. Найти дисперсию этой величины. Отв. С2. Найти дисперсию случайной величины, зная закон ее распределения X 0,1 2 10 20 р 0,4 0,2 0,15 0,25 Отв. 67,6404. Случайная величина X может принимать два возможных значения: с вероятностью 0,3 и хг с вероятностью 0,7, причем х2 > Найти и лга, зная, что М(Х)= 2,7 и D(X) = 0,21. Отв. *х = 2, х2 = 3. в. Найти дисперсию случайной величины X —числа появлений событий А в двух независимых испытаниях, если Af(X) = 0,8. Указание. Написать биномиальный закон распределения вероятностей чнсла появлений события А в двух независимых испытаниях. Отв. 0,48. Испытывается устройство, состоящее из четырех независимо работающих приборов. Вероятности отказа приборов таковы: = 0,3; ра = 0,4; ра — 0,5; р4 = 0,6. Найти математическое ожидание и дисперсию числа отказавших приборов. Отв. 1,8; 0,94. Найти дисперсию случайной величины X — числа появлений события в 100 независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность наступления события равна 0,7. Отв. 21. Дисперсия случайной величины D ( X ) = 6,25. Найти среднее квадратическое отклонение a (X). Отв. 2,5. Случайная величина задана законом распределения X 2 4 8 р 0.1 0,5 0,4 Найти среднее квадратическое отклоненне этой величины. Отв. 2,2.
|
